20xx屆廣東省汕頭市高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題(解析版)-在線瀏覽
2025-04-05 05:20本頁面
【正文】 【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：空間幾何體與球接、切問題的求解方法(1)求解球與棱柱、棱錐的接、切問題時(shí)，一般過球心及接、切點(diǎn)作截面，把空間問題轉(zhuǎn)化為平面圖形與圓的接、切問題，再利用平面幾何知識(shí)尋找?guī)缀沃性亻g的關(guān)系求解．(2)若球面上四點(diǎn)P，A，B，C構(gòu)成的三條線段兩兩互相垂直，一般把有關(guān)元素“補(bǔ)形”成為一個(gè)球內(nèi)接長方體，利用求解．四、解答題17．在①，②這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面問題的橫線中，角，的對(duì)邊分別是，且滿足______，求面積.【答案】【分析】若選①：由正弦定理得到，進(jìn)而求得，得到，利用面積公式，即可求解；若選②：由余弦定理得，得到，利用余弦定理求得，得到，再結(jié)合正弦定理，求得，利用面積公式，即可求解.【詳解】若選①：由，由正弦定理可得，又由，代入可得，解得，可得，所以，所以面積.若選②：因?yàn)?，由余弦定理得，整理得，由余弦定理得，因?yàn)?，可得，又因?yàn)椋?由正弦定理，可得，所以，因?yàn)椋傻?，所以，所以面積.18．已知公比不為1的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且，成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.【答案】（1）；（2）.【分析】（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，由及，解得，從而可得結(jié)果；（2）由（1）得，根據(jù)錯(cuò)位相減法可求得結(jié)果.【詳解】（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，成等差數(shù)列，即，且，解得：，又，即∴.（2）由（1）可知，得，即 ① ②①－②，得∴【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：求數(shù)列和常用的方法：（1）等差等比數(shù)列：分組求和法；（2）倒序相加法；（3）（數(shù)列為等差數(shù)列）：裂項(xiàng)相消法；（4）等差等比數(shù)列：錯(cuò)位相減法.19．已知邊長為2的等邊（圖1），點(diǎn)和點(diǎn)分別是邊、上的中點(diǎn)，將沿直線折到的位置，使得平面平面（圖2），此時(shí)點(diǎn)和點(diǎn)分別是邊、上的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.【答案】（1）證明見解析；（2）.【分析】（1）先證明，再由平面平面證明，利用線面垂直的判定定理即可證明平面；（2）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以，所在直線為，軸建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法求出平面與平面所成銳二面角的余弦值.【詳解】（1）連接∵點(diǎn)和點(diǎn)分別是邊、上的中點(diǎn).∴∵等邊中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)∴∴∵等邊中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)∴又∵平面∵平面平面且平面平面∴平面∴∵∴平面（2）設(shè)的中點(diǎn)，由圖1得以為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以，所在直線為，軸建立空間直角坐標(biāo)系，則，所以，設(shè)平面的法向量為.由，取，得；因?yàn)槠矫娴姆ㄏ蛄繛樵O(shè)平面與平面所成銳二面角為所以，平面與平面所成銳二面角的余弦值為.【點(diǎn)睛】立體幾何解答題的基本結(jié)構(gòu)：(1)第一問一般是幾何關(guān)系的證明，用判定定理；(2)第二問是計(jì)算，求角或求距離（求體積通常需要先求距離），通?？梢越⒖臻g直角坐標(biāo)系，利用向量法計(jì)算．20．當(dāng)前新冠肺炎疫情形勢依然嚴(yán)峻，防控新冠肺炎疫情需常態(tài)化，為提高防控能力以及實(shí)效，某學(xué)校為宣傳防疫知識(shí)做了大量工作，近期該校還將準(zhǔn)備組織一次有關(guān)新冠病毒預(yù)防知識(shí)競賽活動(dòng)，答對(duì)4道或4道以上試題即可進(jìn)入決賽；，決賽階段答對(duì)每題的概率為.（1）求甲同學(xué)進(jìn)入決賽的概率；（2）在決賽階段，若選擇答題，答對(duì)一道得4分，答錯(cuò)一道扣1分，選擇放棄答題得0分，已知甲同學(xué)對(duì)于選答的3道題，求甲同學(xué)在決賽階段，得分的分布列及數(shù)學(xué)期望.【答案】（1）；（2）分布列見解析，1.【分析】（1）
畢業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1