832-圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的表面積和體積-學(xué)案(人教a版20xx必修第二冊(cè))-在線瀏覽
2025-04-05 05:45本頁(yè)面
【正文】 A．2:3 B．4:9 C.: D.:(2)兩個(gè)半徑為1的鐵球，熔化成一個(gè)球，則這個(gè)大球的半徑為________．題型四 球的相切問(wèn)題，一般情況下，由于球的對(duì)稱性，球心在幾何體的特殊位置，比如幾何體的中心或長(zhǎng)方體對(duì)角線的中點(diǎn)等.，關(guān)鍵是根據(jù)“切點(diǎn)”和“接點(diǎn)”，作出軸截面圖，把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題來(lái)計(jì)算.例41 一球與棱長(zhǎng)為2的正方體的各個(gè)面相切，則該球的體積為____.例42 已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上，若這個(gè)正方體的表面積為18，則這個(gè)球的體積為____.【跟蹤訓(xùn)練】4 (1)圓柱內(nèi)接于球，圓柱的底面半徑為3，高為8，則球的表面積為____.(2)若球的外切圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為r，R，則球的表面積為( )A．4π(r＋R)2 B．4πr2R2 C．4πrR D．π(R＋r)2【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】，則球的半徑等于( )A. B．1 C．2 D．3，母線長(zhǎng)為5，則圓錐的體積是____.，其側(cè)面積展開圖是正方形，那么該圓柱的側(cè)面積為____.、下底面半徑和高的比為1︰4︰4，若母線長(zhǎng)為10，則圓臺(tái)的表面積為__ __.， cm，高為2 cm， cm，則此六角螺帽毛坯的體積是__ __cm.，若圓錐的底面半徑為2，求球的體積．【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積分別是它們側(cè)面展開圖的面積，因此弄清側(cè)面展開圖的形狀及側(cè)面展開圖中各線段與原旋轉(zhuǎn)體的關(guān)系，是掌握它們的側(cè)面積公式及解有關(guān)問(wèn)題的關(guān)鍵．，因此求球的表面積和體積的問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為求球半徑的問(wèn)題解決．，通常先作截面，將球與幾何體的各量體現(xiàn)在平面圖形中，再進(jìn)行相關(guān)計(jì)算．【參考答案】【自主學(xué)習(xí)】2πr2 2πrl 2πr(r＋l) πr2 πrl πr(r＋l) πr′2 πr2 π(r′l＋rl) π(r′2＋r2＋r′l＋rl) πr2h πr2h π(r2＋rr′＋r′2)
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