【正文】 stics of the People39。 Grey Relational Analysis。 The method of least squares。合理規(guī)劃、正確地預(yù)測預(yù)報旅游需求，對于促進(jìn)我國各 地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和文化交流有著重要意義。具體說： （ 1）對所選的旅游城市或地區(qū)，根據(jù)能夠查到的關(guān)于旅游需求的預(yù)測預(yù)報資料，并結(jié)合 從相關(guān)旅游部門了解到的情況，分析旅游資源、環(huán)境、交易、季節(jié)、費(fèi)用和服務(wù)質(zhì)量等因素對旅游需求的影響，建立關(guān)于旅游需求的預(yù)測預(yù)報的數(shù)學(xué)模型。 理學(xué)院 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 4 假設(shè) 旅游需求問題的內(nèi)在機(jī)理是一個灰色問題 . 旅游需求主要受資源、環(huán)境、交通、季節(jié)、費(fèi)用和服務(wù)質(zhì)量因素的影響 . 城市的旅游需求可以主要以城市每年接待旅游人數(shù)數(shù)量來體現(xiàn) . 城市旅游環(huán)境可以以其擁有各星級賓館的數(shù)量來衡量 . 城市旅游資源可以以其擁有的各級旅游景點(diǎn)數(shù)來衡量 . 旅游城市所能容納的最多旅游人數(shù)短時間內(nèi)飾一個定值，而其每年的增長率變化時一個灰色問題 . ? ： 2021 年 2021 年各星級賓館的數(shù)量的標(biāo)準(zhǔn)差 ； nc ： 2021 年 2021 年中每一等級賓館數(shù)量的平均值 ； 0x ：旅游需求預(yù)測分析中的主因子，即：入京旅游人數(shù) ； ix ： 對主因子存在影響的各類因素 ； iw ： i 星級賓館的關(guān)聯(lián)度權(quán)值； P ： 旅游環(huán)境的綜合量化評價 ； ijV ： 第 i 個因素在第 j 年的無量綱化數(shù)據(jù)； ig ： 各 A 級景區(qū)的權(quán)值 ； niX ： n 星級賓館在第 i 年的個數(shù) ； :il i 星級賓館在各年份的個數(shù)數(shù)列； :ijv 第 i 個因素在第 j 年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) ； ijh ：表示第 i 星級賓館第 j 年的景區(qū)個數(shù) ； ? ?0xk：第 k 年的入京旅游人數(shù) ； ? ?ixk ：第 k 年第 i 種因素的取值 ； 理學(xué)院 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 5 ? ：分辨系數(shù)，一般取值 ?? ； ? ?i k? ：各比較數(shù)列間的絕對差 ； ??0ox ：各年旅游入京人數(shù) ； ??10x ： 0x 的累加序列 ； ??dk ： ??1x 的灰導(dǎo)數(shù) ； ??10z ： ??10x 的均值數(shù)列 ； r ：歷年北京入京旅游人數(shù)增長率 ； mx ：北京市最大容納的旅游人數(shù) ； 第二章 問題分析求解 ： 問題分析 ： 我們首先對各年旅游入京人數(shù)建立一個 GM（ 1,1） 模型，通過這個模型可對旅游需求做一個初步預(yù)測。 具體數(shù)據(jù)見表 1： 表 1 北京歷年接待 外 來 旅游人數(shù) 年份 2021 2021 2021 2021 2021 總?cè)藬?shù) 2068664 2188917 2202147 2298368 2523943 年份 2021 2021 2021 2021 2021 總?cè)藬?shù) 2820911 2857872 3103836 3121462 3155000 令 ??00x =（ 2068664， 2188917， 2202147， 2298368， 2523943?? 3320911， 2857872， 3103836， 3121462， 3155000）， ??10x =（ 2068664， 4257581， 6458528， 8756896， 11280839?? 14101750， 16959622， 20213458， 23184920， 26339920） 理學(xué)院 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 7 為將所有的級比 ? ? ? ? ? ?? ? ? ?00001xkkxk??? 都落在可容覆蓋區(qū)間 2211,nnee? ????????里，須將 ??00x 作預(yù)處理 ： ? ? ? ?? ?? ?00 00 00 1xx x?。 