吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題-展示頁(yè)
2024-08-22 11:09本頁(yè)面
【正文】 表示下雨，用 5， 6， 7， 8， 9， 0 表示不下雨；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了如下 20 組隨機(jī)數(shù)： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 據(jù)此估 計(jì)，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為 ( ) A． B． C． D． 6．若拋物線 C 以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以雙曲線 1916 22 ??xy的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)且過第二象限，則拋物線 C 的準(zhǔn)線方程是 ( ) A． x=3 B． y=－ 4 C． x=3 或 y=－ 4 D． x=4 或 y=－ 3 7. 如圖給出的是計(jì)算 1＋ 13＋ 15＋ … ＋ 129的值的一個(gè)程序框圖，則圖中執(zhí)行框中的 ① 處和判斷框中的 ② 處應(yīng)填的語句是 ( ) A． n＝ n＋ 2， i15? B． n＝ n＋ 2， i＝ 15? C． n＝ n＋ 1， i＝ 15? D． n＝ n＋ 1， i15? xexf x ln)( ? 在點(diǎn) ))1(,1( f 處的切線方程是 ( ) (第 7 題圖 ) A. )1(2 ?? xey B. 1??exy C. )1( ?? xey D. exy ?? 9． 過拋物線 xy 42 ? 的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于 BA, 兩點(diǎn) ,它們到直線 2??x 的距離之和等于 5,則這樣的直線 A．有且僅有一條 B．有且僅有兩條 C．有無窮多條 D．不存在 10. 已知函數(shù)2( ) ( ) [ 2 , )af x x a Rx? ? ? ? ?在 區(qū) 間上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ( ) A． ( ,4)?? B． ( ,8]?? C． ( ,8)?? D． ( ,4]?? 11. 圓柱的表面積為 S，當(dāng)圓柱體積最大時(shí)，圓柱的底面半徑為 ( ) A. S3π B. 3πS C. 6πS6π D． 3π規(guī)則如下： 若該獲獎(jiǎng)學(xué)生的第 6 組，給予獎(jiǎng)勵(lì) 1 千 元； 若該 獲獎(jiǎng)學(xué)生的第 7 組，給予獎(jiǎng)勵(lì) 2 千元； 若該獲獎(jiǎng)學(xué)生的第 8 組，給予獎(jiǎng)勵(lì) 3 千元； 測(cè)試前，高校假設(shè)每位學(xué)生通過測(cè)試獲得獎(jiǎng) 勵(lì)的可能性相同。 21. （本小題滿分 12 分） 已知橢圓 G： x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)的離心率為63 ，右焦點(diǎn)為 (2 2， 0)，斜率為 1 的直線 l 與橢圓 G 交于A， B 兩點(diǎn)，以 AB 為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為 P(－ 3,2)． (1)求橢圓 G 的方程； (2)求 △PAB 的面積． 22． （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) f（ x） =ax＋ lnx，其中 a 為常數(shù)，設(shè) e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)． （ Ⅰ ）當(dāng) a=－ 1 時(shí)，求的最大值；
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