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2024-10-26 13:01本頁面
【正文】 列，而不是2行和2列?，F(xiàn)在我們把數(shù)字9在這幾列中所有可能的位置都列舉出來：1. 對于第1列，假設(shè)[A1]=9，則行A中[A5]必不為9，所以對于第5列，只可能[I5]=9，這時行I中[I4]不能為9，則對于第4列，只有[E4]=9。所以在這個例子中，只會有兩種可能，就是9要么同時出現(xiàn)在[A1]，[E4]和[I5]中，要么同時出現(xiàn)在[A5]，[E1]和[I4]中。所以[A6]和[E2]候選數(shù)中的9將被刪除。 同樣，如果某個數(shù)字在某三行中只出現(xiàn)在相同的三列中，則這個數(shù)字也將從這三列上其他的候選數(shù)中刪除。這樣就滿足了使用三鏈數(shù)刪減法的條件。三鏈數(shù)刪減法不可能出現(xiàn)在區(qū)塊中。典型的XYZ形態(tài)如下：其中，XYZ表示該單元格有三個候選數(shù)，它與YZ在同一區(qū)塊但不同列中，而與XZ在同一列但不同區(qū)塊中。這是因?yàn)椋?. 如果XYZ=X，則YZ必然為Z。 2. 如果XYZ=Y，則XZ必然為Z。 3. 如果XYZ=Z，則與它同一區(qū)塊的星號所在的單元格肯定不能是Z。看一個例子：在上圖中，[D5]=XYZ，[D6]=YZ，[B5]=XZ。其中，X=9，Y=7，Z=6。當(dāng)然，XYZ形態(tài)也有橫向的變形：分析的方法與之前一致，結(jié)果是把候選數(shù)Z從星號所示的單元格中刪除。[B2]和[C3]在同一區(qū)塊中，[B2]和[B9]在同一行中。根據(jù)上面的分析，單元格[B1]中將不能含有候選數(shù)4。先看看XY形態(tài)究竟是怎樣的：上圖所示是四個相鄰的（也可不相鄰）區(qū)塊。可以看到，不管XY最后取什么值，星號所示的位置不可能是Z值。2. 如果XY取Y值，則與其同列的YZ只能取Z值，而星號所示的單元格同樣不能是Z值。下面是一個實(shí)例： 上圖中，單元格[F3]是XY，[F6]是XZ，[I3]是YZ，這三個單元格分別位于不同的區(qū)塊中。根據(jù)我們上面的分析，在單元格[I6]中的候選數(shù)5將被刪除。同樣，所有打星號的單元格中不能是Z值。那么XZ所在的行和區(qū)塊中就不能再出現(xiàn)Z； 2. 如果XY＝Y(jié)，則YZ＝Z。 這種情況比第一種XY形態(tài)更為常見，看下面這個實(shí)例：在上圖中，單元格[D7]是XY，[D2]是XZ，[E8]是YZ，XY和YZ在同一區(qū)塊中，而XZ在橫向的另一區(qū)塊中。根據(jù)上面的分析，則[E2]和[D8]中的候選數(shù)7將被刪除。例：在上圖中，單元格[I8]是XY，[B8]是XZ，[G9]是YZ，XY和YZ在同一區(qū)塊中，而XZ在縱向的另一區(qū)塊中。根據(jù)上面的分析，則[A9]，[B9]，[C9]和[H8]中的候選數(shù)7將被刪除。 先觀察下圖 在行B和行G中，數(shù)字7都正好出現(xiàn)兩次，且都位于第2列和第7列上；也就是說，在行B和行G中，數(shù)字7不是填入第2列，就是填入第7列。 反之，如果在行B中，[B7]=7，則對于行G，[G7]就不能是7，7只能在[G2]。 但無論是哪種情況，第2列和第7列中都肯定會出現(xiàn)數(shù)字7，所以這兩列中其他的單元格中就不可能再有7。 總結(jié)一下，如果一個數(shù)字正好出現(xiàn)且只出現(xiàn)在某兩行的相同的兩列上，則這個數(shù)字就可以從這兩列上其他的單元格的候選數(shù)中刪除。例如： 可以看到，在第1列和第7列上，數(shù)字9出現(xiàn)且只出現(xiàn)在行C和行G上，也就是說，在第1列中，要么[C1]=9，要么[G1]=9；而對于第7列，要么[C7]=9，要么[G7]=9。無論是上述哪種情況，行C和行G上都會有數(shù)字9出現(xiàn)，則這兩行上其他的單元格中不能再有9。 