【正文】 5有什么聯(lián)系和區(qū)別？　　（2）學(xué)生獨(dú)立用比例的知識解決這個(gè)問題。（教師巡視）　?。?）集體訂正，請學(xué)生說一說是怎樣想的?！　〗處煟簞偛盼覀冇谜壤R幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費(fèi)問題，請大家回憶一下解題思路，再想一想用正比例解決問題的思考過程是怎樣的?！　。?）分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量?！　。?）根據(jù)正比例的意義列出比例。　?。?）檢驗(yàn)作答。就像大家想的那樣，先分析題中的數(shù)量關(guān)系，判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么關(guān)系，根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程，解方程并檢驗(yàn)作答?！　。ㄈ╈柟叹毩?xí)　　1．只列式不計(jì)算?！　。?89：3=x：9）　?。?）小明買了4支圓珠筆用了6元?！　。▁：3=6：4）　　2．用正比例解決問題。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測得一棵樹的影子長是4米，這棵樹有多高？　　（2）小紅計(jì)劃每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計(jì)算，還要跳多少分鐘才能完成計(jì)劃？　　通過即時(shí)練習(xí)鞏固，增強(qiáng)學(xué)生對具體情境中成正比例的量作出判斷和解釋的能力，能有條理地解釋問題解決的思考過程，有助于提高學(xué)生解決問題的能力。　　正比例教學(xué)設(shè)計(jì)4教材分析：　　正比例這個(gè)資料是學(xué)生在學(xué)習(xí)了比的好處、比的化簡與比的應(yīng)用等資料的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教材帶給了三個(gè)情境，其中一個(gè)是圖像，兩個(gè)是表格，讓學(xué)生在具體問題、具體情境中認(rèn)識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學(xué)生透過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，自主發(fā)現(xiàn)正比例的變化規(guī)律，理解正比例的好處，會決定兩個(gè)量是否成正比例。在這個(gè)資料的學(xué)習(xí)中，學(xué)生最容易掌握的是根據(jù)表格中的具體數(shù)據(jù)決定兩個(gè)量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數(shù)據(jù)，根據(jù)文字?jǐn)⑹鰶Q定兩個(gè)量是否成正比例，個(gè)性是學(xué)生對學(xué)過的數(shù)量關(guān)系不熟悉時(shí)就更難了?！　∧芨鶕?jù)正比例的好處，決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。　　能根據(jù)正比例的好處，決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。　　教學(xué)用具：　　課件　　教學(xué)過程：　　一、在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。汽車行駛的時(shí)間和路程如下　　請把下表填寫完整?！　。ǘ┣榫扯　∫恍┤速I一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下?！　谋碇邪l(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？　　應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價(jià)）相同?！　⌒〗Y(jié)：路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化過程中路程與時(shí)間的比值相同；應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。請根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個(gè)不確定的值。那么我們說路程和時(shí)間成正比例。　　小結(jié)　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大，另一種量也隨著擴(kuò)大，一種量縮小，另一種量也隨著縮小，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）必須，這兩種量就是成正比例的量，它們的關(guān)系就是正比例關(guān)系?！　≌埬阋苍囍f一說。　　請生用自己的語言說一說?！　。?）父子的年齡成正比例嗎？為什么？　?。?）爸爸的年齡=小明的年齡+26。　　與同桌交流，再群眾匯報(bào)　　三、全課總結(jié)：　　說說你在這節(jié)課中學(xué)到了什么知識？有什么不明白的地方？　　板書設(shè)計(jì)：　　正比例　　路程247。數(shù)量＝單價(jià)（必須）　　正方形的周長247?！　≌壤虒W(xué)設(shè)計(jì)5老師執(zhí)教的《正比例的意義》這課，對我感受很深。同時(shí)使學(xué)生感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來源于生活。周老師利用汽車和自行車行駛的路程和時(shí)間變化的表格讓學(xué)生去比較，去發(fā)現(xiàn)。