【正文】 房里的化學(xué)食品中的化學(xué)紅磚中氧化鐵成分的檢驗(yàn)關(guān)于海水淡化問(wèn)題的研究手巾和餐巾紙利弊的研究你認(rèn)為喝什么水好（）雞蛋中化學(xué)問(wèn)題了解水垢的形成原理，調(diào)查本地區(qū)水成分并提出快速除去水垢的方法。探求一種代換，將分母為多項(xiàng)式的轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式。問(wèn)題46 考慮均值不等式的變用，及改變之后的不等式的背景意義。問(wèn)題44 探求一此著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多種證法，尋找其背景以加深對(duì)不等式的理解。問(wèn)題42 概括使用均值不等式求最值問(wèn)題中的“湊”的技巧，及拆項(xiàng)、添項(xiàng)的技巧?！恫坏仁讲糠?》問(wèn)題41 一個(gè)數(shù)學(xué)命題若從正面入手分類情況較多，運(yùn)算量較大，甚至無(wú)法求解，此時(shí)不妨考慮其反面進(jìn)行求解得解集，然后再取其補(bǔ)集即得原命題的解。問(wèn)題39 概括三角恒等式證明中的一次弦式、高次弦式和切式證明的常用方法。問(wèn)題37 三角最值的構(gòu)造證法中，型如，可轉(zhuǎn)化成：1）動(dòng)點(diǎn)（）與定點(diǎn)（d,b）連線的斜率；2）或先化為 從而轉(zhuǎn)化為動(dòng)點(diǎn)（）與定點(diǎn) 連線斜率等，考慮各種構(gòu)造法的背景的聯(lián)系，能否以此聯(lián)系用于解決幾何問(wèn)題。問(wèn)題35 概括sinx cosx=a時(shí)相應(yīng)x的取值范圍，及問(wèn)題條件中涉及這一條件時(shí)的所隱含的結(jié)論。探索換主元的功能。問(wèn)題31 把兩面鏡子相對(duì)而立，若你處于其中，將看到許多肖像位置呈現(xiàn)出周期性，你能把這一事實(shí)數(shù)學(xué)化嗎？若把軸對(duì)稱改為中心對(duì)稱又怎么結(jié)論？問(wèn)題32 對(duì)于含參數(shù)的方程（不等式），若已知解的情況確定參數(shù)的取值范圍，我們通常用函數(shù)思想及數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行分離參數(shù)，試概括問(wèn)題的類型，總結(jié)分離參數(shù)法。從而可解決一類含抽象函數(shù)的方程，概括所有這種方程的類型。你能利用這一點(diǎn)編擬一些好題嗎。問(wèn)題27 利用條件最值的幾何背景進(jìn)行命題演變，與命題分類。問(wèn)題25 求函數(shù)的值域、單調(diào)區(qū)間、最小正周期等有關(guān)問(wèn)題時(shí)，往往希望將自變量在一個(gè)地方出現(xiàn)，所以變量集中的原則就提供了解題的方向，試研究所有與變量集中原則有關(guān)的類型（如配方法、帶余除法等）。試整理這方面的各類問(wèn)題。試將這方法推廣到定比分點(diǎn)弦的情形。問(wèn)題21 對(duì)平移變換的解題功能進(jìn)行綜述。問(wèn)題19 求軌跡問(wèn)題中，純粹性的簡(jiǎn)捷判別。問(wèn)題17 整理與焦半徑有關(guān)的問(wèn)題，并將之“純代數(shù)化”，進(jìn)而研究其“純代數(shù)解法”，從中探索新方法。問(wèn)題15 關(guān)于斜率為 1的特殊直線的對(duì)稱問(wèn)題的簡(jiǎn)捷解法中，概括出適用范圍更加廣闊的解題策略。問(wèn)題13 將與中點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題及解決方法進(jìn)行推廣，使之適用于定比分點(diǎn)的相應(yīng)問(wèn)題與方法。問(wèn)題11 整理解幾中常常被人忽視和特例而使問(wèn)題的解決不完整的有素材，如用點(diǎn)斜式而忽視斜率存在，截距式而忽視截距為零等。問(wèn)題10 我們對(duì)待任何問(wèn)題（包括解決數(shù)學(xué)問(wèn)題）往往用自己的審美意識(shí)去審視，以調(diào)節(jié)自己的行動(dòng)計(jì)劃。《解幾部分 》 問(wèn)題9 對(duì)于數(shù)學(xué)的公式，我們應(yīng)當(dāng)做到三會(huì)：即正用、變用和逆用。問(wèn)題8 將三垂線定理進(jìn)行推廣與引伸，即所謂三面角的正、余弦定理及其特例直三面角的正、余弦定理。利用非等積變換能解決求體積、求距離、證明位置關(guān)系等問(wèn)題。試給出以線定位來(lái)作二面角的平面角的方法及步驟。問(wèn)題似乎已解決。問(wèn)題6 作二面角的平面角是立幾中的難點(diǎn)，常用方法有：定義法、三垂線法、垂面法。如點(diǎn)面距、點(diǎn)線距、體積等。