新人教a版必修1高中數(shù)學(xué)111集合的含義與表示素材-展示頁
2024-12-21 07:18本頁面
【正文】 一個(gè)平面上的點(diǎn)一一對應(yīng)，也能和空間中的點(diǎn)一一對應(yīng) .這樣看起來， 1 cm長的線段 內(nèi)的點(diǎn)與太平洋面上的點(diǎn)，以及整個(gè)地球內(nèi)部的點(diǎn)都 “ 一樣多 ”. 事實(shí)證明，康托的集合論不僅為數(shù)學(xué)分析奠定了最終基礎(chǔ)，而且對整個(gè)現(xiàn)代數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了重大而深遠(yuǎn)的影響 . 。 (2){(x,y)|0≤ x≤2,0≤ y＜ 2,x,y∈ Z}。 (2)方程 9=0的解的集合用列舉法可表示為 {3,3}. 3.(北師大版 )用描述法表示下列集合： （ 1)小于 10的所有有理數(shù)組成的集合； （ 2)所有偶數(shù)組成的集合 . 解：（ 1)小于 10的所有有 理數(shù)組成的集合用描述法可表示為 {x∈ Q｜ x＜ 10}。 集合的含義與表示 其他版本的例題與習(xí)題 1.(人教實(shí)驗(yàn) B版 )用描述法表示下列集合 : (1){1,1}。 (2)大于 3的全體偶數(shù)構(gòu)成的集合； （ 3)在平面 α 內(nèi)，線段 AB的垂直平分線 . 解：（ 1)這個(gè)集合的一個(gè)特征性質(zhì)可以描述為 絕對值等于 1的實(shí)數(shù)，即｜ x｜ =1. 于是這個(gè)集合可 以表示為 {x||x|=1}. （ 2)這個(gè)集合的一個(gè)特征性質(zhì)可以描述為 x＞ 3,且 x=2n,n∈ N. 于是這個(gè)集合可以表示為 {x|x＞ 3，且 x=2n,n∈ N}. (3)設(shè)點(diǎn) P為線段 AB的垂直平分線上任一點(diǎn)，點(diǎn) P和線段 AB都 在平面 α 內(nèi)，則這個(gè)集合的特征性質(zhì)可 以描述為 PA=PB. 于是這個(gè)集合可以表示為 {點(diǎn) P∈ 平面 α ｜ PA=PB}.
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