從而周老師點(diǎn)出了正比例的意義，使學(xué)生感悟到汽車行駛路程和時(shí)間的比值一定?！　　　≈芾蠋熥詮囊稣壤x后，讓學(xué)生判斷這兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。其次出示文字?jǐn)⑹鲱}進(jìn)行判斷。練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難，符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。例如引出正比例定義后，應(yīng)該完整出示正比例的定義讓學(xué)生讀一讀。在教學(xué)正比例時(shí)最好和斜線圖結(jié)合起來，這樣可以使學(xué)生加深對正比例的理解。趙老師教學(xué)思路清晰，課堂上，讓學(xué)生自己觀察，自己比較分析，自己歸納，來發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并常試抽象概括正比例的意義，提高學(xué)生分析，判斷、概括、推理能力。下面，談一下我對這節(jié)　　課的個(gè)人看法：　　一、注重?cái)?shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，課堂靈活開放。從“人的體重與門的高度”還有“我們班的總?cè)藬?shù)，滿意的人數(shù)和不滿意的人數(shù)是否成正比例?為什么?”，無不體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識運(yùn)用與生活的特點(diǎn)，課堂設(shè)計(jì)靈活開放，鍛煉了學(xué)生的分散思維。　　這節(jié)課上，趙老師從開始到結(jié)束，臉上都洋溢著迷人的微笑。我想在課堂微笑很容易做到，但難的是微笑一節(jié)課，不管是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)言，講授新知識，還是針對練習(xí)我想趙老師是達(dá)到了教學(xué)思想的很高境界?！　　叭绻阎叫蔚倪呴L，你能想到什么?”“你能用具體的數(shù)字說明它們之間的關(guān)系嗎?”“請同學(xué)們挑選其中的一個(gè)表格認(rèn)真觀察，說說你發(fā)現(xiàn)了什么?”“如果把5個(gè)表格進(jìn)行分類，你該怎么辦?”每到關(guān)鍵的部分，老師并不著急告訴學(xué)生答案，而是用思考性的問題引著學(xué)生積極思考，最后由學(xué)生自己一點(diǎn)一點(diǎn)總結(jié)出來，讓學(xué)生深刻理解知識點(diǎn)，從而達(dá)到突破重難點(diǎn)的目的。　　教材學(xué)情分析：　　《正比例和反比例》復(fù)習(xí)教材上分為兩個(gè)部分，“整理與反思”部分主要復(fù)習(xí)比的意義和性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，要求學(xué)生說說比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系和區(qū)別。接下來，教材重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流判斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求學(xué)生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學(xué)模型。然后啟發(fā)學(xué)生通過進(jìn)一步的交流和比較，發(fā)現(xiàn)一些有趣的現(xiàn)象。這里的估計(jì)即可以依據(jù)每一個(gè)比中前項(xiàng)和后項(xiàng)之間的關(guān)系，也可以依據(jù)相應(yīng)長方形圖片的形狀，因而這個(gè)活動既能幫助學(xué)生復(fù)習(xí)比例的意義，又有利于學(xué)生進(jìn)一步體會圖形的放大和縮小與比例的內(nèi)在聯(lián)系；“練習(xí)與實(shí)踐”第4題是解比例的練習(xí)。通過練習(xí)，可以使學(xué)生進(jìn)一步體會比和百分?jǐn)?shù)在表示數(shù)量關(guān)系方面的各自特點(diǎn)，加深對比與百分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解；“練習(xí)與實(shí)踐”第6題先讓學(xué)生看圖寫出一個(gè)房間中兩種地磚面積的比，再讓學(xué)生聯(lián)系這個(gè)房間算出這兩種地磚的面積，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義，掌握解決按比例分配的實(shí)際問題的基本方法?！　、仆ㄟ^量一量等操作活動，吸引學(xué)生積極主動參與，感受比的應(yīng)用價(jià)值，在活動中獲得一些新的認(rèn)識；　　⑶使學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中，體驗(yàn)與同學(xué)合作交流以及獲取知識的樂趣，增進(jìn)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！　〗虒W(xué)難點(diǎn)：感受比的應(yīng)用價(jià)值，在活動中獲得一些新的認(rèn)識?！　、沤沂菊n題。板書課題——“正比例和反比例”?！　〗處熣勗挘河?8分鐘的時(shí)間閱讀課本94頁的內(nèi)容，完成“練習(xí)與實(shí)踐”1－6題，其中“練習(xí)與實(shí)踐”第2題作為課前活動，“練習(xí)與實(shí)踐”第1題本班的男女生人數(shù)板書在黑板上，男生24人、女生27人?！　《?、交流討論，梳理知識?！　