【正文】 、課堂練習鞏固拓展P96思考P96練習（運用所學知識解決實際問題）五、課堂小結這節(jié)課你學到什么知識？有什么收獲？六、課外活動：用一些全等三角形設計一個美麗的圖案，明天上課時交流，看有誰設計的圖案聞美觀、最新穎。生25：AB＝AC 生26：還有一個公共邊AD＝AD。師：我們想證明兩個三角形全等需要幾個條件？為什么？ 生24：需要三個條件，由邊邊邊規(guī)律可知。（如圖7）師：我們從上面的活動中發(fā)現(xiàn)：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為（SSS）。學生畫完圖后，將其中一個三角形剪下來，放在另一個上面，看兩個三角形是否全等，并與小組中其他同學交流意見，教師收集學生作品，并展示學生代表的作品。師：對同樣的道理，我們以C′為圓心，AC的長為半徑畫弧，兩弧交點就A′，教師演示作圖過程，并要求學生說出三個主要的步驟。師：點A′和B′的距離為多少？，點A′和C′的距離為多少？ 生21：A′B′＝AB 師：我們怎樣做能使A′B′＝AB。（投影出示）如圖6：已知△ABC，畫一個△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，A′C′＝AC。生19：我們剛才在畫圖的時候，我發(fā)現(xiàn)我們組有很多同學用的三角板卻不一樣，但卻有一個是等腰直角的，所以我認為三角相等的兩個三角形不一定全等。生18：。點評3：用開放性的教學方法，讓學生積極參與課堂討論，并且通過學生自己動手畫圖,比較歸納等自主探索活動，及師生之間、生生之間的合作交流活動，讓學生獲取知識和能力。（如圖4）生16：在△ABC和△A′B′C′中，AC＝A′C′，AB＝A′B′，但兩個三角形不等。）生14：在△ABC和△AB′C′中，其中∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，但這兩個三角形不全等。這樣的三角形是否全等，需要大家畫圖驗證）（學生分小組畫圖，學生們可以進行分工合作，可以讓部分學生畫兩邊相等，部分學生畫兩角相等，另一部分畫一角相等，一邊相等。生12：兩邊相等；兩角相等。㈡、自主探索，探究發(fā)現(xiàn)師：下面我們來研究具有兩個相等條件的三角形是否全等。點評2：教師提出問題并幫助學生分類后，讓學生自己動手操作，畫圖驗證。如圖（1）生11：在△ABC和△A′B′C′中，其中AC＝A′C′，但這兩個三角形不全等。那么大家通過畫圖來探究只有一個相等條件的兩個三角形是否全等？（學生在演草紙上畫圖，教師適時地進行點撥，指導，對某些有困難的學生給以幫助，鼓勵，教師收集學生作品，并展示學生作品）。生9：一邊相等，一角相等。師：大家說了這么多種情況，我們就從最少的1個條件開始考慮，同時大家思考1個條件包括哪些情況。生6：1個條件。師：但是，兩個三角形全等是否一定需要六個條件？條件能否盡可能少。師：對（老師把其中一個剪下來，放在另一個三角形上）大家看，這兩個三角形全等嗎？ 生（齊答）：全等。師：（出示課前準備好的兩個三角形）老師這張白紙上有兩個三角形（如下圖），在△ABC和△A′B′C′中，其中A′B′＝AB，B′C′＝BC，A′C′＝AC，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，大家猜想這兩個三角形全等嗎？ 部分生：全等。二、師生互動，探求新知。生1：這些三角形大小多么一致，是全等的吧？師：對！這些美麗的圖片都是由全等三角形組成的，大家想不想自己用全等三角形設計幾幅美麗的圖片？ 生：（齊答）：想！生2：怎樣畫三角形，畫出來的三角形才全等？ 生3：畫全等三角形需要滿足什么條件？師：問得好！三角形全等需要什么條件呢？這就是我們這節(jié)課需要研究的問題。課前準備：教師準備一張畫有兩個全等三角形的白紙一、創(chuàng)設情景，導入新課師：我們先來看幾幅美麗的圖片（投影出示）部分生：噢！好漂亮的圖片。