【正文】 機(jī)場等級分?jǐn)?shù)比較 1. 實(shí)例內(nèi)容 國際航空運(yùn)輸協(xié)會（ The International Air Transport Association）對商務(wù)旅游人員進(jìn)行了一項(xiàng)調(diào)查，以便確定多個國際機(jī)場的等級分?jǐn)?shù)。假設(shè)有一個由 50名商務(wù)旅行人員組成的簡單隨機(jī)樣本，要求這些人給邁阿密機(jī)場打分。這兩個組人員打出的等級分?jǐn)?shù)如表 45所示。由于這兩組人員構(gòu)成不同，因此由這兩組人員組成的樣本可以看作是相互獨(dú)立的。于是建立如下假設(shè)檢驗(yàn)： H0 ：邁阿密機(jī)場和洛杉磯機(jī)場的等級得分相同。 Step01： 打開對話框 選擇菜單欄中的 【 Analyze（分析） 】 → 【 Compare Means（比較均值） 】 → 【 IndependentSample T Test（獨(dú)立樣本 T檢驗(yàn)） 】 命令，彈出 【 IndependentSample T Test（獨(dú)立樣本 T檢驗(yàn)） 】 對話框。 Step02： 選擇 檢驗(yàn) 變量 在左側(cè)的候選變量列表框中選擇檢驗(yàn)變量 “ score”，將其添加至右側(cè)的 【 Test Variable(s)（檢驗(yàn)變量） 】 列表框中，表示需要對它進(jìn)行獨(dú)立樣本的 T檢驗(yàn) 。接著單擊 【 Define Groups】 按鈕，彈出 【 Define Group（定義組） 】 對話框。 Step04： 定義組別名稱 點(diǎn)選 【 Use specified values（使用指定值） 】 單選鈕，在 【 Group1（組 1） 】 文本框中輸入 “ 1”，在 【 Group2（組 2） 】 文本框中輸入 “ 2”。 Step05： 完成操作 單擊 【 OK】 按鈕，完成操作。 3. 實(shí)例結(jié)果及分析 （ 1）基本統(tǒng)計(jì)信息匯總表 （ 2）獨(dú)立兩樣本的 t檢驗(yàn)分析結(jié)果 ①兩總體方差是否相等的 F檢驗(yàn) 這里，該檢驗(yàn)的 F統(tǒng)計(jì)量的觀察值為 ，對應(yīng)的概率 P值為 。 ②兩總體均值的檢驗(yàn) 在 SPSS中進(jìn)行兩獨(dú)立樣本 t檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)首先對 F檢驗(yàn)作判斷。本案例的第一步分析中，由于兩總體方差無顯著差異，因此應(yīng)看第一列（ Equal variance assumed）的 t檢驗(yàn)結(jié)果。這個結(jié)論說明商務(wù)人員認(rèn)為兩個機(jī)場在服務(wù)水平質(zhì)量等方面是沒有差異的。人們對考試題目的安排進(jìn)行了研究，以弄清它對焦慮的影響?，F(xiàn)在要研究考試題目對分?jǐn)?shù)的影響性，即比較這兩種考試形式對學(xué)生有無顯著的焦慮差異性。 H0：兩種考試方式下學(xué)生的平均焦慮測量值相 同。 Step01 建立數(shù)據(jù)文件 。 Step02 選擇菜單欄中的 【 Analyze（分析） 】 → 【 Compare Means（比較均值） 】 → 【 IndependentSample T Test（獨(dú)立樣本 T檢驗(yàn)） 】 命令，彈出 【 IndependentSample T Test（獨(dú)立樣本 T檢驗(yàn)） 】 對話框。 Step04 選擇分組變量 x，將其添加至 【 Grouping Variable(s)（分組變量） 】 文本框中。