【正文】 ．2，3，4 C．1，2， D．5，11，1222．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為，則的值為（ ）A． B． C． D．23．以線段、b、c 的長為邊長能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A．=3，b=4，c=6 B．=1，b=，c=C．=5，b=6，c=8 D．=，b=2，c=24．如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，∠C=90176。a，即2bc＞a 2 ，∵（bc） 2 ≥0，∴b 2 +c 2 2bc≥0，b 2 +c 2 ≥2bc，∴b 2 +c 2 ＞a 2 ，∴一定為銳角，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系、完全平方公式、不等式的傳遞性、勾股定理等，題目較難，得出b 2 +c 2 ＞a 2 是解題的關(guān)鍵.3．B解析：B【分析】設(shè)小正方形的邊長為x，則矩形的一邊長為（a+x）,另一邊為（b+x）,根據(jù)矩形的面積的即等于兩個三角形的面積之和，也等于長乘以寬，列出方程，化簡再代入a,b的值，得出x2＋7x=12，再根據(jù)矩形的面積公式，整體代入即可.【詳解】設(shè)小正方形的邊長為x，則矩形的一邊長為（a+x）,另一邊為（b+x）,根據(jù)題意得 ：2（ax+x2+bx）=（a+x）（b+x）,化簡得 ：ax+x2+bxab=0，又∵ a = 3 ， b = 4 ，∴x2＋7x=12。直角三角形的性質(zhì)，求出∠ABC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠CBD=30176。角所對的直角三角形性質(zhì)，30176?！螦=30176。30176。∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠ABC=60176?！逤D=1，∠CDB=30176?！郃B=2 故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了30176。角所對直角邊等于斜邊的一半求解.6．C解析：C【解析】試題分析：①∵∠BAC=∠DAE=90176?！唷螦CE+∠DBC=45176。．∴BD⊥CE．本結(jié)論正確．③∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45176。．∵∠ABD=∠ACE，∴∠ACE+∠DBC=45176。【詳解】解：設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為x、y，∵斜邊上的中線為d，∴斜邊長為2d，由勾股定理得，x2+y2=4d2，∵直角三角形的面積為S，∴,則2xy=4S，即（x+y）2=4d2+4S，∴ ∴這個三角形周長為： ，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2.9．D解析：D【分析】要求最短路徑，首先要把圓柱的側(cè)面展開，利用兩點(diǎn)之間線段最短，然后利用勾股定理即可求解．【詳解】解：把圓柱側(cè)面展開，展開圖如圖所示，點(diǎn)，的最短距離為線段的長.∵已知圓柱的底面直徑，∴，在中， ，∴，∴從點(diǎn)爬到點(diǎn)，然后再沿另一面爬回點(diǎn)，則小蟲爬行的最短路程的平方為.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是會將圓柱的側(cè)面展開，并利用勾股定理解答．10．C解析：C【分析】根據(jù)為等腰三角形，分三種情況進(jìn)行討論，分別求出BP的長度，從而求出t值即可．【詳解】在中，①如圖，當(dāng)時，；②如圖，當(dāng)時，∵，∴，；③如圖，當(dāng)時，設(shè)，則，∵在中，∴，解得：，∴，綜上所述，當(dāng)為等腰三角形時，或或．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，注意分類討論．11．D解析：D【分析】將容器側(cè)面展開，建立A關(guān)于EG的對稱點(diǎn)A′，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知A′B的長度即為最短路徑，由勾股定理求出A′D即圓柱底面周長的一半，由此即可解題．【詳解】解：如圖，將圓柱展開，為上底面圓周長的一半，作關(guān)于的對稱點(diǎn)，連接交于，則螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為的長，即，延長，過作于，中，由勾股定理得：，該圓柱底面周長為：，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．同時也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力．12．B解析：B【分析】竹子折斷后剛好構(gòu)成一直角三角形，設(shè)竹子折斷處離地面尺，則斜邊為尺，利用勾股定理解題即可．【詳解】解：設(shè)竹子折斷處離地面尺，則斜邊為尺，根據(jù)勾股定理得：．解得：，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用題目信息構(gòu)造直角三角形，從而運(yùn)用勾股定理解題．13．D解析：D【分析】根據(jù)條件可以得出∠E＝∠ADC＝90176?！唷螮BC＋∠BCE＝90176?！唷螮BC＝∠DCA．在△CEB和△ADC中， ，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴CE＝AD＝3，在Rt△BEC中，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．A解析：A【解析】【分析