初中數(shù)學(xué)試卷分類匯編一元一次不等式易錯壓軸解答題(含答案)-在線瀏覽
2025-04-01 22:53本頁面
【正文】 該校計劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個，學(xué)校至多能夠提供資金3800元，請設(shè)計幾種購買方案供這個學(xué)校選擇.（兩種規(guī)格的書柜都必須購買） 10．某校九年級10個班師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班2個節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)歌唱類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個. （1）九年級師生表演的歌唱類與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個？ （2）該校七、八年級師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個節(jié)目演出的平均用時分別為5分鐘、6分鐘、8分鐘，預(yù)計所有演出節(jié)目交接用時共花15分鐘，若從20：00開始，22：30之前演出結(jié)束，問參與的小品類節(jié)目最多有多少個？ 11．鄭老師想為希望小學(xué)四年（3）班的同學(xué)購買學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個書包的價格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典. （1）每個書包和每本詞典的價格各是多少元? （2）鄭老師有1000元，他計劃為全班40位同學(xué)每人購買一件學(xué)習(xí)用品（一個書包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品，共有哪幾種購買書包和詞典的方案？ 12．某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表： （1）若工廠計劃獲利14萬元，問A、B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？ （2）若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？ （3）在(2)條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤. 【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、一元一次不等式易錯壓軸解答題1．（1）解：設(shè)購買甲種樹苗 x 株，乙種樹苗 y 株，則 列方程組 {x+y=800,24x+30y=21000, 解得 {x=500,y=300. 答：購買甲種樹苗500株，乙種樹苗30解析： （1）解：設(shè)購買甲種樹苗 株，乙種樹苗 株，則 列方程組 解得 答：購買甲種樹苗500株，乙種樹苗300株. （2）解：設(shè)購買甲種樹苗 株，乙種樹苗（800－ ）株. 則列不等式 ≥88%800. 解得 ≤320.答：甲種樹苗至多購買320株. （3）解：設(shè)甲種樹苗購買 株，使購買樹苗的費(fèi)用為22080元， 則 . 解得 =320. 800320=（2）的要求.答：購甲種樹苗320株，乙種樹苗480株時，總費(fèi)用為22080元.【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)鍵描述語“購買甲、乙兩種樹苗共800株，”和“購買兩種樹苗共用21000元”，列出方程組求解； （2）先找到關(guān)鍵描述語“這批樹苗的成活率不低于88%”，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系，列出不等式求出甲種樹苗的取值范圍； （3）設(shè)甲種樹苗購買 株，使購買樹苗的費(fèi)用為22080元，根據(jù)題意得到一元一次方程即可求解.2．（1）解：設(shè)A型電腦每臺x元，B型打印機(jī)每臺y元， 則 {x+2y=62002x+y=7900 ，解得： {x=3200y=1500 ，答：A型電腦每臺3200元，B型打印機(jī)每臺1500元.解析： （1）解：設(shè)A型電腦每臺x元，B型打印機(jī)每臺y元， 則 ，解得： ，答：A型電腦每臺3200元，B型打印機(jī)每臺1500元.（2）解：設(shè)A型電腦購買a臺，則B型打印機(jī)購買（a+1）臺， 則3200a+1500（a+1）≤20000，47a+15≤200，47a≤185， ，∵a為正整數(shù)，∴a≤3，答：學(xué)校最多能購買4臺B型打印機(jī).【解析】【分析】(1)二元一次方程組的實際應(yīng)用： ①根據(jù)題意，適當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù)； ②找出題中能概括數(shù)量間關(guān)系的等量關(guān)系； ③用未知數(shù)表示等量關(guān)系中的數(shù)量； ④列出等量關(guān)系式，并求出其解，他的解要使實際問題有意義，或是符合題意. (2)解得， .∴乙隊人數(shù)不超過40人，∴甲隊購票的單價為130元/人，乙隊購票的單價為150元/人.（2）解解析： （1）解：設(shè)甲隊人數(shù)為x人，則乙隊人數(shù)為(100x)人，根據(jù)題意得， 乙隊甲隊人數(shù) ”，根據(jù)這兩個不等關(guān)系列不等式組即可求解； （2）由題意可得相等關(guān)系“ 甲隊人數(shù)單價+乙隊人數(shù)單價=13600 ”，列方程求解； （3
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