spss的相關分析和回歸分析-在線瀏覽
2025-07-13 18:36本頁面
【正文】 . – means and standard deviations:均值、標準差 。 – **表示 t檢驗值發(fā)生的概率小于等于 ,即總體無相關的可能性小于 。 – 虛假相關 .如 :小學 1~6年級全體學生進行速算比賽（身高和、分數(shù)間的相關受年齡的影響） – 研究商品的需求量和價格、消費者收入之間的關系 .因為 :需求量和價格之間的相關關系包含了消費者 收入 對商品需求量的影響； 收入 對價格也產(chǎn)生影響，并通過價格變動傳遞到對商品需求量的影響中。 偏相關分析 )1)(1( 2122 21221rrrrrryyyy?????(一 )偏相關系數(shù) ?(2)計算方法： 偏相關分析 (二 )基本操作步驟 (1).菜單選項 :analyzecorrelatepartial… (2).選擇將參加計算的變量到 variable框 . (3).選擇控制變量到 controlling for 框。 – 通過若干參數(shù)描述該曲線 。 回歸分析概述 (二 )回歸分析的基本步驟 (1)確定自變量和因變量 (父親身高關于兒子身高的回歸與兒子身高關于父親身高的回歸是不同的 ). (2)從樣本數(shù)據(jù)出發(fā)確定變量之間的數(shù)學關系式 ,并對回歸方程的各個參數(shù)進行估計 . (3)對回歸方程進行各種統(tǒng)計檢驗 . (4)利用回歸方程進行預測 . 線性回歸分析概述 (三 )參數(shù)估計的準則 – 目標 :回歸線上的預測值與觀察值之間的距離總和達到最小 – 最小二乘法 (利用最小二乘法擬和的回歸直線與樣本數(shù)據(jù)點在垂直方向上的偏離程度最低 ) 一元線性回歸分析 例 :已知若干個父親和他們成年兒子的身高 ,通過父親的身高預測其成年兒子的平均身高 (利用相關分析和回歸分析 ) (一 )一元回歸方程 : – y=β0+β1x – β0為常數(shù)項； β1為 y對 x回歸系數(shù)，即 :x每變動一個單位所引起的 y的平均變動 (二 )一元回歸分析的步驟 – 利用樣本數(shù)據(jù)建立回歸方程 – 回歸方程的擬和優(yōu)度檢驗 – 回歸方程的顯著性檢驗 (t檢驗和 F檢驗 ) – 殘差分析 – 預測 一元線性回歸方程的檢驗 (一 )擬和優(yōu)度檢驗 : (1)目的 :檢驗樣本觀察點聚集在回歸直線周圍的密集程度，評價回歸方程對樣本數(shù)據(jù)點的擬和程度。1R2則體現(xiàn)了因變量總變差中，回歸方程所無法解釋的比例。 因此，從這個意義上講，判定系數(shù)能夠比較好地反映回歸直線對樣本數(shù)據(jù)的代表程度和線性相關性。反之，不能拒絕 H0 )1/()?(/)?(22?????? ? knyykyyFiii一元線性回歸方程的檢驗 (三 )回歸系數(shù)的顯著性檢驗 :t檢驗 (1)目的 :檢驗自變量對因變量的線性影響是否顯著 . (2)H0:β=0 即 :回歸系數(shù)與 0無顯著差異 (3)利用 t檢驗 ,構造 t統(tǒng)計量： – 其中 :Sy是回歸方程標準誤差 (Standard Error)的估計值，由均方誤差開方后得到，反映了回歸方程無法解釋樣本數(shù)據(jù)點的程度或偏離樣本數(shù)據(jù)點的程度 – 如果回歸系數(shù)的標準誤差較小，必然得到一個相對較大的 t值，表明該自變量 x解釋因變量線性變化的能力較強。 F統(tǒng)計量越顯著，回歸方程的擬合優(yōu)度就會越高。dw=4:殘差序列存在完全負自相關 。2dw4:殘差序列存在某種程度的負自相關 。否則 ,認為可能一些與因變量相關的因素沒有引入回歸方程或回歸模型不合適或滯后性周期性的影響 . 線性回歸方程的殘差分析 (四 )異常值 (casewise或 outliers)診斷 – 利用標準化殘差不僅可以知道觀察值比預測值大或小 ,并且還知道在絕對值上它比大多數(shù)殘差是大還是小 .一般標準化殘差的絕對值大于 3,則可認為對應的樣本點為奇異值 – 異常值并不總表現(xiàn)出上述特征 .當剔除某觀察值后，回歸方程的標準差顯著減小 ,也可以判定該觀察值為異常值 線性回歸方程的預測 (一 )點估計 y0 (二 )區(qū)間估計 95%的近似置信區(qū)間 : y02Sy,y0+2Sy ?x0為 xi的均值時 ,預測區(qū)間最小 ,精度最高 .x0越遠離均值 ,預測區(qū)間越大 ,精度越低 . 普通職工數(shù) (x)1 8 0 01 6 0 01 4 0 01 2 0 01 0 0 08 0 06 0 04 0 02 0 0領導(管理)人數(shù)(y)3 0 02 0 01 0 00多元線性回歸分析 (一 )多元線性回歸方程 多元回歸方程 : y= β0 +β1x1+β2x2+...+βkxk – β β βk為偏回歸系數(shù)。 SSTSSEknnR1112????? 因變量的樣本方差 均方誤差?? 12R多元線性回歸方程的檢驗 (二 )回歸方程的顯著性檢驗 ： (1)目的 :檢驗所有自變量與因變量之間的線性關系是否顯著，是否可用線性模型來表示 . (2)H0: β1 = β2 =…= β k =0 即 :所有回歸系數(shù)同時與 0無顯著差異 (3)利用 F檢驗 ,構造 F統(tǒng)計量 : – F=平均的回歸平方和 /平均的剩余平方和 ~F(k,nk1) – 如果 F值較大，則說明自變量造成的因變量的線性變動大于隨機因素對因變量的影響 ,自變量于因變量之間的線性關系較顯著 (4)計算 F統(tǒng)計量的值和相伴概率 p (5)判斷 – p=a:拒絕 H0,即 :所有回歸系數(shù)與 0有顯著差異，自變量與因變量之間存在顯著的線性關系。 (4)逐個計算 t統(tǒng)計量的值和相伴概率 p (5)判斷 iiiSt ??? 22 )(iiyi xxSS?? ??多元線性回歸方程的檢驗 (四 )t統(tǒng)計量與 F統(tǒng)計量 – 一元回歸中 ,F檢驗與 t檢驗一致 ,即 : F=t2,可以相互替代 – 在多元回歸中， F檢驗與 t檢驗不能相互替代 – Fchange =ti2 – 從 Fchang
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