備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一元二次方程組專項綜合練習(xí)附答案-在線瀏覽
2025-03-31 22:21本頁面
【正文】 根據(jù)題中條件求出函數(shù)解析式進而求得A、B兩點坐標(biāo)，個、作點B關(guān)于直線y=x10的對稱點B′，連接AB′，求出點B′的坐標(biāo)即可求得當(dāng)MA+MB最小時，直線AM的函數(shù)解析式【詳解】（1）當(dāng)=0時，該函數(shù)的零點為和．（2）令y=0，得△=∴無論取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．即無論取何值，該函數(shù)總有兩個零點．（3）依題意有，由解得．∴函數(shù)的解析式為．令y=0，解得∴A()，B(4,0)作點B關(guān)于直線的對稱點B’，連結(jié)AB’，則AB’與直線的交點就是滿足條件的M點．易求得直線與x軸、y軸的交點分別為C（10,0），D（0,10）．連結(jié)CB’，則∠BCD=45176?！郆C=CB’=6，∠B’CD=∠BCD=45176。即B’（）設(shè)直線AB’的解析式為，則，解得∴直線AB’的解析式為，即AM的解析式為．2．某建材銷售公司在2019年第一季度銷售兩種品牌的建材共126件，種品牌的建材售價為每件6000元，種品牌的建材售價為每件9000元.（1），求至多銷售種品牌的建材多少件？（2）該銷售公司決定在2019年第二季度調(diào)整價格，將種品牌的建材在上一個季度的基礎(chǔ)上下調(diào)，種品牌的建材在上一個季度的基礎(chǔ)上上漲；同時，與（1）問中最低銷售額的銷售量相比，種品牌的建材的銷售量增加了，種品牌的建材的銷售量減少了，結(jié)果2019年第二季度的銷售額比（1）問中最低銷售額增加，求的值.【答案】（1）至多銷售品牌的建材56件。（2）a的值為9或12．【解析】【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的定義及一元二次方程的解與判別式之間的關(guān)系解答即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=﹣ ，x1x2= ，由（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=﹣ 是是負(fù)整數(shù)，即可得是正整數(shù)．根據(jù)a是整數(shù)，即可求得a的值2．【詳解】（1）∵原方程有兩實數(shù)根，∴，∴a≥0且a≠6．（2）∵xx2是關(guān)于x的一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的兩個實數(shù)根，∴x1+x2=﹣，x1x2=，∴（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=﹣+1=﹣．∵（x1+1）（x2+1）是負(fù)整數(shù)，∴﹣是負(fù)整數(shù)，即是正整數(shù)．∵a是整數(shù)，∴a﹣6的值為3或6，∴a的值為9或12．【點睛】本題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，能根據(jù)根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系得出關(guān)于a的不等式是解此題的關(guān)鍵．4．已知關(guān)于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣4）﹣m2=0．（1）求證：對任意實數(shù)m，方程總有2個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的一個根是2，求m的值及方程的另一個根．【答案】（1）證明見解析；（2）m的值為177?！嘣匠虨閤2﹣7x+10=0，解得x=2或x=5，即m的值為177?；? x≥m) ； 8．已知關(guān)于的一元二次方程.（1）當(dāng)取什么值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當(dāng)時，求方程的解.【答案】（1）當(dāng)且時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2），.【解析】【分析】（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根，代入求m取值范圍即可，注意二次項系數(shù)≠0；（2）將代入原方程，求解即可.【詳解】（1）由題意得： =，解得.因為，即當(dāng)且時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.（2）把帶入得，解得，.
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