【正文】 嗎？若把軸對稱改為中心對稱又怎么結(jié)論？問題32 對于含參數(shù)的方程（不等式），若已知解的情況確定參數(shù)的取值范圍，我們通常用函數(shù)思想及數(shù)形結(jié)合思想進行分離參數(shù)，試概括問題的類型，總結(jié)分離參數(shù)法。從而可解決一類含抽象函數(shù)的方程，概括所有這種方程的類型。你能利用這一點編擬一些好題嗎。問題27 利用條件最值的幾何背景進行命題演變，與命題分類。問題25 求函數(shù)的值域、單調(diào)區(qū)間、最小正周期等有關(guān)問題時，往往希望將自變量在一個地方出現(xiàn)，所以變量集中的原則就提供了解題的方向，試研究所有與變量集中原則有關(guān)的類型（如配方法、帶余除法等）。試整理這方面的各類問題。試將這方法推廣到定比分點弦的情形。問題21 對平移變換的解題功能進行綜述。問題19 求軌跡問題中，純粹性的簡捷判別。問題17 整理與焦半徑有關(guān)的問題，并將之“純代數(shù)化”，進而研究其“純代數(shù)解法”，從中探索新方法。問題15 關(guān)于斜率為 1的特殊直線的對稱問題的簡捷解法中，概括出適用范圍更加廣闊的解題策略。問題13 將與中點有關(guān)的問題及解決方法進行推廣，使之適用于定比分點的相應(yīng)問題與方法。問題11 整理解幾中常常被人忽視和特例而使問題的解決不完整的有素材，如用點斜式而忽視斜率存在，截距式而忽視截距為零等。問題10 我們對待任何問題（包括解決數(shù)學(xué)問題）往往用自己的審美意識去審視，以調(diào)節(jié)自己的行動計劃。《解幾部分 》 問題9 對于數(shù)學(xué)的公式，我們應(yīng)當(dāng)做到三會：即正用、變用和逆用。問題8 將三垂線定理進行推廣與引伸，即所謂三面角的正、余弦定理及其特例直三面角的正、余弦定理。利用非等積變換能解決求體積、求距離、證明位置關(guān)系等問題。試給出以線定位來作二面角的平面角的方法及步驟。問題似乎已解決。問題6 作二面角的平面角是立幾中的難點，常用方法有：定義法、三垂線法、垂面法。如點面距、點線距、體積等。即建立一個兩動點的距離函數(shù)，利用求函數(shù)的最小值達到目的。問題4 異面直線的距離是：異面直線上兩動點的連線中最短的線段長度。問題2 用運變化的觀點對待數(shù)學(xué)問題，將會發(fā)現(xiàn)問題的實質(zhì)及問題之間的聯(lián)系，但對于立幾中的這方面還顯得不夠，可以通過整理、收集這方面的材料加以綜合研究?？煞駥⑵綆讍栴}的這類問題進行升維處理。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題銀行存款利息和利稅的調(diào)查氣象學(xué)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題如何開發(fā)解題智慧多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)購房貸款決策問題有關(guān)房子粉刷的預(yù)算日常生活中的悖論問題關(guān)于數(shù)學(xué)知識在物理上的應(yīng)用探索投資人壽保險和投資銀行的分析比較黃金數(shù)的廣泛應(yīng)用1編程中的優(yōu)化算法問題1余弦定理在日常生活中的應(yīng)用1證券投資中的數(shù)學(xué)1環(huán)境規(guī)劃與數(shù)學(xué)1如何計算一份試卷的難度與區(qū)分度1數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史1以“養(yǎng)老金”問題談起1中國體育彩票中的數(shù)學(xué)問題1“開放型題”及其思維對策 解答應(yīng)用題的思維方法2高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動——解題分析 