矩形對角線法不可能出現(xiàn)在區(qū)塊中。與隱式三數(shù)集法類似，這次需要4個數(shù)字和4個單元格。與顯式四數(shù)集法類似，舉例來說，對于四數(shù)集{1, 2, 4, 5}，如果某行，列或區(qū)塊中的四個單元格的候選數(shù)集依次為以下情況時，都符合隱式四數(shù)集的條件：{1, 2, 3, 4, 5} {1, 2, 4, 5, 8} {1, 2, 4, 5} {1, 2, 4, 5, 9}，或 {1, 2, 4} {1, 5, 8} {2, 3, 5} {4, 5, 7}，或 {4, 5} {1, 2, 4, 6} {2, 5, 8} {1, 2, 3, 4, 5}，或 {1, 2, 3, 5} {1, 5} {2, 4, 8} {4, 5, 9}，或 ...... 象這樣的組合可能會有很多。這樣，就符合了隱式四數(shù)集法的基本條件，不在這個四數(shù)集內(nèi)的數(shù)字將從這四個單元格的候選數(shù)中刪除。這里，我們?yōu)榱酥v解隱式四數(shù)集法，所以優(yōu)先使用該方法。同樣，下面的謎題，我們本來可以用顯式數(shù)對法來解決，但這里暫時優(yōu)先使用隱式四數(shù)集法： 在第6列中，四數(shù)集{1, 4, 8, 9}中的任何數(shù)字都只出現(xiàn)在[A6]，[D6]，[E6]和[I6]的候選數(shù)中，其中[A6]包含了數(shù)字1和４；[D6]包含了數(shù)字1，8和9；[E6]包含了數(shù)字4和9，而[I6]包含了數(shù)字8和9。 當(dāng)然，在區(qū)塊中也可應(yīng)用隱式四數(shù)集法，因?yàn)轷r少有這樣的例子，且與上面介紹的行與列中的隱式四數(shù)集類似，所以這里不再舉例。這個方法一般在解決較為復(fù)雜的謎題時才有可能用到。即當(dāng)某個3個數(shù)字只出現(xiàn)在某行，列或區(qū)塊的3個單元格中，且每個單元格中至少包含有其中的2個數(shù)字時，則可以把其他數(shù)字從這3個單元格的候選數(shù)中刪除。這說明數(shù)字5，8和9只能填入這三個單元格中，所以其他候選數(shù)不能出現(xiàn)在這三個單元格中。下面是隱式三數(shù)集在列中的例子：在第7列中，三數(shù)集{3, 7, 9}中的任何數(shù)字都只出現(xiàn)在[F7]，[G7]和[H7]的候選數(shù)中，其中[F7]包含了數(shù)字3和7；[G7]包含了數(shù)字3和9，而[H7]包含了數(shù)字3，7和9。隱式三數(shù)集還有可能發(fā)生在區(qū)塊內(nèi)：在起始于[G7]的區(qū)塊中，三數(shù)集{3,6,7}中的任何數(shù)字都只出現(xiàn)在[G8]，[G9]和[H8]的候選數(shù)中，其中[G8]包含了數(shù)字3，6和7；[G9]包含了數(shù)字3和7，而[H8]包含了數(shù)字3和6。 隱式三數(shù)集法屬于難度比較高的方法，在處理一般謎題時較少碰到。 隱式數(shù)對法 (Hidden Pair)對比顯式數(shù)對法，隱式數(shù)對法也需要在同一行，列或區(qū)塊中尋找兩個單元格，而這兩個單元格上都包含有一個數(shù)對（兩個數(shù)字），且這個數(shù)對不會出現(xiàn)在該行，列或區(qū)塊的其他單元格上。先看下圖：可以看到，在行A中，數(shù)對{3, 6}只出現(xiàn)在[A4]和[A8]的候選數(shù)中，也就是說，數(shù)字3和6不可能再出現(xiàn)在該行的其他單元格中，這是因?yàn)檫@兩個單元格中必然只能填入3和6，否則該行將缺少這兩個數(shù)字。所以我們可以放心地把其他的數(shù)字從這兩個單元格的候選數(shù)中刪除。在區(qū)塊中也是如此：在起
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