高考理科數學離散型隨機變量的分布列復習資料-在線瀏覽
2024-10-23 14:45本頁面
【正文】 C p qk k n kC p qn ?7 ? ，所得點數之和為 ξ，那么 ξ=4表示的隨機試驗結果是 ( ) ? A. 一顆是 3點，一顆是 1點 ? B. 兩顆都是 2點 ? C. 兩顆都是 4點 ? D. 一顆是 3點，一顆是 1點或兩顆都是 2點 ? 解： 對 A、 B中表示的隨機試驗的結果，隨機變量均取值 4，而 D是 ξ=4代表的所有試驗結果 . D 8 ? ξ的分布列的是 ( ) ? A. B. ? C. D. ? 解： A、 D不滿足分布列的基本性質(2)， B不滿足分布列的基本性質 (1)，故選 C. ξ 1 0 1P 0.4 ξ 1 0 1 P 0.4 ξ 1 2 3 P 0.7 0.1 ξ 1 2 3 P 0.4 C 9 ? ξ～ B(2， p)， η～ B(4， p)，若P(ξ≥1)= ，則 P(η≥1)=———— . ? 解： P(ξ≥1)=1P(ξ1)= ? 所以 p= ，所以 P(η≥1)=1P(η=0)= 596581 ? ? 20025119C p p? ? ? ? ，1300441 2 16 651 1 .3 3 81 81C? ? ? ?（ ） （ ）10 題型 1 求隨機變量的分布列 1. 在 10件產品中有 2件次品，連續(xù)抽 3次，每次抽 1件，求： (1)不放回抽樣時，抽到次品數 ξ的分布列； (2)放回抽樣時，抽到次品數 η的分布列 . 分析： 隨機變量 ξ可以取 0， 1， 2， η可以取 0，1， 2， 3，放回抽樣和不放回抽樣對隨機變量的取值和相應的概率都產生了變化，要具體問題具體分析 . 11 ? 解： (1) ? 所以 ξ的分布列為 ? (2) ? 所以 η的分布列為 338 107( 0 )15P C C? ? ? ? ，12283107( 1 )15CCPC? ? ? ? ，12823107( 1 )15CCPC? ? ? ? ，ξ 0 1 2 P 715715 11538( ) 0 . 8 0 . 2 ( 0 1 2 3 )k k kP k C k? ?? ? ? ? ? ， ， ， ，η 0 1 2 3 P 038 12 ? 點評： 求隨機變量的分布列的方法是：先根據題意 ， 結合分類方法列出隨機變量的各種情況所對應的值 ， 然后分別求得各值對應的概率 ，最后用表格的形式列出 . 13 一批零件有 9 個合格品， 3 個不合格品，安裝機器時，從中任取一個，若取出不合格品不再放回去，設在取得合格品以前已取出的不合格品數為隨機變量 ξ ，求 ξ 的分布列． 14 解： 設隨機變量 ξ 表示在取得合格品以前已取出的不合格品數，則 ξ ＝ 0,1 , 2,3 ， 可得 P ( ξ ＝ 0) ＝912＝34， P ( ξ ＝ 1) ＝312911＝944， P ( ξ ＝ 2) ＝312211910＝9220， P ( ξ ＝ 3) ＝ 1 －912－944－9220＝1220， 故 ξ 的分布列為： ξ 0 1 2 3 P 34 944 9220 1220 15 題型 2 求隨機變量的概率 ? 2. 擲一枚非均勻的硬幣，出現正面的概率為 ，出現反面的概率為 ，以 ξ表示首次出現正面所需要的試驗次數，求 ξ取偶數的概率 . ? 解： 依據題意， ξ的可能取值為 1， 2， … ? ξ=k表示擲 k次硬幣，前 k1次都出現反面，第 k次出現正面 .由于每次出現正、反面都是相互獨立的， 143416 ? 所以 P(ξ=k)=( )k1123 1 4( 1 ) ( 1 ) 。12 12 121( 9 ) ( 3 ) .12PPPPPPPP????????? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?24 ? 故 η2的分布列為 η2 0 1 4 9 P 41241231211225 ? 4. 已知隨機變量 ξ的概率分布為 ? 則實數 c的值為 . ? 解： 由 ? 得 所以 題型 4 分布列性質的應用 ( ) ( 0 1 2 3 )1cP k kk? ? ? ?? ， ， ， ，10 1 1 1 2 1 3 1c c c c? ? ? ?? ? ? ? ，1 1 1112 3 4c??? ? ? ?????，12 .25c ?26 ? 點評： 離散型隨機變量的分布列都具有下面兩個性質： ? (1)pi≥0， i=1， 2… ； ? (2)p1+p2+…=1. 對于離散型隨機變量在某一范圍內取值的概率等于它取這個范圍內各個值的概率之和， ? 即 P(ξ≥xk)=P(ξ=xk)+P(ξ=xk+1)+…. 27 ? 設隨機變量 ξ等可能取值 1， 2， 3， 4， … ， ? n，如果 P(ξ＜ 4)=， ? 則 n的值為 . ? 解： 由條件知 P(ξ=i)= (i=1， 2， … ， n)， ? 所以 P(ξ＜ 4)= 3=，得 n=10. 1n1n10 28 ? 1. 一個隨機試驗應具備下列三個條件： ①試驗可以在相同情形下重復進行； ② 試驗的所有可能結果明確可知 ， 且不止一個；③ 每次試驗總是恰好出現這些結果中的一個 ， 但在一
醫(yī)療健康相關推薦
鄂ICP備17016276號-1