備戰(zhàn)中考數(shù)學壓軸題專題復習—一元二次方程組的綜合-在線瀏覽
2025-04-02 00:46本頁面
【正文】 ，利用根與系數(shù)的關系可以得到關于a的方程求出a，又由于關于x的方程（k1）x2+3x2a=0有實數(shù)根，分兩種情況討論，該方程可能是一次方程、有可能是一元二次方程，又k為正整數(shù)，利用判別式可以求出k，最后代入所求代數(shù)式計算即可求解．【詳解】解：設方程①的兩個實數(shù)根分別為xx2則 ，由條件，知=3，即，且，故a＝－1，則方程②為(k1)x2+3x+2=0，Ⅰ.當k1=0時，k=1,x=，則.Ⅱ.當k1≠0時，=98（k1）=1768k≥0，則，又k是正整數(shù)，且k≠1，則k=2，但使無意義.綜上，代數(shù)式的值為0【點睛】本題綜合考查了根的判別式和根與系數(shù)的關系，在解方程時一定要注意所求k的值與方程判別式的關系．要注意該方程可能是一次方程、有可能是一元二次方程，3．解方程：(x+1)(x﹣3)=﹣1．【答案】x1=1+，x2=1﹣【解析】試題分析：根據(jù)方程的特點，先化為一般式，然后利用配方法求解即可.試題解析：整理得：x2﹣2x=2，配方得：x2﹣2x+1=3，即（x﹣1）2=3，解得：x1=1+，x2=1﹣．4．某中心城市有一樓盤，開發(fā)商準備以每平方米7000元價格出售，由于國家出臺了有關調控房地產(chǎn)的政策，開發(fā)商經(jīng)過兩次下調銷售價格后，決定以每平方米5670元的價格銷售．（1）求平均每次下調的百分率；（2）房產(chǎn)銷售經(jīng)理向開發(fā)商建議：先公布下調5%，再下調15%，這樣更有吸引力，請問房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案對購房者是否更優(yōu)惠？為什么？【答案】（1）平均每次下調的百分率為10%．（2）房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案對購房者更優(yōu)惠．【解析】【分析】（1）根據(jù)利用一元二次方程解決增長率問題的要求，設出未知數(shù)，然后列方程求解即可；（2）分別求出兩種方式的增長率，然后比較即可.【詳解】（1）設平均每次下調x%，則7000（1﹣x）2=5670，解得：x1=10%，x2=190%（不合題意，舍去）；答：平均每次下調的百分率為10%．（2）（1﹣5%）（1﹣15%）=95%85%=%，（1﹣x）2=（1﹣10%）2=81%．∵%＜81%，∴房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案對購房者更優(yōu)惠．5．機械加工需用油進行潤滑以減小摩擦，某企業(yè)加工一臺設備潤滑用油量為90kg，用油的重復利用率為60%，按此計算，加工一臺設備的實際耗油量為36kg，為了倡導低碳，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個車間都組織了人員為減少實際油耗量進行攻關．（1）甲車間通過技術革新后，加工一臺設備潤滑油用油量下降到70kg，用油的重復利用率仍然為60%，問甲車間技術革新后，加工一臺設備的實際油耗量是多少千克？（2）乙車間通過技術革新后，不僅降低了潤滑油用油量，同時也提高了用油的重復利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術革新前的基礎上，潤滑用油量每減少1kg，%，例如潤滑用油量為89kg時，%．①潤滑用油量為80kg，用油量的重復利用率為多少？②已知乙車間技術革新后實際耗油量下降到12kg，問加工一臺設備的潤滑用油量是多少千克？用油的重復利用率是多少？【答案】（1）28（2）①76%②75，84%【解析】試題分析：（1）直接利用加工一臺設備潤滑油用油量下降到70kg，用油的重復利用率仍然為60%，進而得出答案；（2）①利用潤滑用油量每減少1kg，%，進而求出答案；②首先表示出用油的重復利用率，進而利用乙車間技術革新后實際耗油量下降到12kg，得出等式求出答案．試題解析：（1）根據(jù)題意可得：70（1﹣60%）=28（kg）；（2）①60%+%（90﹣80）=76%；②設潤滑用油量是x千克，則x{1﹣
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