23用公式法求解一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)-展示頁
2024-11-16 23:34本頁面
【正文】 高學(xué)生推理技能和邏輯思維能力；進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力．第二篇： 用公式法求解一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)第二章一元二次方程３．用公式法求解一元二次方程（一）一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0),并且已經(jīng)能夠熟練地將一元二次方程化成它們的一般形式；在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上，大部分學(xué)生能夠利用配方法解一元二次方程，但仍有一部分認(rèn)知較慢、：學(xué)生已經(jīng)具備利用配方法解一元二次方程的經(jīng)驗(yàn)；學(xué)生通過《規(guī)律的探求》、《勾股定理的探求》、《一次函數(shù)的圖像》中一次函數(shù)增減性的總結(jié)等章節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)逐漸形成對于一些規(guī)律性的問題，用公式加以歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，、教學(xué)任務(wù)分析公式法實(shí)際上是配方法的一般化和程式化，然后再利用總結(jié)出來的公式更加便利地求解一元二次方程。程解應(yīng)用題（1）已知長方形城門的高比寬多6尺8寸,門的對角線長1丈,那么,門的高和寬各是多少?（2）一張桌子長4米,寬2米,臺(tái)布的面積是桌面面積的2倍,鋪在桌子上時(shí),各邊下垂的長度相同,求臺(tái)布的長和寬四、教學(xué)反思要?jiǎng)?chuàng)造性的使用教材教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。0=181=3（剩下的題目教師根據(jù)時(shí)間情況選擇使用，個(gè)別學(xué)生上黑板做題，其他同學(xué)在座位上練習(xí)）３、課本隨堂練習(xí)：收獲與感悟活動(dòng)內(nèi)容： 提出問題：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么？如何判斷一元二次方程根的情況？用公式法解方程應(yīng)注意的問題是什么？你在解方程的過程中有哪些小技巧？讓學(xué)生在四人小組中進(jìn)行回顧與反思后，進(jìn)行組間交流發(fā)言。0= ∴ 2180。242寫出方程的根 即x1=3,x2=12問：與第一環(huán)節(jié)中的第（1）題對比，哪種解法更簡捷？例：解方程 9x2+6x+1=0 確定a,b,c的值 解：a=9, b=6, c=1 判斷方程是否有根 ∵b24ac=62491=0b177。257177。問第（3）題的判斷，與第一環(huán)節(jié)中的第（2）題對比，哪種方法更簡捷？ ２、上述方程如果有解，求出方程的解 學(xué)生口述，教師板書第（1）題，第（4）題例：解方程 2x2+3=7x 先將方程化成一般形式 解： 2x27x+3=0 確定a,b,c的值 a=2, b=7, c=3 判斷方程是否有根 ∵b24ac=(7)2423=250 ∴b177。方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。b4ac2a2ab177。b4ac2a4a2bb24ac x+=177。0 24a2 3 只要 b24ac≥0即可∴當(dāng)b24ac≥0時(shí)，兩邊開平方取“177。024a2 問：什么情況下 b4ac179。提出問題：解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)學(xué)生在演算紙上自主推導(dǎo)、并針對自己推導(dǎo)過程中預(yù)見的問題在小范圍內(nèi)自由研討。44 75177。第一環(huán)節(jié)；回憶鞏固活動(dòng)內(nèi)容：①用配方法解下列方程：(1)2x2+3=7x(2)3x2+2x+1=0 全班同學(xué)在練習(xí)本上運(yùn)算,可找位同學(xué)上黑板演算 ②由學(xué)生總結(jié)用配方法解方程的一般方法: 第一題： 2x2+3=7x 解：將方程化成一般形式: 2x27x +3=0 兩邊都除以一次項(xiàng)系數(shù):2x273x+=022x2 配方:加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方77493x+()2+=024162即:725(x)2=0416725(x)2=416兩邊開平方取“177。②能夠根據(jù)方程的系數(shù)，判斷出方程的根的情況，在此過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察和總結(jié)的能力.③通過正確、熟練的使用求根公式解一元二次方程，提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能力。其中，引導(dǎo)學(xué)生自主的探索，正確地導(dǎo)出一元二次方程的求根公式是本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)之一；正確、熟練地使用一元二次方程的求根公式解方程，提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能力是本節(jié)課的另一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。第一篇：+用公式法求解一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)第二章一元二次方程2．3用公式法求解一元二次方程（一）一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0),并且已經(jīng)能夠熟練地將一元二次方程化成它們的一般形式；在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上，大部分學(xué)生能夠利用配方法解一元二次方程，但仍有一部分認(rèn)知較慢、：學(xué)生已經(jīng)具備利用配方法解一元二次方程的經(jīng)驗(yàn)；學(xué)生通過《規(guī)律的探求》、《勾股定理的探求》、《一次函數(shù)的圖像》中一次函數(shù)增減性的總結(jié)等章節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)逐漸形成對于一些規(guī)律性的問題，用公式加以歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，：一元二次方程求根公式的推導(dǎo)及應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程二、教學(xué)任務(wù)分析公式法實(shí)際上是配方法的一般化和程式化，然后再利用總結(jié)出來的公式更加便利地求解一元二次方程。所以首先要夯實(shí)上節(jié)課的配方法，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行一般規(guī)律性的探求——推導(dǎo)求根公式，最后，用公式法解一元二次方程。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：①在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生能夠正確的導(dǎo)出一元二次方程的求根公式，并在探求過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和合情推理能力。④通過在探求公式過程中同學(xué)間的交流、使用公式過程中的小技巧的交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力
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