點(diǎn)選 【 Use specified values】 單選鈕，在 【 Group1（組 1） 】 文本框中輸入 “ 1”，在 【 Group2（組 2） 】 文本框中輸入 “ 2”。 Step06 單擊 【 OK】 按鈕，結(jié)束操作。于是接著觀察 “ Equal variance assumed”列所對應(yīng)的 t檢驗(yàn)結(jié)果。所以，問題 “ 從易到難 ” 和 “ 從難到易 ” 兩種方式的題目設(shè)置安排，對學(xué)生考試產(chǎn)生了顯著的焦慮影響，其平均焦慮值從 。 SPSS在兩 配 對樣本 t檢驗(yàn) 的應(yīng)用 兩配對樣本 t檢驗(yàn)的基本原理 前一節(jié)中考慮的是獨(dú)立樣本情形下的總體均值相等的檢驗(yàn)問題。當(dāng)分析這些相關(guān)總體之間的均值關(guān)系時(shí)，就涉及到兩配對樣本的 t檢驗(yàn)。它 和獨(dú)立樣本 t檢驗(yàn)的差別就在于要求樣本是配對的。配對樣本主要包括下列一些情況。例如對患肝病的病人實(shí)施某種藥物治療后，檢驗(yàn)病人在服藥前后的差異性。例如研究汽車左右輪胎耐磨性有無顯著差異。例如對人造纖維在 60度和 80度的水中分別作實(shí)驗(yàn)，檢驗(yàn)溫度對這種材料縮水率的影響性。例如對雙胞胎兄弟實(shí)施不同的教育方案，檢驗(yàn)他們在學(xué)習(xí)能力上的差異性。 （ 1）兩組樣本的 樣本容量要相同 ； （ 2）兩組樣本的觀察值 順序不能隨意調(diào)換 ，要保持一一對應(yīng)關(guān)系； （ 3）樣本來自的總體要 服從正態(tài)分布 。這樣，通過檢驗(yàn)該差值樣本的均值是否等于零，就可以判斷這兩組配對樣本有無差異性。 H0：兩總體均值之間不存在顯著差異。 檢驗(yàn)中所采用的統(tǒng)計(jì)量和單樣本 t檢驗(yàn)完全相同 兩 配 對樣本 t檢驗(yàn) 的 SPSS操作詳解 Step01：打開兩配對樣本 t檢驗(yàn)對話框 選擇菜單欄中的 【 Analyze（分析） 】 → 【 Compare Means（比較均值） 】 → 【 PairedSamples T Test（配對樣本 T檢驗(yàn)） 】 命令，彈出 【 PairedSamples T Test（配對樣本 T檢驗(yàn)） 】 對話框。 Step03：其 他 選項(xiàng)選擇 單擊 【 Options】 按鈕，彈出 【 PairedSamples T Test: Options（配對樣本 T檢驗(yàn)：選擇） 】 對話框。 Confidence Interval：用于設(shè)置在指定水平下樣本均值與指定的檢驗(yàn)值之差的置信區(qū)間，默認(rèn)值為 95%。 Exclude cases analysis by analysis：點(diǎn)選該單選鈕，表示當(dāng)分析計(jì)算涉及到含有缺失值的變量時(shí)，刪除該變量上是缺失值的觀測量。 Step04 相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的 Bootstrap估 計(jì) 單擊 【 Bootstrap】 按鈕，在彈出的對話框中可以進(jìn)行如下統(tǒng)計(jì)量的 Bootstrap估計(jì)。 ? 支持相關(guān)性的 Bootstrap 估計(jì)。 Step05 單擊圖 【 OK】 按鈕，結(jié)束操作， SPSS軟件自動輸出結(jié)果。假定抽取了 15個人組成的樣本，得到了下列有關(guān)他們每周觀看電視的小時(shí)數(shù)和每周讀書時(shí)間的小時(shí)數(shù)的數(shù)據(jù)，見表 411所示。 H0 ：俱樂部成員看電視和讀書所消耗的時(shí)間相同。 