spss的線性回歸分析-在線瀏覽
2025-07-13 18:36本頁面
【正文】 差開方后得到，反映了回歸方程無法解釋樣本數(shù)據(jù)點的程度或偏離樣本數(shù)據(jù)點的程度 – 如果回歸系數(shù)的標準誤差較小，必然得到一個相對較大的 t值，表明該自變量 x解釋因變量線性變化的能力較強。 F統(tǒng)計量越顯著，回歸方程的擬合優(yōu)度就會越高。dw=4:殘差 序列存在完全負自相關(guān) 。2dw4:殘差 序列存在某種程度的負自相關(guān) 。否則 ,認為可能一些與因變量相關(guān)的因素沒有引入回歸方程或回歸模型不合適或滯后性周期性的影響 . 線性回歸方程的殘差分析 (四 )異常值 (casewise或 outliers)診斷 – 利用標準化殘差不僅可以知道觀察值比預測值大或小 ,并且還知道在絕對值上它比大多數(shù)殘差是大還是小 .一般標準化殘差的絕對值大于 3,則可認為對應的樣本點為奇異值 – 異常值并不總表現(xiàn)出上述特征 .當剔除某觀察值后，回歸方程的標準差顯著減小 ,也可以判定該觀察值為異常值 線性回歸方程的預測 (一 )點估計 y0 (二 )區(qū)間估計 x0為 xi的 均值時 ,預測區(qū)間最小 ,精度最高 .x0越 遠離均值 ,預測區(qū)間越大 ,精度越低 . 普通職工數(shù) (x)1 8 0 01 6 0 01 4 0 01 2 0 01 0 0 08 0 06 0 04 0 02 0 0領(lǐng)導(管理)人數(shù)(y)3 0 02 0 01 0 00多元線性回歸分析 (一 )多元線性回歸方程 多元回歸方程 : y= β0 +β1x1+β2x2+...+βkxk – β β βk為偏回歸系數(shù)。 SSTSSEknnR1112?????因變量的樣本方差均方誤差?? 12R多元線性回歸方程的檢驗 (二 )回歸方程的顯著性檢驗 ： (1)目的 :檢驗所有自變量與因變量之間的線性關(guān)系是否顯著，是否可用線性模型來表示 . (2)H0: β1 = β2 =…= β k =0 即 :所有回歸系數(shù)同時與 0無顯著差異 (3)利用 F檢驗 ,構(gòu)造 F統(tǒng)計量 : – F=平均的回歸平方和 /平均的剩余平方和 ~F(k,nk1) – 如果 F值較大，則說明自變量造成的因變量的線性變動大于隨機因素對因變量的影響 ,自變量于因變量之間的線性關(guān)系較顯著 (4)計算 F統(tǒng)計量的值和 相伴概率 p (5)判斷 – p=a:拒絕 H0,即 :所有回歸系數(shù)與 0有顯著差異，自變量與因變量之間存在顯著的線性關(guān)系。 (4)逐個 計算 t統(tǒng)計量的值和相伴概率 p (5)判斷 iiiSt ??? 22 )(iiyi xxSS?? ??多元線性回歸方程的檢驗 (四 )t統(tǒng)計量與 F統(tǒng)計量 – 一元回歸中 ,F檢驗與 t檢驗一致 ,即 : F=t2,可以相互替代 – 在多元回歸中， F檢驗與 t檢驗不能相互替代 – Fchange =ti2 – 從 Fchange 角度上講，如果由于某個自變量 xi的引入，使得 Fchange是顯著的 (通過觀察 Fchange 的相伴概率值 )，那么就可以認為該自變量對方程的貢獻是顯著的，它應保留在回歸方程中，起到與回歸系數(shù) t檢驗同等的作用。 ? 并非自變量引入越多越好 .原因 : – 有些自變量可能對因變量的解釋沒有貢獻 – 自變量間可能存在較強的線性關(guān)系 ,即 :多重共線性 . 因而不能全部引入回歸方程 . 多元線性回歸分析中的自變量篩選 (二 )自變量向前篩選法 (forward): ? 即 :自變量不斷進入回歸方程的過程 . ? 首先 ,選擇與因變量具有最高相關(guān)系數(shù)的自變量進入方程 ,并進行各種檢驗 。 – 默認 :回歸系數(shù)檢驗的概率值小于 PIN()才可以進入方程 . ? 反復上述步驟 ,直到?jīng)]有可進入方程的自變量為止 . 多元線性回歸分析中的自變量篩選 (三 )自變量向后篩選法 (backward): ? 即 :自變量不斷剔除出回歸方程的過程 .
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