A）從嘗試到嚴謹、B）從一個到一類2高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動——解題后的反思——開發(fā)解題智慧2中國電腦福利彩票中的數(shù)學(xué)問題2各鎮(zhèn)中學(xué)生生活情況2城鎮(zhèn)/農(nóng)村飲食構(gòu)成及優(yōu)化設(shè)計2如何安置軍事偵察衛(wèi)星2給人與人的關(guān)系（友情）評分2丈量成功大廈2尋找人的情緒變化規(guī)律 如何存款最合算3哪家超市最便宜3數(shù)學(xué)中的黃金分割3通訊網(wǎng)絡(luò)收費調(diào)查統(tǒng)計3數(shù)學(xué)中的最優(yōu)化問題3水庫的來水量如何計算3計算器對運算能力影響3數(shù)學(xué)靈感的培養(yǎng)3如何提高數(shù)學(xué)課堂效率3二次函數(shù)圖象特點應(yīng)用 統(tǒng)計月降水量4如何合理抽稅4市區(qū)車輛構(gòu)成4出租車車費的合理定價4衣服的價格、質(zhì)地、品牌，左右消費者觀念多少？4購房貸款決策問題研究性學(xué)習(xí)的問題與課題（來自《數(shù)學(xué)百草園》，作者葉挺彪）《 立幾部分 》問題1平幾中證點共線、線共點往往較難，通常出現(xiàn)在競賽中。問題14等差與等比數(shù)列性質(zhì)的比較。問題12對函數(shù)y=(ax+b)/(cx+d)的研究（分離系數(shù)法化簡，圖像特點，單調(diào)區(qū)間，對稱中心等）。問題10求函數(shù)值域的方法。問題8對斐波那契數(shù)列的研究。問題5 一個三角公式不僅能正用，還需會逆用與變用，試將后者整理之。你能利用這一點編擬一些好題嗎。三、綜合性課題（一）環(huán)境保護加快防治“白色污染”的步伐對某地區(qū)廢電池回收情況的調(diào)查及建議某地區(qū)飲用水污染與自然人為因素的關(guān)系和控制對策（某某地區(qū)）空氣中SO2對土壤的負面影響及治理措施（某某地區(qū)）廢舊電池的回收與利用環(huán)保筷的開發(fā)與推廣某地區(qū)空氣污染現(xiàn)狀及對策淺談水資源的污染其治理汽車尾氣的治理及再利用如何降低汽車尾氣凈化的成本1關(guān)于城市垃圾資源化的設(shè)想與調(diào)查1塑料及其回收利用1綠島的保護1大氣污染與人體健康1摘掉城市的毒瘤——城市垃圾處理問題研究1汽車安全與環(huán)保問題1酸雨與人體健康1環(huán)保與產(chǎn)業(yè)的結(jié)合1光污染與光能節(jié)約 汽車與環(huán)境2無污染汽車2燃煤脫硫的簡史及其發(fā)展2關(guān)于海水淡化問題的研究2降解塑料的發(fā)展2關(guān)于口香糖的報告2水體的富營養(yǎng)化2土地沙漠化的防治2富營養(yǎng)水質(zhì)的生物治理2城市的供水、凈水及水再利用 創(chuàng)造綠色電能3粉煤灰性能研究及綜合利用3城市生活垃圾的綠色處理3無污染能源在家庭中的利用3綠色消費3殺蟲劑使用的反思3電磁輻射污染（二）生活中的化學(xué)問題：農(nóng)用生物肥新型建筑材料的開發(fā)與利用生命之源——營養(yǎng)家庭包裝以氫氣（天然氣）為燃料的灶具正確提取熱量及飲食對化妝品成分的研究方便面可食性內(nèi)分裝油煙革命裝潢材料的應(yīng)用及改進1金屬防銹的研究1關(guān)于低自由基、無毒香煙1有關(guān)飲料中非食用色素的調(diào)查1化學(xué)與農(nóng)村經(jīng)濟1純凈水是否“純凈”1環(huán)保型防震材料的開發(fā)1維生素王國探秘1淺淡當(dāng)今社會之健康飲食1修正液對人體的危害 洗滌用品的發(fā)展與前景2新型墻對材料的開發(fā)和利用2竹制品代替木制品的可行性研究2中學(xué)生營養(yǎng)與健康2研究特別環(huán)境下使用的救生衣2淺談食鹽與人體健康2食用油中過氧化值的分析2研究學(xué)生早上的飲食（三）資源利用：太陽能發(fā)展前景及利用創(chuàng)造綠色電能未來能源技術(shù)（四）化學(xué)實驗(改進)探索與研究：眼睛防水的實驗關(guān)于銨鹽冷卻性能的實驗與探討利用廢物制取活性炭回收、利用舊電池中的有用物質(zhì)再生橡膠廢水的膠色研究乙酸乙酯的制備與最大化四、學(xué)科性研究課題（一）、語文研究性學(xué)習(xí)課題文言文虛詞研究現(xiàn)代漢語字詞音、形、義研究標點符號研究如何解讀賞析外國小說 