【正文】 低學(xué)生的思考難度，為科學(xué)描述稱量過程提供語言范本。在課本例題的基礎(chǔ)上，加入了“3個(gè)物品中找次品”，能較順利地完成初步的邏輯推理：那就是并不需要把每個(gè)物品都放上去稱，3個(gè)物品中把2個(gè)放到天平上，無論平衡還是不平衡，都能準(zhǔn)確地判斷出哪個(gè)是次品。五、“規(guī)律”的應(yīng)用在81個(gè)零件中找一個(gè)較輕的次品，最少稱幾次保證能找到？（五）交流收獲，總結(jié)全課：談收獲：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？提出疑問：假如物品的數(shù)量不能平均分成3份的話，又該怎么分才能保證找出次品的次數(shù)最少呢？同學(xué)們課下可以自由探索，下節(jié)課我們繼續(xù)研究?？偨Y(jié)：這樣看來利用天平找次品的時(shí)候，當(dāng)待測(cè)物品的數(shù)量是3的倍數(shù)時(shí)，我們把它平均分成3份，能保證稱的次數(shù)一定最少而且找出次品。還有哪些分法?(2，2，2，2，2，2)(6，6)(5，5，2)(3，3，3，3)??（4）學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。為了方便驗(yàn)證，我們選取比較小的數(shù)12來試驗(yàn)一下。(2）學(xué)生猜想：不一定或一定。它是把9個(gè)零件分成了幾份??？（3份）第一種也是分成了3份，為什么稱的次數(shù)要多一些呢？生：因?yàn)樗鼪]有平均分。（3）板書出示：9（4，4，1）??3次9（3，3，3））??2次9（2，2，2，2，1）??3次9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）??4次（4）師：從9個(gè)零件中找出1個(gè)次品，至少要稱幾次，一定能找到？（2次）如果再給你一次機(jī)會(huì)，你會(huì)選擇哪一種方法？為什么？生：第2種，因?yàn)樗詈?jiǎn)便。比比看，哪個(gè)小組想的方法最多！教師巡視指導(dǎo)。三、歸納策略，體會(huì)最優(yōu)（1）出示例2：在9個(gè)零件中有一個(gè)是次品（次品重一些），要一定找到這個(gè)次品，可以怎么稱？師：稱之前，我們要先想想怎么分。你們是怎樣稱的？稱了幾次？）指名匯報(bào)，同時(shí)用課件演示。師：（揭示課題）在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同的，或是輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)的物品，需要想辦法把它找出來，像這一類問題我們把它叫做“找次品”，這節(jié)課我們就一起來研究如何使用天平“找次品”。師：想一想，用天平稱物體時(shí)有幾種情況？生：兩種情況。師：可以怎么找??？生：略。五、教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)解決問題有多種策略，通過解決實(shí)際問題，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用最優(yōu)化的方法解決問題。通過討論、探究、邏輯推理等活動(dòng)，尋找次品的優(yōu)化方法，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，經(jīng)歷數(shù)學(xué)方法從具體到抽象、從特殊到一般的提煉過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。新課程實(shí)施以來，小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式，學(xué)生已具備一定的合作能力，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。本節(jié)課以“找次品”這一操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力?！罢掖纹贰钡慕虒W(xué)，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系?，F(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角(找次品)（共）小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《找次品》教學(xué)設(shè)一、教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教材第134頁例例2。二、教材簡(jiǎn)析：《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測(cè)物品中只有唯一的一個(gè)次品。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可有效地分析和解決問題。本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)中要用到天平，在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)時(shí)，學(xué)生對(duì)天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。