由于抽樣數(shù)據(jù)中，樣本都進(jìn)行了看電視和讀書兩個方面的時(shí)間調(diào)查，它們的活動主體都是同一個人，因此，數(shù)據(jù)類型屬于配對樣本的類型，故利用配對樣本 t檢驗(yàn)來分析。 Step01：打開對話框 打開數(shù)據(jù)文件 ，選擇菜單欄中的 【 Analyze（分析） 】 → 【 Compare Means（比較均值） 】 → 【 Paired Sample T Test（配對樣本 T檢驗(yàn)） 】 命令，彈出 【 Paired Sample T Test（配對樣本 T檢驗(yàn)） 】 對話框。 Step02：選擇 配 對變量 在左側(cè)的候選變量列表框中依次選擇檢驗(yàn)變量 “ tv”和變量 “ book”，將其添加至 【 Paired Variable(s)（成對變量） 】 列表框中。 Step03： 完成操作 單擊 【 OK】 按鈕，完成操作。 3. 實(shí)例結(jié)果及分析 （ 1）基本統(tǒng)計(jì)信息匯總表 Mean N Std. Deviation Std. Error Mean Pair 1 看電視小時(shí)數(shù) 15 看書小時(shí)數(shù) 15 .926 （ 2）相關(guān)性分析 表 413是進(jìn)行兩配對變量之間簡單相關(guān)性分析結(jié)果輸出表。從結(jié)果來看， “ tv”和 “ book”變量的相關(guān)系數(shù)等于 ，呈簡單正相關(guān)關(guān)系；同時(shí)相伴概率 P值 平 。投資商預(yù)言：亞洲經(jīng)濟(jì)的低迷對 1997年第四季度美國公司的收益造成負(fù)面影響。你能根據(jù)數(shù)據(jù)判斷投資商的預(yù)言嗎？ 表 415列出了美國公司在亞洲金融危機(jī)爆發(fā)前后第四季度的每股收益。由于每組數(shù)據(jù)是同一公司在 1996年和 1997年第四季度的收益，因此本案例也屬于兩配對樣本的 t檢驗(yàn)問題。 H0 ：美國公司在 1996年和 1997年第四季度的收益沒有顯著差異，即亞洲金融危機(jī)對美國公司收益沒有造成影響。 具體操作步驟如下。這里變量 “ x”表示 1996年美國公司的收益；變量 “ y”表示 1997年美國公司的收益。 Step03 在左側(cè)的候選變量列表框中依次選擇檢驗(yàn)變量 “ x”和變量 “ y”，將其添加至 【 Paired Variable(s)（成對變量） 】 列表框中，進(jìn)行 “ x”和 “ y” 變量的配對 t檢驗(yàn)。從結(jié)果來看， “ x”和 “ y”變量的相關(guān)系數(shù)等于 ，呈高度正相關(guān)關(guān)系；同時(shí)相伴概率 P值 一步說明這兩組樣本相關(guān)性顯著。 但有時(shí)銷售方式有很多種 ， 這就是多個總體均值是否相等的假設(shè)檢驗(yàn)問題了 ， 所采用的方法是方差分析 。 （ 1）因素（ Factor） :是指所要研究的變量，它可能對因變量產(chǎn)生影響。如果同時(shí)針對多個因素進(jìn)行，稱為多因素方差分析。 （ 3）單元（ Cell） :指因素水平之間的組合。一個單元里可以只有一個元素，也可以有多個元素。 方差分析的基本思想 在表 51中 ， 要研究不同推銷方式的效果 ， 其實(shí)就歸結(jié)為一個檢驗(yàn)問題 ， 設(shè)為第 i（ i=1,2,3,4） 種推銷方式的平均銷售量 ， 即檢驗(yàn)原假設(shè)是否為真 。 從表 51可以看到， 20個數(shù)據(jù)各不相同，這種差異可能是由以下兩方面的原因引起的。這種由不同水平造成的差異，稱之為系統(tǒng)性差異。 