難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設出問題后，學生面對開放性問題，要作出全面、正確的分析，并對各種情況進行討論，對學生來說有一定難度。培養(yǎng)學生推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。第一篇：初中數(shù)學教學案例分析_12533探索三角形全等的條件（一）案例與評析老河口市紀洪中學 陳敏 陳書明教學目標：學生在教師引導下，積極主動的經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程中，體會利用操作歸納獲得數(shù)學的過程。掌握三角形全等的“邊邊邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的 全等解決一些實際問題。教學重點與難點：重點：三角形全等條件的探索過程和運用“邊邊邊”規(guī)律解決問題。學習方式：為了使學生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學的原則，用設問形式創(chuàng)設問題情景，涉及一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學生經(jīng)歷從現(xiàn)實世界抽象出幾何模型并運用所學知識解決實際問題，真正把學生放在主體位置。部分生：這些圖片都是由三角形組成的。（出示課題）點評1：通過投影出示欣賞幾幅美麗的圖案，讓學生感受美的同時激發(fā)學創(chuàng)造美的意識，培養(yǎng)學生學習和探索的興趣，調(diào)動了學生學習的積極性。㈠、提出問題，引發(fā)探索。師：我們能否想個辦法來驗證這兩個三角形是否全等？ 生4：我們把其中一個剪下來，看是否與另一個重合，若是重合的，那么這兩個三角形就全等。師；我們從上面的活動中可以看出，滿足什么條件的兩個三角形一定全等？ 部分生：三條邊分別對應相等，三個角分別對應相等。大家猜想可能需要幾個條件？ 生5：5個條件。生7；3個條件。生8：一邊相等。師：對！一個條件包括兩種情況：一邊相等，一角相等。生10：在△ABC和△A′B′C′中，其中∠C＝∠C′=90，顯然這兩個三角形不全等。如圖（2）師：從上面的畫圖中，我們可以得到：兩個三角 形中只有一個條件相等，這兩個三角形不一 定全等。充分培養(yǎng)了學生的動手操作能力，為學生提供了一個自主探索的空間。在研究之前我們先分析兩個條件分幾種情況。生13：兩邊相等；兩角相等；一邊相等，一角相等師：我們綜合以上同學的回答得到兩個條件分三種情況：（1）兩邊相等（2）兩角相等（3）一邊相等，一角相等。然后在一起互相交流，看每種情況是否全等，畫完之后，教師找每組學生代表回答。（如圖3）生15：在△ABC和△A′B′C′中，其中AB＝A′B′，∠B＝∠B′，但∠ABC和△A′B′C′不全等。（如圖5）師：所以，只具備兩個相等條件的三角形，不一定全等。下面我們就來研究具有三個相等條件的兩個三角形是否全等，三個條件，可以分成哪些條件呢？ 生17：。師：我們今天只研究三角相等和三邊相等的兩個三角形是否全等。師：這們同學非常細心，他的發(fā)現(xiàn)非常正確，而且大家看老師用的三角板和同學們用的三角板都有一個為等腰直角的，但顯然不重合，所以三角對應相等的兩個三角形不一定全等，我們來看下面這個題目。師：我們畫三角形需要確定它的兩個頂點，我們?nèi)绾尾拍艽_定△A′B′C′的頂點呢？ 生20：我們先畫一條邊B′C′，使B′C′＝BC，就可以確定兩個頂點。生22：以B′為圓心，以AB的長為半徑畫弧。（投影出示）任意畫一個△ABC，然后畫△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，A′C′＝ AC。生23：在△ABC和△A′B′C′，且A′B′＝AB，B′C′＝BC，A′C′＝AC，如下圖：我將其