利率和期限結(jié)構(gòu)理論(ppt91)-經(jīng)營(yíng)管理-在線瀏覽
2024-10-15 21:27本頁面
【正文】 ， 兩年到期 ， 在到期日 ， 支付給投資者 1050元 。債券 A（ 一年到期的純折現(xiàn)債券 ） ： 187。債券 C（ 兩年到期的帶息債券 ） ： 。債券 A：到期收益率是滿足下面方程 ()的 的值 187。債券 C：到期收益率是滿足下面方程 ()的 的值 Ar1 0 0 3 4)1( ??? Ar%7?ArBr? ? 1 0 0 )1()1( ????? BB rr%8?BrCr? ?? ? 1 0 5 )1()1( ?????? CC rr%?Cr? 我們?cè)谏厦媸怯糜?jì)算利息的方式來定義到期收益率 。 – 對(duì)債券 A而言 ， 方程 ()等價(jià)于 – 對(duì)債券 B而言 ， 方程 () 等價(jià)于 – 對(duì)債券 C而言 ， 方程 ()等價(jià)于 Ar?? 11 0 0 3 4? ? 21Br??? ? 2110 501 6CC rr ????? 到期收益率與債券價(jià)格之間的關(guān)系 ? 價(jià)格 ? 500 ? 400 ? 300 ? 200 ? 100 ? 0 5 10 15 ? 到期收益率 15% 10% 5% 0% ? 在圖 1中 ， 價(jià)格表示為面值的百分比；價(jià)格作為縱軸 ， 到期收益率作為橫軸 ， 價(jià)格是到期收益的函數(shù)；所有債券的期限為 30年；每條曲線上的數(shù)字表示息率 。 如果到期收益率上升 ， 價(jià)格就會(huì)下降 。 ? 價(jià)格 —收益曲線的第二個(gè)特征是 ， 當(dāng)?shù)狡谑找媛蕿?0時(shí) ， 即沒有利率時(shí) ， 債券的價(jià)格正好等于它的所有支付的和 。 ? 第三個(gè)特征是當(dāng)?shù)狡谑找媛屎屠⒙氏嗟葧r(shí) ， 債券的價(jià)格正好等于其面值 。 這兩者相等的原因在于 ， 每年的利息支付正好等于 10%的收益 ， 從而每年的價(jià)格保持不變 ， 均為 100點(diǎn) 。 ? 第四個(gè)特征是 ， 當(dāng)?shù)狡谑找媛试絹碓酱髸r(shí) ， 債券的價(jià)格趨于零 。 當(dāng)?shù)狡谑找鏋?10%時(shí) ， 由上面的分析 ， 我們知道它們的價(jià)格均等于其面值 ， 所以它們通過共同的一點(diǎn) 。 可以看到 ， 當(dāng)期限增加時(shí) ， 收益曲線越來越陡 。 ? 對(duì)投資者而言 ， 價(jià)格 —收益率曲線是非常重要的 。 債券持有者所面臨的風(fēng)險(xiǎn)為：如果到期收益變化 ， 債券價(jià)格也將變化 。 當(dāng)然 ， 如果債券持有者繼續(xù)持有這種債券 ， 直到到期日 ， 在到期日 ， 他得到本金和利息 ， 這個(gè)現(xiàn)金流不會(huì)受到到期收益的影響 ， 從而沒有什么風(fēng)險(xiǎn) 。 ? 到期收益率和持有期收益率 –到期收益是對(duì)債券整個(gè)有效期內(nèi)平均回報(bào)率的一個(gè)描述 –持有期收益率是對(duì)任何時(shí)間期間收入占該時(shí)間區(qū)間期初價(jià)格的百分比的一個(gè)描述 –例子： 30年到期，年利息為 80元，現(xiàn)價(jià)為1000元，到期收益為 8%，一年后，債券價(jià)格漲為 1050元，到期收益將低于 8%，而持有期收益率高于 8% %131 0 0 0 )1 0 0 01 0 5 0(80 ???? 現(xiàn)貨利率 (spot rate)是零息債券的到期收益率 。 現(xiàn)貨利率 –債券 A、 B市場(chǎng)的價(jià)格分別為： ?債券 A（ 一年到期的純折現(xiàn)債券 ） ： ?債券 B（ 兩年到期的純折現(xiàn)債券 ） ： 187。債券 B：現(xiàn)貨利率是滿足下面方程 ()的 的值 AS1 0 0 3 4)1( ??? AS%7?ASBS? ? 1 0 0 )1()1( ????? BB SS%8?BS–如果我們存一筆錢在銀行 ， 一直到時(shí)間 t以前 ， 銀行不支付利息 ， 而在時(shí)刻 t ， 利息和本金一次性支付 。 一般來說 ， 如果以年為計(jì)算單位 ， 從現(xiàn)在 (t=0)到時(shí)間 t ， 投資者所持有的貨幣的利率即為 0到 t的現(xiàn)貨利率 ， 我們以 表示 。 同樣 ， 表示持有貨幣兩年的利率 ， 但它是以年為單位來表示的 。 因?yàn)榱阆谝?guī)定的時(shí)間支付規(guī)定數(shù)量的貨幣 ， 因此 ， 支付的數(shù)量與零息債券價(jià)格的比即為現(xiàn)貨利率 。 如圖 3 – 現(xiàn)貨利率 ? 6 ? 5 ? 年 ? 圖 3 現(xiàn)貨利率曲線 ? 確定現(xiàn)貨利率曲線的方法 。 但是 ， 由于能夠得到的零息債券的種類太少 （ 事實(shí)上 ， 沒有真正嚴(yán)格意義上的長(zhǎng)期限的零息債券 ） ， 所以 ， 這種方法并不切實(shí)可行 。 這種方式從短期限的附息債券開始 ， 逐步向長(zhǎng)期限的附息債券遞推 。 接著 ， 考慮兩年到期的債券 。利用這種方法，依次可以求出 。 1S? ? 221 11 SFCSCP?????2S?43,SS–例：零息收益曲線的確定 ? 如何從帶息債券的價(jià)格得到零息收益曲線 債券本金（元）到期日（年）年息 （元）（每年兩次）債券價(jià)格（元）1001001001001000. 250. 501. 001. 502. 0000081297. 594. 990. 096. 0101. 6? 假設(shè) 是連續(xù)復(fù)利的利率， 是每年復(fù)利 次的等價(jià)的利率（均以年利率表示），則 ? 由第一種證券，得到 3個(gè)月連續(xù)復(fù)利利率（以年利率表示） cr mr m?????? ??mrmr mc 1ln1 0 1 4 ????????? ? ?? 由第二種證券，得到 6個(gè)月連續(xù)復(fù)利利率（以年利率表示） ? 1年的利率為 1 0 4 21ln2 ????????????? ??1 0 5 ??????? ?? 假設(shè) ，則 ? 從而 ? 這僅僅只是與 6個(gè)月、 1年的現(xiàn)貨利率一致的現(xiàn)貨利
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