20xx年高考-文科數(shù)學(xué)-試卷及答案-全國(guó)2-在線瀏覽
2024-10-25 05:34本頁(yè)面
【正文】 三、解答題：本大題共 6 小題，共 70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟． 17．（本小題滿分 10 分） 在 ABC△ 中， 5cos 13A?? ， 3cos 5B? ． （ Ⅰ ）求 sinC 的值； （ Ⅱ ）設(shè) 5BC? ，求 ABC△ 的面積． 18．（本小題滿分 12 分） 等差數(shù)列 ??na 中， 4 10a? 且 3 6 10a a a， ， 成等比數(shù)列，求數(shù)列 ??na 前 20 項(xiàng)的和 20S ． 第 4 頁(yè) 共 10 頁(yè) 19．（本小題滿分 12 分） 甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在一輪比賽中，甲、乙各射擊一發(fā)子彈．根據(jù)以往資料知，甲擊中 8 環(huán)， 9 環(huán)， 10 環(huán)的概率分 別為 ， ， ，乙擊中 8 環(huán)， 9 環(huán)， 10 環(huán)的概率分別為， ， ． 設(shè)甲、乙的射擊相互獨(dú)立． （ Ⅰ ）求在一輪比賽中甲擊中的環(huán)數(shù)多于乙擊中環(huán)數(shù)的概率； （ Ⅱ ）求在獨(dú)立的三輪比賽中，至少有兩輪甲擊中的環(huán)數(shù)多于乙擊中環(huán)數(shù)的概率． 20．（本小題滿分 12 分） 如圖，正四棱柱 1 1 1 1ABC D A B C D? 中， 1 24AA AB??，點(diǎn) E 在 1CC 上且 ECEC 31 ? ． （ Ⅰ ）證明： 1AC? 平面 BED ； （ Ⅱ ）求二面角 1A DE B??的大?。? 21．（本小題滿分 12 分） 設(shè) a?R ， 函數(shù) 23 3)( xaxxf ?? ． （ Ⅰ ）若 2?x 是函數(shù) )(xfy? 的極值點(diǎn)，求 a 的值； （ Ⅱ ）若函數(shù) ( ) ( ) ( ) [0 2 ]g x f x f x x?? ? ?， ，在 0?x 處取得最大值，求 a 的取值范圍． 22．（本小題滿分 12 分） 設(shè) 橢圓 中心在坐標(biāo)原點(diǎn)， (2 0) (0 1)AB， ， ， 是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線 )0( ?? kkxy 與 AB 相交于點(diǎn) D，與橢圓相交于 E、 F 兩點(diǎn)． （Ⅰ）若 6ED DF? ，求 k 的值； （Ⅱ） 求四邊形 AEBF 面積的最大值． A B C D E A1 B1 C1 D1 第 5 頁(yè) 共 10 頁(yè) 2020 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 文科數(shù)學(xué)試題（必修 ? 選修Ⅰ）參考答案和評(píng)分參考 評(píng)分說(shuō)明： 1．本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要 考查內(nèi)容比照評(píng)分參考制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則． 2．對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和 難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分． 3．解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)． 4．只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．選擇題不給中間分． 一、選 擇題 1． C 2． B 3． D 4． C 5． C 6． D 7． A 8． B 9． A 10． B 11． B 12． C 二、填空題 13． 2 14． 420 15． 2 16．兩組相對(duì)側(cè)面分別平行；一組相對(duì)側(cè)面平行且全 等；對(duì)角線交于一點(diǎn)；底面是平行四邊形． 注：上面給出了四個(gè)充要條件．如果考生寫(xiě)出其他正確答案，同樣給分． 三、解答題 17．解： （ Ⅰ ）由 5cos 13A?? ，得 12sin 13A? ， 由 3cos 5B? ，得 4sin 5B? ． 8 分 所以 ABC△ 的面積 1 sin2S
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