三、教學(xué)目標(biāo)：1．通過觀察、猜測(cè)、操作、畫圖、推理與合作交流驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法，探究找次品的策略，能夠借助抽象記法對(duì)“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程。四、教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、判斷、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。六、教具準(zhǔn)備：小圓形卡片若干個(gè)、每小組一張記錄紙七、教學(xué)設(shè)計(jì)：一、導(dǎo)入（談話）師：老師手上的3瓶口香糖，其中一瓶被我們班同學(xué)吃掉了三片，你們能幫我把它找出來嗎？生：能。（數(shù)一數(shù)掂一掂 用天平稱等等）師：剛才有同學(xué)說用天平稱一稱，天平大家見過嗎？生：見過。（請(qǐng)學(xué)生演示）師：那么，怎樣通過天平稱的方法找出被吃過的那瓶口香糖呢？生：口述方法。（板書課題：找次品）二、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本方法小組合作：從5瓶鈣中找出1瓶較輕的次品，至少稱幾次一定能找到？（課件展示）（合作要求：用5個(gè)學(xué)具當(dāng)鈣。根據(jù)學(xué)生的回答用圖示法板書學(xué)生的操作步驟：5（2 2 1）→2（11）2次5（11111）2次觀察思考：至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品呢？（板書：一定至少）小結(jié)：在5瓶蓋中找到一瓶次品有2種方法，從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。注意聽好要求：以四人為一小組，利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作，然后把你稱法用快捷記法記錄下來，在小組互相說一說。（2）請(qǐng)學(xué)生展示方法并說明，教師幫助整理稱法。師：好，我們來看第二種方法。師：為什么平均分成3份，稱的次數(shù)最少呢？（學(xué)生思考）引導(dǎo)學(xué)生觀察第一種和第二種方法，稱一次后，次品所在的范圍，通過比較得出平均分成3份的方法最好！板書：平均分成3份四、猜想和驗(yàn)證(l）提出猜測(cè)：那么，當(dāng)物品的數(shù)量是3的倍數(shù)時(shí)，是不是只要平均分成3份的方法都能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢？我們來猜一猜。(3）要驗(yàn)證猜想我們應(yīng)該怎么辦？用能平均分成3份的數(shù)試驗(yàn)一下。根據(jù)我們的猜測(cè)可以把12怎么分？（學(xué)生口述稱的過程）我們?cè)賮砜纯磩e的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。（5）全班匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒有比平均分成3份的方法稱的次數(shù)更少的了？生：沒有。那說明我們剛才的猜想是正確的。板書：找次品一定至少3的倍數(shù)反思：一.“優(yōu)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，這節(jié)課我以“找次品”為學(xué)習(xí)活動(dòng)的載體，讓學(xué)生感悟“優(yōu)化”的數(shù)學(xué)思想方法，做到了以下幾點(diǎn)：充分利用教學(xué)資源，整合教學(xué)內(nèi)容。只有理解了這些，后面的探究、推理活動(dòng)才能順利進(jìn)行。另外，考慮到“找次品”的情況類型很多，一節(jié)課的時(shí)間有限，將教學(xué)內(nèi)容限定在稱量物品的個(gè)數(shù)是三的倍數(shù)的情況展開探究，教學(xué)思路與主旨就特別明晰。通過多次數(shù)據(jù)試驗(yàn)，讓學(xué)生深刻體會(huì)到“如何分法”是優(yōu)化找次品的關(guān)鍵。但是有兩點(diǎn)必須得搞清楚：其一，為什么要分成3份呢？2份難道不行嗎？如：12個(gè)可以分成（6），也可分成（4），但是保證找到次品的次數(shù)都是3次，那么就是分成2份和3份都是可以的。這樣一分析，我們可以清楚地看出教材中各種分法，都可以這樣去看。其二，同樣是分成3份，為什么盡量平均分比較好？如9個(gè)可以是分成（3），也可以分成（1），保證找到次品的次數(shù)不同，哪種更好一些不言而喻。當(dāng)數(shù)據(jù)大起來，這樣的比較會(huì)更加的明顯。通過這樣的比較，我們不難發(fā)現(xiàn)“找次品”優(yōu)化策略的關(guān)鍵在于：天平兩邊放同樣多的情況下，秤一次使得次品所在范圍變得盡可能的小。這節(jié)課到底給學(xué)生什么？讓學(xué)生學(xué)習(xí)“找次品”，學(xué)生利用“天平平衡”來找到次品，同時(shí)不用天平而運(yùn)用數(shù)學(xué)的符號(hào)：5（2，2，1）2（1，1）表示方法，進(jìn)行合理地、全面地推理。第二篇：人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《找次品》數(shù)學(xué)廣角