【正文】 形玻璃容器，在外側(cè)距下底1cm的點(diǎn)S處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口外側(cè)距開口處1cm的點(diǎn)F處有一只蒼蠅，則急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路徑的長度是（　　）A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm17．已知是的三邊，且滿足，則是（ ）A．直角三角形 B．等邊三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形18．如圖，將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若，則下列說法正確的是（ ）①平分；②長為；③是等腰三角形；④的周長等于的長．A．①②③ B．②④ C．②③④ D．③④19．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（　?。〢．3 B．4 C．5 D．620．已知：△ABC中，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，BQ＝AC，點(diǎn)F在CE的延長線上，CF＝AB，下列結(jié)論錯誤的是（　?。瓵．AF⊥AQ B．AF=AQ C．AF=AD D．21．在下列以線段a、b、c的長為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（　?。〢．a(chǎn)=3，b=4，c=6 B．a(chǎn)=5，b=6，c=7 C．a(chǎn)=6，b=8，c=9 D．a(chǎn)=7，b=24，c=2522．我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國市制長度單位，1里=500米，則該沙田的面積為（　　）A． B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米23．如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直．如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（　?。〢．600m B．500mC．400m D．300m24．如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90176。④．其中，正確的個數(shù)是（ ）A．1 B．2 C．3 D．425．已知長方體的長2cm、寬為1cm、高為4cm，一只螞蟻如果沿長方體的表面從A點(diǎn)爬到B′點(diǎn)，那么沿哪條路最近，最短的路程是（　?。〢．cm B．5cm C．cm D．26．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG邊長分別為a和b，正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，給出下列結(jié)論：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2，其中正確結(jié)論有（　?。〢．0個 B．1個 C．2個 D．3個27．如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點(diǎn)A到直線a的距離為2，點(diǎn)B到直線b的距離為3，AB．試在直線a上找一點(diǎn)M，在直線b上找一點(diǎn)N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長度和最短，則此時AM+NB＝（　?。〢．6 B．8 C．10 D．1228．如圖，在中，以的三邊為邊分別向外作等邊三角形，若，的面積分別是10和4，則的面積是( )A．4 B．6 C．8 D．929．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，的度數(shù)是（ ）A．176。 C．45176。30．在△ABC中，AB=10，BC=12，BC邊上的中線AD=8，則△ABC邊AB上的高為（　?。〢．8 B． C．10 D．12【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、易錯易錯壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．A解析：A【分析】連接FC，根據(jù)基本作圖，可得OE垂直平分AC，由垂直平分線的性質(zhì)得出AF=FC．再根據(jù)ASA證明△FOA≌△BOC，那么AF=BC=3，等量代換得到FC=AF=3，利用線段的和差關(guān)系求出FD=ADAF=1．然后在直角△FDC中利用勾股定理求出CD的長．【詳解】解：如圖，連接FC，∵點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，由作法可知，OE垂直平分AC，∴AF=FC．∵AD∥BC，∴∠FAO=∠BCO．在△FOA與△BOC中， ，∴△FOA≌△BOC（ASA），∴AF=BC=6，∴FC=AF=6，F(xiàn)D=ADAF=86=2．在△FDC中，∵∠D=90176。直角三角形的性質(zhì)，求出∠ABC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠CBD=30176。角所對的直角三角形性質(zhì)，30176?！螦=30176。30176?！連D平分∠ABC，∴∠ABD=∠ABC=60176。∵CD=1，∠CDB=30176?！郃B=2 故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了30176。角所對直角邊等于斜邊的一半求解.3．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積判斷出PE+PF的長等于AC的長，這樣就變成了求AC的長；在Rt△ACD和Rt△ABC中，利用勾股定理表示出AC，解方程就可以得到AD的長，再利用勾股定理就可以求出AC的長，也就是PE+PF的長．【詳解】∵△DCB為等腰三角形，PE⊥AB，PF⊥CD，AC⊥BD，∴S△BCD=BD?PE+CD?PF=BD?AC，∴PE+PF=AC，設(shè)AD=x，BD=CD=3x，AB=4x，∵AC2=CD2AD2=（3x）2x2=8x2，∵AC2=BC2AB2=（）2（4x）2，∴x=2，∴AC=4，∴PE+PF=4．故選C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用面積法證明線段之間的關(guān)系，靈活運(yùn)用勾股定理解決問題，屬于中考?？碱}型．4．D解析：D【解析】【分析】先利用勾股定理計算BC的長度，然后陰影部分的面積=以AB為直徑的半圓面積+以BC為直徑的半圓面積+以AC為直徑的半圓