小學數(shù)學五年級下學期思維訓練卷-展示頁
2024-12-25 17:20本頁面
【正文】 魚者中才可保證他們一次釣出的魚中，必有金鱗 魚？ 10 個黑球、 6 個白球、 4 個紅球。 解 ： 4＋ 1＝ 5（列） 練習 一 3 支紅筆， 6 支藍筆， 10 支黑筆。如果并非遇到最不利情況，那么在前 5 列中重復的列數(shù)就不止 2 列。如： 紅 紅 黑 黑?? 紅 黑 黑 紅?? 實際上各不相同的列數(shù)總共只有 4 列。 分析 ： 不妨這樣想：要實現(xiàn)兩列所用顏色一樣，涂的順序也相同。不過，只要再多抓 1 支就必定包含紅的了。然而并不能保證實現(xiàn)這種情況。第一講 最不利原則 例 5 支紅筆， 3 支藍筆， 10 支黑筆。現(xiàn)在隨意抓一把筆要確保其中至少有 1 支紅筆，則一把必須不少于幾支？ 分析：抓得巧，只要抓 1 支即可。最不利的情況是抓了 13 支，都是不想要的黑筆與藍筆。 解 ： 10＋ 3＋ 1＝ 14（支） 例 2 個小方格，每個方格中隨意涂紅黑兩種顏色中的一種，當涂畢第幾列時，至少有 2 列是相同的？（有一列與另一列重復）。然而，由于是任意選的 ，據(jù)最不利原則總是先考慮已涂各列沒有重復的。到第 5 列就必定重復前面涂過的 4 種中的某一種。這與“至少 2 列”并不矛盾?，F(xiàn)在隨意抓一把筆要確保其中至少有 1 支紅筆，則一把必須不少于幾支？ 30 條白鱗魚， 50 條黑鱗魚， 50 條金鱗魚。問：至少從中取出多少個球，才能保證其中有白球？ 10 根，問：至少取多少根才能保證三種顏色都取到？ 三個 口袋中 各 有 10 個黑球、 10 個白球、 10 個紅球。如果把 4 封信投到 3 個郵箱中，那么可以肯定有一個郵箱中至少有 2 封信。這些簡單內(nèi)的例子就是數(shù)學中的“抽屜原理”。（ 2）如果把 m x k（ x＞ k≥ 1）個元素放到 x 個抽屜里，那么至少有一個抽屜里含有 m＋ 1 個或更多個元素。把 367 個元素放到 366 個抽屜中，至少有一個抽屜中有 2 個元素 ，即至少有兩個學生的生日是同一天。把天數(shù)看做抽屜，共366 個抽屜。 練習二 370 名 2021 年出生的學生，其中至少有幾個學生的生日是同一天？ 30 名學生是 2 月份出生的，至少有幾個學生生日是在同一天？ 個小朋友中，至少有幾個小朋友在同一個月出生？ 5 口人，小明媽媽至少要買幾個蘋果分給大家，才能保證至少有一人能得兩 個蘋果？ 第三講 巧算 24 點 同 學們，看過王小丫主持的 “ 開心辭典 ” 節(jié)目嗎？我記得上臺答題者有 3 道必做題，其中有一道有關(guān)數(shù)學的是：用四個數(shù)，通過加減乘除計算出 24。它對于培養(yǎng)我們快捷的心算能力和反應能力很有幫助。 38 ＝ 2 46 ＝ 24 求解。如 10 可組成（ 10－ 6247。又如 7 可組成（ 7＋（ 3－ 2） 3 ＝ 24 等。 0、 1 的運算特性求解。相同數(shù)相除的 1， 1 乘任何數(shù)得原數(shù)等。又如 J、K 可組成 11 （ 5－ 4）＋ 13＝ 24 等。兩車在距中點 32 千米處相遇，東、西兩地相距多少千米 ? 分析與解答：從圖中可以看出，兩車相遇時，甲車比乙車多行了32 2＝ 64（千米）。 64 里包含 8個 8，所以此時兩車各行了 8 小時，東、西兩地的路程只要用（ 56＋48） 8 就能得出。（ 56－ 48） ＝ 8（小時） （ 56＋ 48） 8＝ 832（千米） 答：東、西兩地相距 832 千米。學校到少年宮有多少米？ 、乙兩地相對開出，汽車每小時行 40 千米，摩托車每小時行 65 千米，當摩托車行到 離 兩地中點處50 千米 時 和汽車相遇 。東村到西村的路程是多少米？ ， 甲每小時行 48 千米 ， 乙車每小時行 54千米 ， 相遇時兩車離中點 36千米 ， 甲乙兩地相距多少千米？ 第五講 追及問題 本周的主要問題是“追及問題” 。追及問題的基本數(shù)量關(guān)系是： 速度差追及時間 ＝ 追及路程 解答追及問題，一定要懂得運動快的物體之所以能追上運動慢的物體，是因為兩者之間存在著速度差。 例 .中巴車每小時行 60 千米，小轎車每小時行 84 千米。幾小時后小轎車追上中巴車？ 分析 與解： 原來小轎車落后于中巴車 60 千米，但由于小轎車的速度比中巴車快，每小時比中巴車多行 84－ 60＝ 24 千米，也就是每小
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