5追溯詩歌的源頭—《詩經(jīng)》藝術(shù)探究我眼中的孔子（老子、莊子、孟子……）交際中的語言藝術(shù)追尋在（某地）留下足跡的文化名人寓言對生活的啟迪《三國》人物性格探析1現(xiàn)代流行語言的背后1高考滿分作文研究1廣告語的修辭分析1民俗文化研究1傳記文學(xué)中的精神力量1朱自清的散文藝術(shù)探究1冰心作品中的愛的哲學(xué)研究1張潔作品中的人性美1中國古典詩歌發(fā)展探討等 《詩經(jīng)》專題賞析2現(xiàn)代流行歌曲中的古典文化研究2中學(xué)生課外閱讀情況調(diào)查及分析2中學(xué)生名著閱讀情況調(diào)查及分析2對聯(lián)文化研究2生活中的廣告設(shè)計研究2諺語的收集與歸類分析2網(wǎng)絡(luò)文學(xué)對中學(xué)生的影響2港臺新文化對當(dāng)代中學(xué)生的影響2漢語新外來詞的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢 利用工具書培養(yǎng)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)詞語的嘗試（二）、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題（1）函數(shù)主線在各章節(jié)是如何體現(xiàn)的（2）我市主要十字路口人行道寬度的科學(xué)設(shè)計（3）超市中的數(shù)字問題（4）生活中的數(shù)學(xué)——貸款決策問題（5）向量在中學(xué)中的應(yīng)用問題（6）商品促銷中的打折與分期付款問題（7）三角函數(shù)的應(yīng)用問題（8）存款方式與收益研究（9）用向量方法解決數(shù)學(xué)問題（10）登高望遠——數(shù)學(xué)中的測量在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用銀行存款利息和利稅的調(diào)查購房貸款決策問題投資人壽保險和投資銀行的分析比較證券投資中的數(shù)學(xué)以“養(yǎng)老金”問題談起中國電腦福利彩票中的數(shù)學(xué)問題如何存款最合算如何合理抽稅出租車車費的合理定價哪家超市最便宜1通訊網(wǎng)絡(luò)收費調(diào)查統(tǒng)計1氣象學(xué)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題1有關(guān)房子粉刷的預(yù)算1余弦定理在日常生活中的應(yīng)用1城鎮(zhèn)/農(nóng)村飲食構(gòu)成及優(yōu)化設(shè)計1水庫的存水量如何計算1如何計算一份試卷的難度與區(qū)分度1衣服的價格、質(zhì)地、品牌如何左右消費者的觀念？1省實食堂打飯窗口的設(shè)置問題 給人與人的關(guān)系（友情）評分2尋找人的情緒變化規(guī)律2環(huán)境規(guī)劃與數(shù)學(xué)2黃金數(shù)的廣泛應(yīng)用2數(shù)學(xué)中的黃金分割2如何開發(fā)解題智慧2解答應(yīng)用題的思維方法2計算器對運算能力的影響2數(shù)學(xué)靈感的培養(yǎng)2二次函數(shù)圖象特點應(yīng)用數(shù)學(xué)中的最優(yōu)化問題3關(guān)于數(shù)學(xué)知識在物理上的應(yīng)用探索3數(shù)學(xué)圖形手工制作（三）、英語研究性學(xué)習(xí)課題（1）商品名稱中的英文與漢譯方法探究（2）中學(xué)生英語水平提高幅度與英文歌曲聽唱之