【正文】 )估計該家庭使用節(jié)水龍頭后， 的概率； (3)估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計算，同一組中的數(shù)據以這組數(shù)據所在區(qū)間中點的值作代表．） 34．（2020全國卷Ⅲ）某工廠為提高生產效率，開展技術創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產任務的兩種新的生產方式．為比較兩種生產方式的效率，選取40名工人，將他們隨機分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產方式，第二組工人用第二種生產方式．根據工人完成生產任務的工作時間（單位：min）繪制了如下莖葉圖： (1)根據莖葉圖判斷哪種生產方式的效率更高？并說明理由； (2)求40名工人完成生產任務所需時間的中位數(shù)，并將完成生產任務所需時間超過和不超過的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表： 超過 不超過 第一種生產方式 第二種生產方式 (3)根據(2)中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認為兩種生產方式的效率有差異？ 附：， 35．（2020新課標Ⅱ）海水養(yǎng)殖場進行某水產品的新、舊網箱養(yǎng)殖方法的產量對比，收獲時各隨機抽取了100個網箱，測量各箱水產品的產量(單位：kg)，其頻率分布直方圖如下： (1)記表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產量低于50kg”，估計的概率； (2)填寫下面列聯(lián)表，并根據列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產量與養(yǎng)殖方法有關： 箱產量50kg 箱產量50kg 舊養(yǎng)殖法 新養(yǎng)殖法 (3)根據箱產量的頻率分布直方圖，對這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行比較。
附： 36．（2020北京）某大學藝術專業(yè)400名學生參加某次測評，根據男女學生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生，記錄他們的分數(shù)，將數(shù)據分成7組：[20,30），[30,40），…，[80,90]，并整理得到如下頻率分布直方圖： （Ⅰ）從總體的400名學生中隨機抽取一人，估計其分數(shù)小于70的概率； （Ⅱ）已知樣本中分數(shù)小于40的學生有5人，試估計總體中分數(shù)在區(qū)間[40,50）內的人數(shù)； （Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分數(shù)不小于70，且樣本中分數(shù)不小于70的男女生人數(shù)相等．試估計總體中男生和女生人數(shù)的比例． 37．（2020年全國I卷）某公司計劃購買1臺機器，在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備件，如果備件不足再購買，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖： 記x表示1臺機器在三年使用期內需更換的易損零件數(shù)，y表示1臺機器在購買易損零件上所需的費用（單位：元），表示購機的同時購買的易損零件數(shù). （I）若=19，求y與x的函數(shù)解析式； （II）若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于”，求的最小值； （III）假設這100臺機器在購機的同時每臺都購買19個易損零件，或每臺都購買20個易損零件，分別計算這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數(shù)，以此作為決策依據，購買1臺機器的同時應購買19個還是20個易損零件？ 38．（2020年北京）某市民用水擬實行階梯水價．每人用水量中不超過立方米的部分按4元/立方米收費，超出立方米的部分按10元/立方米收費．從該市隨機調查了10000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據，整理得到如下頻率分布直方圖： （Ⅰ）如果為整數(shù)，那么根據此次調查，為使80%以上居民在該月的用水價格為4元/立方米，至少定為多少？ （Ⅱ）假設同組中的每個數(shù)據用該組區(qū)間的右端點值代替．當=3時，估計該市居民該月的人均水費． 39．（2020新課標2）某公司為了解用戶對其產品的滿意度，從兩地區(qū)分別隨機調查了40個用戶，根據用戶對產品的滿意度評分，得分地區(qū)用戶滿意評分的頻率分布直方圖和地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表． B地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表 滿意度評 分分組 [50，60) [60，70) [70，80) [80，90) [90，100) 頻數(shù) 2 8 14 10 6 （Ⅰ）在答題卡上作出B地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布直方圖，并通過直方圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，給出結論即可）； （Ⅱ）根據用戶滿意度評分，將用戶的滿意度分為三個等級； 滿意度評分 低于70分 70分到80分 不低于90分 滿意度等級 不滿意 滿意 非常滿意 估計哪個地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意的概率大？說明理由． 40．（2020廣東）某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，分組的頻率分布直方圖如圖． （Ⅰ）求直方圖中的值； （Ⅱ）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)； （Ⅲ）在月平均用電量為，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？ 41．（2020新課標2）某地區(qū)2020年至2020年農村居民家庭純收入y（單位：千元）的數(shù)據如下表： 年份 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 年份代號 1 2 3 4 5 6 7 人均純收入y （Ⅰ）求y關于的線性回歸方程； （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2020年至2020年該地區(qū)農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區(qū)2020年農村居民家庭人均純收入． 附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： ， 42． (2020新課標1) 從某企業(yè)生產的某種產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量表得如下頻數(shù)分布表： 質量指標值分組 [75，85) [85，95) [95，105) [105，115) [115，125) 頻數(shù) 6 26 38 22 8 （I）在下表中作出這些數(shù)據的頻率分布直方圖： （II）估計這種產品質量指標值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據用該組區(qū)間的中點值作代表）； （III）根據以上抽樣調查數(shù)據，能否認為該企業(yè)生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品的80%”的規(guī)定？ 43．（2020遼寧）電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對某體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，： 將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性. （I）根據已知條件完成下面列聯(lián)表，并據此資料你是否認為“體育迷”與性別有關？ 非體育迷 體育迷 合計 男 女 合計 （II）將日均收看該體育節(jié)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率. 附： ， 專題十 概率與統(tǒng)計 第二十八講 統(tǒng)計初步 答案部分 2020年 1. 因為從1000名學生從中抽取一個容量為100的樣本，所以系統(tǒng)抽樣的分段間隔為， 因為46號學生被抽到，則根據系統(tǒng)抽樣的性質可知，第一組隨機抽取一個號碼為6， 以后每個號碼都比前一個號碼增加10，所有號碼數(shù)是以6為首項，以10為公差