表 2 北京歷年接待 外 來 旅游人數(shù)預(yù)測值 年份 2021 2021 2021 2021 2021 總?cè)藬?shù) 2068664 2188917 2202147 2298368 2523943 預(yù)測值 2057953 2168391 2284756 2407366 2536556 相對誤差 年份 2021 2021 2021 2021 2021 總?cè)藬?shù) 2820911 2857872 3103836 3121462 3155000 預(yù)測值 2672678 2816106 2967230 3126465 3294244 相對誤差 圖 1 2021年 — 2021年北京市旅游人數(shù)預(yù)測值與真實(shí)值對比圖 由表 2可以看出該預(yù)測值的相對誤差在 5%以內(nèi)，效果不錯。 （ 1）計(jì)算原始數(shù)列的均值 ? ? ? ? ? ?0011 2633992nix x in ????； 理學(xué)院 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 8 （ 2）計(jì)算原始數(shù)列 ??0x 的均方差 200 4 2 7 5 0 7 .0 41SS n??? 式中： ? ? ? ? ? ?00220 1 ()niS x i x????； （ 3) 計(jì)算殘差 ??0? 的均值 ? ? ? ? ? ?0011 7 0 7 5 0 .9 2ni in??????； （ 4）求殘差 ? 的均方差 211 5 9 0 0 5 .8 61SS n???， 式中： ? ? ? ? ? ?00221 1 ()niSi??????； （ 5）計(jì)算方差比 10 Sc S?? ； （ 6）檢驗(yàn) 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般精度等 級的劃分見表 4 C 值 預(yù)測精度等級 好 合格 勉強(qiáng)合格 ????? 不合格 根據(jù)預(yù)測精度表。 ： 模型建立 ： 在 GM(1,1)模型中，我們只考慮了一個因子對旅游需求的預(yù)測。 要對這個模型求解，首先需要對各因素 ix 的數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱 化處理，然后再進(jìn)行灰關(guān)聯(lián)分析得出各因素 ix 對因子 1x 的關(guān)聯(lián)程度，最后再比較各因素與因子的關(guān)聯(lián)程度，確定關(guān)聯(lián)程度較大的 N 各因素，將這 N個因素和 1x 帶入 GM(1， 1)模型中求解。 旅游環(huán)境的量化處理 我們以北京市的各星級賓館的數(shù)量來體現(xiàn)其旅游環(huán)境的好壞，用模糊數(shù)學(xué)中的隸屬度函數(shù)來量化，建立以下隸屬度函數(shù)模型 ； ? ? ? ?11 nnn xcfxe ????? （ 6） 其中 ??nfx表示第星級賓館數(shù)量 x的隸屬度函數(shù)， n? 表示 2021 年 ~2021 年中第 n等級賓館數(shù)量的標(biāo)準(zhǔn)差， nc 表示 2021 年 ~2021 年中第 n 等級賓館數(shù)量的均值： 理學(xué)院 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 10 1221 1 111222 2 2112211( ) ,11( ) ,1 1( ) ,1niiniinn ni nixcnxcnxcn??????????????? ???????? ???????????? ????? ????????? 11122111,1, 1,niiniinn niicxncxncxn???????????????????? 其中， n 為星級賓館等級數(shù)； nix 為北京市擁有的第 n星級賓館在第 i 年的個數(shù)。 5 9 8 9 2 1 8 6 5 3 6 2 4 4 3 0 4 8 6 4 9 0 2 108 .56 0 4 0 0 5 0 0 3 6 0 0 0??????????l? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 40m i n m i n m a x m a x,m a x m a xiiik iki iiikkkr x k l kkk??? ? ??? ? ? 其中， ? ? ? ? ? ?0 .iik x k l k? ? ? 對所有 1,2, ,kn? ，定義 ir 表示 il 對 0x 的關(guān)聯(lián)度： ? ? ? ? ? ?0011, ( , ) ,ni i ikr r x l r x k l kn ??? ? （ 7） 其中， 0x 表示北京市入境旅游人數(shù)， il 表示 i 星級賓館在各年份的出租房間數(shù)，以此模型可得出各星級賓館對旅游需求的關(guān)聯(lián)度 ir ： 表 6 北京市各級賓館對旅游需求的關(guān)聯(lián)度 星級