【正文】 的關(guān)聯(lián)。 這方面研究的主要特點(diǎn)是: (1) 追蹤固體從變形、損傷、斷裂至破壞(p242。)的研究方法,宏細(xì)微觀結(jié)合的方法：損傷的形態(tài)及其演化的過程是發(fā)生在細(xì)觀層次上的物理現(xiàn)象，必須用細(xì)觀觀測的手段和細(xì)觀力學(xué)方法加以研究；而損傷對于材料力學(xué)性能上的影響是細(xì)觀的成因在宏觀上的結(jié)果和表現(xiàn)。,損傷力學(xué)(l236。宏觀唯象學(xué)研究的目的是在材料的本構(gòu)關(guān)系中摻入損傷變量，使得含有損傷變量的本構(gòu)關(guān)系能真實(shí)描述受損材料的宏觀力學(xué)性能； 唯象學(xué)的方法是從宏觀的現(xiàn)象出發(fā)并模擬宏觀力學(xué)行為來確定參數(shù)，所以得到的方程往往是半理論半經(jīng)驗(yàn)性的，其研究結(jié)果也較細(xì)觀方法更易于對問題的分析，但難以深入探討該損傷的本質(zhì)。,損傷(sǔnshāng)力學(xué)的研究方法,宏觀(h243。但此僅僅使用微觀方法很難解釋宏觀的現(xiàn)象并用于宏觀現(xiàn)象的計算和分析。n)和微孔洞的形態(tài)的變化及其對于宏觀力學(xué)性質(zhì)的影響。,損傷(sǔnshāng)力學(xué)的研究方法,細(xì)觀方法：從細(xì)觀或者微觀的角度研究材料的微結(jié)構(gòu)（微裂紋(li232。)的研究方法,損傷(sǔnshāng)力學(xué)研究的對象是含有連續(xù)分布缺陷的變形固體，其研究的主要目的是確定損傷(sǔnshāng)連續(xù)場變量的演化規(guī)律。,損傷力學(xué)(l236。ng)。因此，本節(jié)介紹的損傷力學(xué)基本方程(fāngch233。作為含損傷（連續(xù)的缺陷場）的連續(xù)介質(zhì)，首先應(yīng)當(dāng)滿足連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的基本方程(fāngch233。,第六頁，共六十六頁。這種內(nèi)變量的選擇具有相當(dāng)?shù)娜我庑?。因此，可?kěyǐ)利用宏觀不可逆過程熱力學(xué)處理它們。ix237。,第五頁，共六十六頁。 總而言之，由于各種物理或化學(xué)的變化，如受載、承受高溫、受到輻射或腐蝕、氧化而造成的各種物理的或化學(xué)變化，如結(jié)構(gòu)改變、相變化、成分變化都屬于損傷的內(nèi)容。 如果考慮到損傷的各向異性，損傷變量可以是一個矢量或二階張量，甚至在有的研究中用過四階張量的損傷變量。 d224。,損傷(sǔnshāng)力學(xué)的基本概念和基本原理,2.2 損傷(sǔnshāng)類型及損傷(sǔnshāng)變量,根據(jù)不同的損傷機(jī)制，應(yīng)選擇不同的損傷變量。ng)及損傷變量,按照研究方法區(qū)分 能量損傷理論（energy damage) 由勒梅特(J. Lemaitre)等創(chuàng)立，以連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和熱力學(xué)為基礎(chǔ)，將損傷視為能量的轉(zhuǎn)換過程，是不可逆的； 由自由能和耗散勢導(dǎo)出損傷的本構(gòu)關(guān)系和損傷演化方程(fāngch233。,損傷(sǔnshāng)力學(xué)的基本概念和基本原理,2.2 損傷類型(l232。ng)可以是一個標(biāo)量；如果考慮到損傷的各項(xiàng)異性，損傷可以是矢量或者張量； 損傷是一個能量耗散的不可逆過程，損傷變量是用宏觀變量代表內(nèi)部因損傷或其他因素而發(fā)生的變化，叫做內(nèi)部狀態(tài)變量，簡稱內(nèi)變量； 目前，損傷變量的選擇還具有一定的隨意性，在選擇時要注意具有明確的物理意義，還要盡量簡單，便于分析計算和測量。ng)，如果不考慮損傷的各項(xiàng)異性，損傷變量(bi224。,根據(jù)不同的損傷變量(bi224。但當(dāng)某一截面上布滿微裂紋時，斷裂就發(fā)生了。i)損傷（Dynamic damage）：在動態(tài)載荷如沖擊載荷作用下，材料內(nèi)部會有大量的微裂紋形成并擴(kuò)展。 疲勞損傷（Fatigue damage）：由應(yīng)力重復(fù)作用而引起的，為其循環(huán)次數(shù)的函數(shù)，往往又與應(yīng)力水平有關(guān)； 動態(tài)(d242。 蠕變損傷（Creep damage)：材料在蠕變過程中產(chǎn)生的損傷，也稱為粘塑性損傷。材料發(fā)生損傷后沒有明顯的不可逆變形，又稱為彈脆性損傷； 塑性損傷（Plastic damage)：塑性材料中由于應(yīng)力作用而引起的損傷。ix237。)的基本概念 損傷變量及其確定 損傷力學(xué)的分類 損傷力學(xué)的研究方法 一維損傷理論 三維各向同性損傷理論 基于細(xì)觀力學(xué)的損傷理論 損傷結(jié)構(gòu)的有限元分析方法,第一頁，共六十六頁。損傷(sǔnshāng)力學(xué)用于巖石斷裂的研究,損傷力學(xué)(l236。 xu233。,2.2 損傷類型(l232。