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江蘇省無錫市初中畢業(yè)暨高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題和參考答案及評分意見-在線瀏覽

2024-10-26 20:58本頁面
  

【正文】 式; ( 2)設(shè)直線 AC 交 x 軸于 DP, 是線段 AD 上一動點( P 點異于 AD, ),過 P 作 PE x∥ 軸交直線 AB 于E ,過 E 作 EF x? 軸于 F ,求當四邊形 OPEF 的面積等于 72 時點 P 的坐標. 四、實踐與探索(本大題共 2 小題,滿分 18 分) 27.(本 小題滿分 10 分) 如圖,已知點 A 從 (10), 出發(fā),以 1 個單位長度 /秒的速度沿 x 軸向正方向運動,以 OA, 為頂點作菱形OABC ,使點 BC, 在第一象限內(nèi),且 60AOC??;以 (03)P, 為圓心, PC 為半徑作圓.設(shè)點 A 運動了t 秒,求: ( 1)點 C 的坐標(用含 t 的代數(shù)式表示); ( 2)當點 A 在運動過程中,所有使 P 與菱形 OABC 的邊所在直線相切的 t 的值. 港中數(shù)學(xué)網(wǎng) 28.(本小題滿分 8 分) 一種電訊信號轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為 31km.現(xiàn)要求:在一邊長為 30km 的正方形城區(qū)選擇若干個安裝點,每個點安裝一個這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置,使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號能完全覆蓋這個城市.問: ( 1)能否找到這樣的 4 個安裝點,使得這些點安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達到預(yù)設(shè)的要求? ( 2)至少需要選擇多少個安裝點,才能使這些點安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后 達到預(yù)設(shè)的要求? 答題要求: 請你在解答時,畫出必要的示意圖,并用必要的計算、推理和文字來說明你的理由.(下面給出了幾個邊長為 30km 的正方形城區(qū)示意圖,供解題時選用) 20xx 年 無錫市 初中畢業(yè)高級中等學(xué)校招生考試 數(shù)學(xué)試題參考答案及評分說明 一、細心填一填 1. 6, 4 2. ( 2)bb? 3. 7, 3 4. 10? 5. 1x? , 2x≥ 6. 2 7. 9 8. 540 9. 20 10. 30 11. 12 12. 3()6 ab? 二、精心選一選 13. B 14. C 15. D 16. D 17. A 18. A 三、認真答一答 19.( 1)解:原式 2 3 3 2 3 1? ? ? ? ( 4 分) BF AE? , 90AFB?? ? , AFB D?? ?? . ( 4 分) (下同) 21.( 1) AB CD∥ ,即 AE CD∥ ,又 CE AD∥ , ?四邊形 AECD 是平行四邊形. ( 2 分) AC 平分 BAD? , C AE C AD?? ? ? , ( 5 分) 180B BCA BA C? ? ? ? ? ?, ( 6 分) 2 2 180BC E AC E? ? ? ? ?, 90BCE ACE? ? ? ? ?. 即 90ACB??, ABC?△ 是直角三角形. ( 7 分) 證法二:連 DE ,則 DE AC? ,且平分 AC , ( 5 分) 設(shè) DE 交 AC 于 F . E 是 AB 的中點, EF BC? ∥ . ( 6 分) BC AC??, ABC?△ 是直角三角形. ( 7 分) 22.解:列表如下: 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 或列樹狀圖: 小 晶 小 紅 港中數(shù)學(xué)網(wǎng) 由表或圖可知,點數(shù)之和共有 36 種可能的結(jié)果,其中 6 出現(xiàn) 5 次, 7 出現(xiàn) 6 次, 故 P (和為 6) 536?, P (和為 7) 636?. P (和為 6) P? (和為 7), ?小紅獲勝的概率大. 評分說明:列表正確或畫對樹狀圖得 3 分,兩個概率每求對一個得 1 分,比較后得出結(jié)論再得 1 分. 23.解:( 1)評定等第為 A 的有 8 人,等第為 B 的有 14 人,等第為 C 的有 7 人,等第為 D 的有 1 人, 頻數(shù)條形統(tǒng)計圖 如圖所示. ?等第達到良好以上的有 22 人, 其頻率為 22 1130 15?. ( 2)這 30 個學(xué)生學(xué)號的中位數(shù)是 3117, 故初三年級約有學(xué)生 ( 3117 3001 ) 2 1 233? ? ? ?人, 11233 ? ≈ , ?故該校初三年級綜合素質(zhì)評定達到良好以上的人數(shù)估計 有 171 人. 評分說明:第( 1)小題畫圖正確得 2 分,頻率算對得 1 分;第( 2)小題中位數(shù)算對得 1 分,估
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