〗涣鳌熬毩?xí)與實(shí)踐”第1題的答案，并矯正；理解“男生和女生人數(shù)的比是8：9”的意思，一般表示男生是女生人數(shù)的8/9，男生和女生人數(shù)是除法關(guān)系；“男生和女生人數(shù)的比是8：9”由比24：27化簡而來，回憶比的基本性質(zhì)；體會“女生和全班人數(shù)的比是9：17”答案由來的多種途徑。　　交流頭長和身高的比，讓多名學(xué)生將自己頭長和身高的比和比值板書在黑板上；指導(dǎo)學(xué)生取近似值，整理答案，再說說自己的發(fā)現(xiàn)，比值一般很接近的，感受生活中的比例。　　交流“練習(xí)與實(shí)踐”第3題的答案，并矯正；根據(jù)寫成的比例理解比例的意義，根據(jù)圖形的放大或縮小溝通比的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的一致性；根據(jù)圖形的放大或縮小體會和比例的關(guān)系?！　〗涣鳌熬毩?xí)與實(shí)踐”第4題的答案，并矯正；理解比例的基本性質(zhì)，以及在解比例中運(yùn)用，掌握解比例的方法?！　〗涣鳌熬毩?xí)與實(shí)踐”第5題，先說說對表中百分?jǐn)?shù)的理解，交流我國東西部各自的特點(diǎn)；掌握把兩個(gè)數(shù)量的百分?jǐn)?shù)關(guān)系改寫成比的一般方法，用對應(yīng)的分?jǐn)?shù)表示前項(xiàng)和后項(xiàng)，再化簡?！　、收?wù)劚竟?jié)課的收獲?！　∈箤W(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力?！　〗虒W(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識正比例的意義　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征　　設(shè)計(jì)理念：課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律，概括成正比例量的特征。通過數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。　　(1)速度時(shí)間路程　　(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)　　(3)工作效率工作時(shí)間工作總量　　師：這些是我們已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系?！　W(xué)生口答，相互補(bǔ)充　　二、初步感知探究規(guī)律出示例1的表格（略）　　說說表中列出了哪兩種量?！　〕醪礁兄獌煞N量的變化情況，得出：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化?！　「鶕?jù)學(xué)生交流的實(shí)際情況，及時(shí)肯定并確認(rèn)這一規(guī)律，特別是有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。當(dāng)路程和對應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時(shí)，我們就說行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量，　?。ò鍟郝烦毯蜁r(shí)間成正比例）　　教學(xué)“試一試”　　學(xué)生填表后觀察表中數(shù)據(jù)，依次討論表下的4個(gè)問題。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？　　根據(jù)學(xué)生的回答，板書：=k（一定）　　揭示板書課題。也可能發(fā)現(xiàn)兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不變?！　∫髮W(xué)生完整地說出判斷的思考過程?！　【毩?xí)十三第3題　　先說出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再畫一畫?！　∮懻摗⒚鞔_：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例。于是小張就說：“明明的體重和身高成正比例?！　∈箤W(xué)生能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。　　使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成積極主動地參與學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣?！　〗虒W(xué)難點(diǎn)：　　利用正比例關(guān)系的圖像解決實(shí)際問題。課堂中向?qū)W生動態(tài)地展示正比例圖像的繪制過程，引導(dǎo)學(xué)生能用“描點(diǎn)法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像，通過觀察幫助學(xué)生體會成正比例的量的變化規(guī)律，進(jìn)而掌握利用圖像由一個(gè)量的數(shù)值估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值的方法，使學(xué)生能逐步利用正比例關(guān)系的圖像解決實(shí)際問題　　教學(xué)步驟教師活動學(xué)生活動　　一、復(fù)習(xí)激趣判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由?！　∧隳芨鶕?jù)表中的每組數(shù)據(jù)，在方格圖中找一找相應(yīng)的點(diǎn)，并依次描出這些點(diǎn)嗎？　　學(xué)生嘗試畫出正比例的圖像　　展示、糾錯(cuò)　　每個(gè)點(diǎn)都應(yīng)該表示路程和時(shí)間的一組對應(yīng)數(shù)值?！　?