即建立一個(gè)兩動(dòng)點(diǎn)的距離函數(shù)，利用求函數(shù)的最小值達(dá)到目的。問(wèn)題4 異面直線的距離是：異面直線上兩動(dòng)點(diǎn)的連線中最短的線段長(zhǎng)度。問(wèn)題2 用運(yùn)變化的觀點(diǎn)對(duì)待數(shù)學(xué)問(wèn)題，將會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)及問(wèn)題之間的聯(lián)系，但對(duì)于立幾中的這方面還顯得不夠，可以通過(guò)整理、收集這方面的材料加以綜合研究?？煞駥⑵綆讍?wèn)題的這類問(wèn)題進(jìn)行升維處理。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題銀行存款利息和利稅的調(diào)查氣象學(xué)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題如何開(kāi)發(fā)解題智慧多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)購(gòu)房貸款決策問(wèn)題有關(guān)房子粉刷的預(yù)算日常生活中的悖論問(wèn)題關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)在物理上的應(yīng)用探索投資人壽保險(xiǎn)和投資銀行的分析比較黃金數(shù)的廣泛應(yīng)用1編程中的優(yōu)化算法問(wèn)題1余弦定理在日常生活中的應(yīng)用1證券投資中的數(shù)學(xué)1環(huán)境規(guī)劃與數(shù)學(xué)1如何計(jì)算一份試卷的難度與區(qū)分度1數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史1以“養(yǎng)老金”問(wèn)題談起1中國(guó)體育彩票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題1“開(kāi)放型題”及其思維對(duì)策 解答應(yīng)用題的思維方法2高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)——解題分析 A）從嘗試到嚴(yán)謹(jǐn)、B）從一個(gè)到一類2高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)——解題后的反思——開(kāi)發(fā)解題智慧2中國(guó)電腦福利彩票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題2各鎮(zhèn)中學(xué)生生活情況2城鎮(zhèn)/農(nóng)村飲食構(gòu)成及優(yōu)化設(shè)計(jì)2如何安置軍事偵察衛(wèi)星2給人與人的關(guān)系（友情）評(píng)分2丈量成功大廈2尋找人的情緒變化規(guī)律 如何存款最合算3哪家超市最便宜3數(shù)學(xué)中的黃金分割3通訊網(wǎng)絡(luò)收費(fèi)調(diào)查統(tǒng)計(jì)3數(shù)學(xué)中的最優(yōu)化問(wèn)題3水庫(kù)的來(lái)水量如何計(jì)算3計(jì)算器對(duì)運(yùn)算能力影響3數(shù)學(xué)靈感的培養(yǎng)3如何提高數(shù)學(xué)課堂效率3二次函數(shù)圖象特點(diǎn)應(yīng)用 統(tǒng)計(jì)月降水量4如何合理抽稅4市區(qū)車輛構(gòu)成4出租車車費(fèi)的合理定價(jià)4衣服的價(jià)格、質(zhì)地、品牌，左右消費(fèi)者觀念多少？4購(gòu)房貸款決策問(wèn)題研究性學(xué)習(xí)的問(wèn)題與課題（來(lái)自《數(shù)學(xué)百草園》，作者葉挺彪）《 立幾部分 》問(wèn)題1平幾中證點(diǎn)共線、線共點(diǎn)往往較難，通常出現(xiàn)在競(jìng)賽中。問(wèn)題14等差與等比數(shù)列性質(zhì)的比較。問(wèn)題12對(duì)函數(shù)y=(ax+b)/(cx+d)的研究（分離系數(shù)法化簡(jiǎn)，圖像特點(diǎn)，單調(diào)區(qū)間，對(duì)稱中心等）。問(wèn)題10求函數(shù)值域的方法。問(wèn)題8對(duì)斐波那契數(shù)列的研究。問(wèn)題5 一個(gè)三角公式不僅能正用，還需會(huì)逆用與變用，試將后者整理之。你能利用這一點(diǎn)編擬一些好題嗎。第二篇：研究性學(xué)習(xí)課題高一數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)選題范圍問(wèn)題1函數(shù)y=aX+b/x的性質(zhì)研究問(wèn)題2整理求定義域的規(guī)則及類型（特別是復(fù)合函數(shù)的類型）。