安慶市20xx高三數(shù)學(xué)模擬考試-在線瀏覽
2024-10-27 08:26本頁面
【正文】 a 的長方體中，其體積的最大值是17283a. 1② . 三、解答題：本大題共 6 小題，共 75 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 1（本小題滿分 12 分） 解 : （ Ⅰ ） xxxf 2c os)32c os (1)( ???? ?x 2sin)32c os ( ??? ? = 1 c o s 2 1 3c o s 2 c o s s in 2 s in s in 23 3 2 2 2xx x x?? ?? ? ? ?????? 4 分 ? ]3,6[ ????x ?當(dāng) 6???x 時(shí)， 函數(shù) )(xf 有 最大值為 45 ???? 6 分 （ Ⅱ ） )2(Cf= 13sin22C? =－41, 所以 3sin 2C? ????? 7 分 因?yàn)?C 為銳角 , 所以 3C ?? , ????? 8 分 天星教育網(wǎng)，因你而精彩！版權(quán)所有，侵權(quán)必究！ 本卷第 4 頁（ 共 8頁） PHD CBAEF又因?yàn)樵?ABC? 中 ,31cos ?B,所以 2sin 23B?, ????? 10 分 ? 2 1 1 3 2 2 3s in s in ( ) s in c o s c o s s in 23 2 3 2 6A B C B C B C ?? ? ? ? ? ? ? ? ?.??? 12 分 1 （本小題滿分 12 分） 解： （ Ⅰ ）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 221mx ny??， 依題意可得4 1,51415mnmn? ?????? ????，可得 1,15mn??， 所以，所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 2 2 15x y??.…………………………………………3 分 因?yàn)閳A的圓心 C 和橢圓的右焦點(diǎn)重合，圓的半徑恰為橢圓的短半軸長， 故 圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 22( 2) 1xy? ? ?.……… ………………………………………… 6 分 （ Ⅱ ）由（ 1）得圓心 C（ 2， 0）， 所以 42||2 22 ??????? xyxAOACAOAC …………………………………… 9 分 而 22 4 3 0,x y x? ? ? ?則 2 2 4 3,x y x? ? ? 所以， 2 2 1A C A O A C A O x? ? ? ? ? 而 22( 2) 1,xy? ? ?則 2( 2) 1x??，即 1 2 1,x? ? ? ? 即 13x??， 因此， 2AC AO AC AO? ? ?（ O 為坐標(biāo)原點(diǎn)）的取值范圍為 [3,7] .………1 2 分 1（本小題滿分 13 分） 解： （Ⅰ） 證明：由三視圖知： BCAB? , BCCD? ,且 CDAB 2? ,因此 CD ∥ AB 取 PA 的中點(diǎn) F ，連結(jié) DF ， 則 EF ∥ AB 且 EF AB21? 所以 CD ∥ EF 且 EFCD? ，即四邊形 CDFE 為平行四邊形， 所以 CE ∥ DF . 又 CE ? 平面 PDA ，故 CE ∥平面 PDA .…………… 4 分 （Ⅱ） 證明：由三視圖知：平面 PBC ⊥平面 ABCD ，平面 PBC ? 平面 BCABCD ? , ??? ABBCAB 平面 PBC ， ?CE? 平面 PBC CEAB?? 又 PBC? 為正三角形 CEPB?? ??CE 平面 PAB 又由 (1)知 DF ∥ CE ??DF 平面 PAB . 而 ?DF 平面 PAD ?平面 ?PAD 平面 PAB .…………… 9 分 (Ⅲ )記二面角 BADP
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