離散型隨機(jī)變量的分布列綜合試題整理(帶答案)-在線瀏覽
2024-09-15 10:11本頁(yè)面
【正文】 連勝2局時(shí)，第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止，故，解得或．又，所以． …………………6分（Ⅱ）依題意知的所有可能取值為2，4，6．，，所以隨機(jī)變量的分布列為：所以的數(shù)學(xué)期望．………………13分13．甲班有2名男乒乓球選手和3名女乒乓球選手，乙班有3名男乒乓球選手和1名女乒乓球選手，學(xué)校計(jì)劃從甲乙兩班各選2名選手參加體育交流活動(dòng).（Ⅰ）求選出的4名選手均為男選手的概率.（Ⅱ）記為選出的4名選手中女選手的人數(shù)，求的分布列和期望.解：（Ⅰ）事件表示“選出的4名選手均為男選手”.由題意知 ………………3分. ………………5分（Ⅱ）的可能取值為. ………………6分， ………………7分， ………………9分， ………………10分. ………………11分的分布列：………………12分. ………………13分14．為振興旅游業(yè)，某省2009年面向國(guó)內(nèi)發(fā)行了總量為2000萬(wàn)張的優(yōu)惠卡，其中向省外人士發(fā)行的是金卡，向省內(nèi)人士發(fā)行的是銀卡。在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡。.解：（1）由題意知，省外游客有27人，其中9人持有金卡，省內(nèi)游客有9人，其中6人持有銀卡。 …………………………………….6分 （2）X的可能取值為0,1,2,3 因?yàn)椋? ， 所以X的分布列為X0123P …10分 故 ……………………13分HCA1A2B1B2L1L2A315．張先生家住H小區(qū)，他工作在C科技園區(qū)，從家開車到公司上班路上有L1，L2兩條路線（如圖），L1路線上有A1，A2，A3三個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率均為；L2路線上有B1，B2兩個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率依次為，．（Ⅰ）若走L1路線，求最多遇到1次紅燈的概率；（Ⅱ）若走L2路線，求遇到紅燈次數(shù)的數(shù)學(xué)期望；（Ⅲ）按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請(qǐng)你幫助張先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說(shuō)明理由．解：（Ⅰ）設(shè)走L1路線最多遇到1次紅燈為A事件，則． ………………4分所以走L1路線，最多遇到1次紅燈的概率為．（Ⅱ）依題意，的可能取值為0，1，2． ……5分， ，． ……8分隨機(jī)變量的分布列為：012P． ……10分（Ⅲ）設(shè)選擇L1路線遇到紅燈次數(shù)為，隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，所以． ……12分因?yàn)?，所以選擇L2路線上班最好． ……14分16．在某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，一個(gè)口袋里裝有5個(gè)白球和5個(gè)黑球，所有球除顏色外無(wú)任何不同，每次從中摸出2個(gè)球，觀察顏色后放回，若為同色，則中獎(jiǎng)。解：（Ⅰ）設(shè)僅一次摸球中獎(jiǎng)的概率為P1,則P1==……………………3分（Ⅱ）設(shè)連續(xù)2次摸球（每次摸后放回），恰有一次不中獎(jiǎng)的概率為P2，則P2= ………………………………………………7分（Ⅲ）的取值可以是0，1，2，3=(1
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