4．探索實(shí)驗(yàn)中的問(wèn)題，及時(shí)調(diào)整實(shí)驗(yàn)方案。，促進(jìn)整體。，促進(jìn)成長(zhǎng)。七、努力方向課題研究中，我們做了大量的工作，雖然取得了一定的成績(jī)，但研究過(guò)程中也存在著許許多多不足的地方，因此，提出如下努力方向：，提高教改水平。研究性課堂教學(xué)的首要任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)各種各樣的問(wèn)題，并帶著滿腦子的問(wèn)題進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。研究性課堂教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)為出發(fā)點(diǎn)和歸宿。研究性學(xué)習(xí)就是要樹(shù)立“人人都有創(chuàng)造力的稟賦，在創(chuàng)新面前，后進(jìn)生、優(yōu)等生都是平等”的觀念。這必然會(huì)遭到部分教師和家長(zhǎng)的反對(duì)。六、研究的認(rèn)識(shí)與思考。建議：，提高理論素養(yǎng)。五、課題研究工作存在的困難和問(wèn)題及建議經(jīng)過(guò)一年的課題研究工作，通過(guò)座談、走訪師生也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題： 。以往的素質(zhì)教育的實(shí)踐活動(dòng)更多的著眼于學(xué)生“知識(shí)的獲得”，也就是說(shuō)不太注重學(xué)生獲得知識(shí)的途徑和方法；伴生于研究性學(xué)習(xí)開(kāi)展而變化的是學(xué)校的教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變，將“知識(shí)的習(xí)得”作為學(xué)生獲取知識(shí)的指導(dǎo)思想，也就是注重學(xué)生的“習(xí)”，也就是“實(shí)踐活動(dòng)”。在整個(gè)研究的過(guò)程中，學(xué)生從不適應(yīng)研究性學(xué)習(xí)到逐步適應(yīng)研究性學(xué)習(xí)到喜歡研究性學(xué)習(xí)是一個(gè)質(zhì)的飛躍?？傊幌盗械姆椒ǖ倪\(yùn)用，使教師和學(xué)生的研究變得實(shí)在而有成效，大大激勵(lì)了學(xué)生進(jìn)行研究的興趣，也為教師接受新的學(xué)習(xí)方式打下了心理基礎(chǔ)。在本課題的研究過(guò)程中，教師的指導(dǎo)方法得到豐富和具體化。在研究性學(xué)習(xí)整合研究活動(dòng)中，教師撰寫(xiě)了十幾個(gè)可操作的研究案例。語(yǔ)文科如：“課前預(yù)讀——?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境——獨(dú)立探究——合作學(xué)習(xí)——評(píng)價(jià)體驗(yàn)”、數(shù)學(xué)科如：“問(wèn)題情境──獨(dú)立探究──合作交流──實(shí)踐運(yùn)用──評(píng)價(jià)體驗(yàn)”等五個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成探性學(xué)習(xí)的一個(gè)活動(dòng)系統(tǒng)，每個(gè)環(huán)節(jié)中學(xué)生的活動(dòng)是開(kāi)放性的，而環(huán)節(jié)與環(huán)節(jié)是緊密相連的，為學(xué)生系統(tǒng)的提供自己探索、充分展現(xiàn)、愉快合作、自我體驗(yàn)的時(shí)間和空間，也有利于教師指導(dǎo)作用的發(fā)展。我們根據(jù)市教科所的建議把課題分解成幾個(gè)子課題，要求子課題組和實(shí)驗(yàn)班的教師圍繞子課題進(jìn)行研究，開(kāi)展活動(dòng)：課題實(shí)驗(yàn)課每學(xué)期每位課題成員都要圍繞課題上一節(jié)實(shí)驗(yàn)課，課題組組織相應(yīng)的評(píng)課活動(dòng)；骨干教師示范課組織骨干教師開(kāi)教學(xué)示范課，充分發(fā)揮骨干教師在課題研究中的示范輻射作用；課題專題活動(dòng)每學(xué)期有序組織各學(xué)科的課題成果展示活動(dòng)，活動(dòng)的內(nèi)容有課堂教學(xué)展示，課題論文、案例、隨筆的評(píng)比等，加強(qiáng)了各學(xué)科的相互學(xué)習(xí)和提高；反思課堂操作；個(gè)案分析及時(shí)收集課題研究中的典型個(gè)案，并進(jìn)行理性分析，積累課題研究的第一手資料；論文總結(jié)每學(xué)期教師要撰寫(xiě)課題研究小結(jié)和論文，學(xué)校組織