【正文】 ⊥BC，那么∠BAD＝∠______，BD＝_______； 2．如果∠BAD＝∠CAD，那么AD⊥_____，BD＝______； 3．如果BD＝CD，那么∠BAD＝∠_______，AD⊥______.【答案】1． CADCD 2．BC CD 3．CADBC五、小結本節(jié)課，我們學習了等腰三角形的性質：等腰三角形的兩底角相等(簡寫“等邊對等角”)；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合(簡稱“三線合一”)，它們對今后的學習十分重要，： 1．△ABC中，如果AB＝AC，那么∠B＝∠．△ABC中，如果A月＝AC，D在BC上，那么由條件(1)∠BAD＝∠CAD，(2)AD⊥AC，(3)BD＝、作業(yè)第二篇：八年級數(shù)學等腰三角形教案中考網(wǎng) 等腰三角形（一）教學目標：1．．．等腰三角形的概念及性質的應用． 教學重點1．等腰三角形的概念及性質．2．等腰三角形性質的應用． 教學難點等腰三角形三線合一的性質的理解及其應用． 教具準備：圓規(guī)、三角尺、教學過程一．提出問題，創(chuàng)設情境1.①三角形是軸對稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對稱圖形？，?也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形． 二．導入新課．AABIBIC作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關于直線L的對稱點C，連結AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形．思考：(1)．等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸．(2)．等腰三角形的兩底角有什么關系？(3)．頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？(4)．底邊上中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？?底邊上的高所在的直線呢？，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線．中考網(wǎng) 中考網(wǎng) (它的兩個底角有什么關系？)，?而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高．(這個結論由學生共同探究得出的)等腰三角形的性質：1．等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）．2．等腰△的頂角平分線，底邊上的中線、?底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）．4.[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度數(shù)．AB三．隨堂練習課本P51練習3． 四．課時小結DC這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質，并對性質作了簡單的應用．等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等（等邊對等角），等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高．我們通過這節(jié)課的學習，首先就是要理解并掌握這些性質，并且能夠靈活應用它們． 五．課后作業(yè)課本P56習題12．3 題．等腰三角形（二）教學目標探索等腰三角形的判定定理，進一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念． 教學重點：等腰三角形的判定定理及其應用．探索等腰三角形的判定定理． 教學難點：等腰三角形的判定定理及其應用． 教學過程一．提出問題，創(chuàng)設情境？？中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 二．導入新課：如圖，位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警，當時測得∠A=∠B．如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，?能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風浪因素）？0AB，如果有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關系？[例1]已知：在△ABC中，∠B=∠C（如圖）． 求證：AB=AC．證明：作∠BAC的平分線AD．在△BAD和△CAD中236。 3板書：等邊三角形三個角都相等并且每個角都是60176。 等邊三角形的性質：在△ABC中，AB=AC,根據(jù)‘等角對等邊’可以得到 ∠B=∠C 同理可得∠A=∠B 所以∠A=∠B=∠C 而∠A+∠B+∠C=180176。90176。∠B∠ADB（等式的性質）=180176。）∠B=30176。（2）∵∠1+∠B+∠ADB=180176。例2：如圖在△ABC中，AB=AC,D是BC邊上的中點,∠B=30176。80176。∠B∠C=（等式的性質）=180176。（三角形的內角和等于180176。 求∠C和∠：∵AB=AC（已知）∴∠C=∠B=80176。第一篇：教學目的1．使學生了解等腰三角形的有關概念，．通過探索等腰三角形的性質，使學生進一步經(jīng)歷觀察、實驗、推理、重點：：通過操作，如何觀察、分析、一、復習引入1．讓學生在練習本上畫一個等腰三角形，標出字母，問什么樣的三角形是等腰三角形? △ABC中，如果有兩邊AB=AC，．日常生活中，哪些物體具有等腰三角形的形象二、新課1．指出△ABC的腰、頂角、另外一邊BC叫做底邊，兩腰的夾角∠BAC，叫做頂角，腰和底邊的夾角∠ABC.∠．，每個人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對折，折痕為AD，如圖(2)所示，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎?、思考、交流，可能得到的結論：(1)等腰三角形是軸對稱圖形(2)∠B＝∠C(3)BD＝CD，AD為底邊上的中線.(4)∠ADB＝∠ADC＝90176。AD為底邊上的高線.(5)∠BAD＝∠CAD，(2)用文字如何表述? 等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”).結論(3)、(4)、(5)用一句話可以歸結為什么? 