安慶市20xx高三數(shù)學(xué)模擬考試-文庫吧
2025-07-21 08:26 本頁面
【正文】 結(jié) 束 1 12yx?? 是 yx? | | 1yx?? x輸 入 天星教育網(wǎng)，因你而精彩！版權(quán)所有，侵權(quán)必究！ 本卷第 2 頁（ 共 8頁） a 的長方形中，其面積的最大值是 216a.請利用類比推理，寫出長方體的結(jié)論 : ( ) 2 cosf x x x? 進行研究后，得出如下四個結(jié)論：①函數(shù) ()fx 在 [ ,0]?? 上單調(diào)遞增，在[0, ]? 上單調(diào)遞減；②存在常數(shù) 0M? 使 | ( )| | |f x M x? 對一切實數(shù) x 均成立；③點 ( ,0)2? 是函數(shù) ()y f x? 圖像的一個對稱中心；④函數(shù) ()y f x? 圖像關(guān)于直線 x?? 對稱 . 其中正確的是 三、解答題 (75 分 )： 16.(12 分 )設(shè)函數(shù)2( ) 1 c o s ( 2 ) c o s3f x x x?? ? ? ?. ⑴若 [ , ]63x ????， 求 ()fx 的 最大值； ⑵設(shè) A 、 B 、 C 為 ABC? 三個內(nèi)角，若 1cos3B?， 1()24Cf ??，且 C 為銳角，求 sinA . 17.(12 分 )已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，且經(jīng)過點 25(1, )2M、 5( 2, )2N?，若圓 C 的圓心與橢圓的右焦點重合，圓的半徑恰好等于橢圓的短半軸長，已知點 (, )Axy 為圓 C 上的一點 . ⑴求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； ⑵求 2 | |AC AO AC AO? ? ? (O 為坐標(biāo)原點 )的取值范圍 18.(13 分 )四棱錐 P ABCD? 及其三視圖， PBC? 為正三角形 . ⑴若 E 是 PB 的中點，求證 : //CE 平面 PAD ； ⑵求證：平面 PAD? 平面 PAB ； ⑶求二面角 P AD B??的余弦值 . 19.(12 分 )某班同學(xué)利用五一國際勞動節(jié)進行社會實踐，對 [25,55] 歲的人群隨機抽取 n 人進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖： ⑴補全頻率分布直方圖并求 n 、a 、 p 的值； ⑵從 [40,50) 歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取 18 人參加戶外低碳體驗活動，其中選取 3人作為領(lǐng)隊，記選取的 3名領(lǐng)隊，記選取的 3名領(lǐng)隊中年齡在 [40,45) 歲的人數(shù)為 X ，求 X 的分布列和期望 EX . 俯 視 圖 主 視 圖 左 視 圖 1 1 2 B A C D P 低 碳 族 占 本 組 [25,30) [30,35) 組 數(shù) 第 一 組 第 二 組 第 三 組 第 四 組 第 五 組 第 六 組 [35,40) [40,45) [45,50) [50,55] 分 組 120 195 100 a 30 15 p 人 數(shù) 頻 率 ()年 齡 歲 頻 率 /組 距 40 25 30 35 45 50 55 天星教育網(wǎng)，因你而精彩！版權(quán)所有，侵權(quán)必究！ 本卷第 3 頁（ 共 8頁） 20.(13 分 )定義 ( , ) (1 )yF x y x?? ， x 、 (0, )y? ?? . ⑴令函數(shù) 22( ) (1, lo g ( 4 9
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