同一種推銷方式在不同的工作日銷量也會不同 ， 因?yàn)閬砩痰甑娜巳簲?shù)量不一 ， 經(jīng)濟(jì)收入不一 ， 當(dāng)班服務(wù)員態(tài)度不一 ， 這種由隨機(jī)因素造成的差異 ， 我們稱之為隨機(jī)性差異 。 二是水平內(nèi)部的方差 。 1? 2? 3? 4? 方差分析的基本假設(shè) （ 1）各樣本的獨(dú)立性。 （ 2）要求所有觀察值都是從正態(tài)總體中抽取，且方差相等。但一般應(yīng)近似地符合上述要求。 應(yīng)用方差分析時(shí) ， 數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)滿足以下幾個條件： ? 在各個水平之下觀察對象是獨(dú)立隨機(jī)抽樣，即獨(dú)立性； ? 各個水平的因變量服從正態(tài)分布，即正態(tài)性； ? 各個水平下的總體具有相同的方差，即方差齊； 方差分析認(rèn)為： SST（總的離差平方和） =SSA（組間離差平方和） +SSE（組內(nèi)離差平方和） 如果在總的離差平方和中，組間離差平方和所占比例較大，說明觀測變量的變動主要是由因素的不同水平引起的，可以主要由因素的變動來解釋，系統(tǒng)性差異給觀測變量帶來了顯著影響；反之，如果組間離差平方和所占比例很小，說明觀測變量的變動主要由隨機(jī)變量因素引起的。 多重比較是通過對總體均值之間的配對比較來進(jìn)一步檢驗(yàn)到底哪些均值之間存在差異 。 具體操作是將其轉(zhuǎn)化為研究這兩組總的均值是否存在顯著差異 ，即與是否有顯著差異 。 這種事先指定均值的線性組合 ， 再對該線性組合進(jìn)行檢驗(yàn)的分析方法就是各組均值的精細(xì)比較 。 121 ()2 ??? 341 ()2 ??? 單因素方差分析的 SPSS操作詳解 Step01：打開主操作窗口 選擇菜單欄中的 【 Analyze（分析） 】 → 【 Compare Means(比較均值 )】 → 【 OneWay ANOVA(單因素 ANOVA)】 命令，彈出 【 OneWay ANOVA(單因素 ANOVA)】 對話框，這是單因素方差分析的主操作窗口。 Step03：選擇因素變量 在 【 OneWay ANOVA(單因素 ANOVA)】 對話框的候選變量列表框中選擇一個變量，將其添加至【 Factor(因子 )】 列表框中，選擇的變量就是要進(jìn)行方差分析的因素變量。 Step05：均值多重比較 單擊 【 Post Hoc】 按鈕，彈出如下圖所示的 【 Post Hoc Multiple Comparisons(兩兩比較 )】 對話框，該對話框用于設(shè)置均值的多重比較檢驗(yàn)。 ? LSD（ Leastsignificant difference） ：最小顯著差數(shù)法 ，用 t檢驗(yàn)完成各組均值間的配對比較 。 ?Sidak：計(jì)算 t統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行多重配對比較 。 ? Scheffe：用 F分布對所有可能的組合進(jìn)行同時(shí)進(jìn)入的配對比較 。 ?REGW F：基于 F檢驗(yàn)的 RyanEinotGabrielWelsch多重比較檢驗(yàn) 。 ?SNK：用 Student Range分布進(jìn)行所有各組均值間的配對比較。 ?Tukey39。 ?Duncan：指定一系列的 Range值，逐步進(jìn)行計(jì)算比較得出結(jié)論。 ? Gabriel：用正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)進(jìn)行配對比較，在單元數(shù)較大時(shí)，這種方法較自由。 ? Dunt：多重配對比較的 t檢驗(yàn)法 ， 用于一組處理對一個控制類均值的比較 。 （ 2） 方差不具有齊性 （ Equal Varance