等腰三角形的頂角平分線，底邊上的高和底邊上的中線互相重合(簡稱“三線合一”)三、新知訓練：例1：已知：在△ABC中，AB=AB,∠B=80176。（等邊對等角）又∵∠A+∠B+∠C=180176。）∴∠A=180176。80176。=20176。.求：（1）∠ADC的大小；（2）∠：（1）∵AB=AC,BD=DC(已知)∴AD⊥BC（等腰三角形的‘三線合一’）∴∠ADC=∠ADB=90176。（三角形的內角和等于180176。（已知）∴∠1=180176。30176。=60176。 所以∠A=∠B=∠C=180=60176。.變式：已知：在△ABC中，AB＝AC,∠B＝80176。208。2,239。208。C,239。A12BDCAB=AC．∴△BAD≌△CAD（AAS）． ∴：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角 所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）．4.[例2]求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么 這個三角形是等腰三角形．已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC（如圖）． 求證：AB=AC．證明：∵AD∥BC，∴∠1=∠B（兩直線平行，同位角相等），∠2=∠C（兩直線平行，內錯角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC（等角對練習：已知：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC． 求證：證明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC（兩直線平行，內錯角相等）．又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD（等角對等邊）．BCADBCA12ED等邊）． AB=AD．[例3]如圖（1），標桿AB的高為5米，為了將它固定，需要由它的中點C?向地面上與點B距離相等的D、E兩點拉兩條繩子，使得D、B、E在一條直線上，量得DE=4米，?繩子CD和CE要多長？中考網(wǎng) 中考網(wǎng) ACMCDDB(1)EBN(2)E分析：這是一個與實際生活相關的問題，解決這類型問題，需要將實際問題抽象為數(shù)學模型．本題是在等腰三角形中已知等腰三角形的底邊和底邊上的高，求腰長的問題． 三．隨堂練習課本P51 3． 四．課時小結本節(jié)課我們主要探究了等腰三角形判定定理，?在利用定理的過程中體會定理的重要性．在直觀的探索和抽象的證明中發(fā)現(xiàn)和養(yǎng)成一定的邏輯推理能力． 五．課后作業(yè)課本P5657 9題．等腰三角形（練習課）教學目的：1．使學生進一步熟練理解和掌握等腰三角形的概念及性質、判定定理及的應用． 2．：能靈活地運用等腰三角形的知識解決問題。教具準備：三角板、小黑板 教學過程：一、復習知識要點1．有兩條邊相等的三角形是等腰三角形．相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊．兩腰所夾的角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角．236。236。239。等邊三角形(正三角形)238。3．等腰三角形是軸對稱圖形，其性質是：性質1：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 性質2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合．4．等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）．二、例題例：如圖，五邊形ABCDE中AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，點F是CD的中點．?求證：AF⊥：要證明AF⊥CD，而點F是CD的中點，聯(lián)想到這是等腰三角形特有的性質，?于是連接AC、AD，證明AC=AD，利用等腰三角形“三線合一”的性質得到結論．證明：連接AC、AD 在△ABC和△AED中236。237。ABC=208。BC=ED(已知)238。則一腰上的高與底邊的夾角是（）A．40176。C．60176。 4．等腰三角形的一個外角是80176。B．100176。C．40176。5．如圖1，C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18176。B．90176。D．108176。則頂角是________度． 7．等腰三角形“三線合一”是指___________．8．等腰三角形的頂角是n176。則∠EDF?的度數(shù)是_____． 10．△ABC中，AB=AC．點D在BC邊上（1）∵AD平分∠BAC，∴_______=________；________⊥_________；（2）∵AD是中線，∴∠________=∠________；________⊥________；（3）∵AD⊥BC，∴∠________=∠_______；_______=_______． 11．△ABC中，∠A=65176。則AB：BC=_________．12．已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，要使AD?∥BC，?則△ABC?的邊一定滿足________． 13．△ABC中，∠C=∠B，D、E分別是AB、AC上的點，?AE=?2cm，?且DE?∥BC，?則AD=________． 答案:6．607．等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合 8．（90+ 1n）176。10．略11．112．AB=AC13．2cm14．30海里 21AB，你知道∠ACB的度數(shù)是多少嗎？由2（三）、解答題15．如圖，CD是△ABC的中線，且CD= 此你能得到一個什么結論？請敘述出來與你的同伴交流．ADCB中考網(wǎng) 中考網(wǎng) 16．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求證：∠ABC=∠．如圖，△ABC中BA=BC，點D是AB延長線上一點，DF⊥AC于F交BC于E，? 求證：△DBE是等腰三角形．DBEA答案:FC15．∠ACB=90176。的等腰三角形是等邊三角形嗎？?你能證明你的結論嗎？把你的證明思路與同伴交流．二．導入新課．如果等腰三角形的頂角是60176。的等腰三角形是等邊三角形．2．你在與同伴的交流過程中，發(fā)現(xiàn)了什么或受到了何種啟示？今天，我們探索、發(fā)現(xiàn)并證明了等邊三角形的判定定理；有一個角等于60176。；三個角都相等的三角形是等邊三角形．有一個角是60176。的