ng)及損傷變量,按照材料變形和狀態(tài)區(qū)分 彈性損傷（ Elastic damage )：彈性材料中應(yīng)力作用而導(dǎo)致的損傷。要產(chǎn)生殘余變形。這類損傷的大小是時間的函數(shù)。ngt224。這些微裂紋的數(shù)目非常多，但一般得不到很大的擴(kuò)展（因?yàn)檩d荷時間非常斷，常常是幾個微秒）。,損傷(sǔnshāng)力學(xué)的基本概念和基本原理,第二頁，共六十六頁。nli224。nli224。,2.2 損傷(sǔnshāng)類型及損傷(sǔnshāng)變量,第三頁，共六十六頁。ix237。ng)； 幾何損傷理論（ geometry damage ) 由村上澄男(Sumio Murakami)等創(chuàng)立，認(rèn)為損傷是由于材料種的微缺陷引起的； 損傷的大小和演化與材料種微缺陷的尺寸，形狀、密度及其分布有關(guān)；,第四頁，共六十六頁。如果不考慮損傷的各向異性，得到(d233。o)變量是一個標(biāo)量，即在各個方向的損傷變量的數(shù)值都相同，沒有方向性。具體的損傷變量的形式要根據(jù)所研究問題的類型及其相應(yīng)的損傷機(jī)制去決定。只不過在宏觀的角度，人們更多注意的是材料結(jié)構(gòu)的改變（微裂紋、微孔洞等）在宏觀上的表現(xiàn)以及由此造成的材料的力學(xué)性能劣化。,損傷(sǔnshāng)力學(xué)的基本概念和基本原理,2.2 損傷類型(l232。ng)及損傷變量,盡管在各種材料、各種情況下，損傷的表現(xiàn)形式很多、很復(fù)雜，但它們有一個共同的特點(diǎn)：都是需要耗散能量的不可逆過程。 采用宏觀變量代表內(nèi)部因損傷或其他因素而發(fā)生的變化，叫內(nèi)部狀態(tài)變量，簡稱內(nèi)變量。在選擇時應(yīng)注意到要使之確實(shí)能代表物質(zhì)的內(nèi)部變化，具有明確的力學(xué)意義，還要盡量簡單，便于分析計算、間接測量與試驗(yàn)。,損傷(sǔnshāng)力學(xué)的基本概念和基本原理,2.3 損傷唯象理論的基本(jīběn)方程,這里所介紹的損傷理論主要是應(yīng)用唯象學(xué)方法研究的結(jié)果。ng)；同時作為不可逆的耗散的熱力學(xué)過程，又應(yīng)當(dāng)滿足連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的基本原理。ng)主要是指基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和不可逆熱力學(xué)，含損傷的連續(xù)體應(yīng)該滿足的基本方程(fāngch233。,第七頁，共六十六頁。 xu233。因此，這個決定了損傷(sǔnshāng)力學(xué)的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)下的手段和方法； 但是由于損傷場的形成實(shí)質(zhì)上是材料微細(xì)觀結(jié)構(gòu)的變異，要了解損傷的成因及其微結(jié)構(gòu)特征和形態(tài)，又必須用細(xì)觀的和材料學(xué)的方法； 因此，損傷力學(xué)的研究方法分三類：細(xì)觀的方法、宏觀的方法和宏細(xì)觀相互結(jié)合的方法；,第八頁，共六十六頁。 w233。研究損傷演化的物理機(jī)制對于建立宏觀唯象的力學(xué)模型是十分必要的；掃描電鏡等近代實(shí)驗(yàn)力學(xué)方法的發(fā)展使人們可以從細(xì)觀尺度去觀察損傷的物理現(xiàn)象，從而對宏觀損傷進(jìn)行解釋； 目前微細(xì)觀結(jié)構(gòu)的變異與宏觀力學(xué)性能之間的相互關(guān)系和解釋仍然是一個難題。,第九頁，共六十六頁。ngguān)方法：就是從宏觀的現(xiàn)象出發(fā)并模擬宏觀的力學(xué)行為。 目前較為成熟的模型主要是運(yùn)用宏觀唯象方法研究的結(jié)果；,第十頁，共六十六頁。 xu233。因此要想從根本上解決問題，就必須運(yùn)用宏、細(xì)觀相結(jié)合的方法研究損傷力學(xué)問題； 為了建立損傷材料的宏細(xì)微觀結(jié)合的本構(gòu)理論，首先要開展宏、細(xì)、微觀并重的實(shí)驗(yàn)研究并在實(shí)驗(yàn)研究中實(shí)現(xiàn)宏細(xì)觀觀測相互同步。hu224。,第十一頁，共六十六頁。從本質(zhì)上講，這些微缺陷是離散的，但作為一種(yī zhǒnɡ)簡單的近似，在連續(xù)損傷力學(xué)中，所有的微缺陷被連續(xù)化，它們對材料的影響用一個或幾個連續(xù)的內(nèi)部場變量來表示，這種變量稱為損傷變量。從而，材料中復(fù)雜的、離散的衰壞耗散過程得以用一個簡單的連續(xù)變量來模擬。,2.1 一維損傷(sǔnshāng)狀態(tài)的描述,第十二頁，共六十六頁。設(shè)其無損狀態(tài)時的橫截面面積為A，損傷(sǔnshāng)后的有效承載面積減小為 ，則連續(xù)度的物理意義為有效承載面積與無損狀態(tài)的橫截面面積之比，即,圖2.1,（2.1.1）,顯然，連續(xù)度y是一個無量綱的標(biāo)量場變量， y=1對應(yīng)于完全沒有缺陷的理想材料狀態(tài)，y=0對應(yīng)于完全破壞(p242。i)的沒有任何承載能力