【正文】 ，三分鐘，正面熟了，嗤啦三分鐘，反面熟了。三、自主探究，研究烙法。1.（板書(shū)：餅）餅，你吃過(guò)嗎？吃過(guò)哪些餅?zāi)兀?.（板書(shū)：烙）“烙”，是指放在器物上烤熟的意思，烙餅是把餅放在器物上烤熟。，人有兩大寶，你知道是什么嗎？猜猜看。，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)優(yōu)化思想教學(xué)難點(diǎn)：理解烙3張餅的最佳方法。，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。同時(shí)，借助學(xué)具操作，經(jīng)歷探索“烙餅”中數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，逐步掌握烙餅的最佳方法，在解決問(wèn)題中初步體會(huì)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值，初體會(huì)優(yōu)化思想?！蔽濉鍟?shū)設(shè)計(jì)烙餅問(wèn)題2張餅同時(shí)1正2正1反2反6分鐘3張餅交替法1正2正1反3正2反3反9分鐘【教學(xué)反思】《烙餅中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》是人教版教材第七冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容，通過(guò)教學(xué)除了教給學(xué)生知識(shí)外，還要給學(xué)生留下點(diǎn)什么，我認(rèn)為“餅”如何烙最優(yōu)以及其中蘊(yùn)含的規(guī)律固然重要，但這只是知識(shí)技能的范疇，我不想僅停留在就知識(shí)教知識(shí)的層面上，比知識(shí)更重要的是蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法，這些才是學(xué)生持續(xù)發(fā)展、終生發(fā)展最重要的東西。老師希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)和生活中，合理的安排事情，這樣可以提高效率，節(jié)約時(shí)間。一位顧客要5條魚(yú)，離汽車(chē)開(kāi)車(chē)時(shí)間還有10分鐘，能來(lái)得及烤嗎？烤魚(yú)店里的另一塊大烤魚(yú)鐵板一次能放3條魚(yú)，兩面都要烤，每面需要4分鐘。（5）仔細(xì)觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流匯報(bào)，師生小結(jié)：①當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí)，就2張2張的烙，當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí)，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時(shí)間。（4）師小結(jié)。（2）學(xué)生匯報(bào)完成表格。（2）師完成表格。（1）如果要烙4張、5張餅，不用學(xué)具，你能找到烙4張、5張餅的最優(yōu)方法嗎？最少需要幾分鐘？先獨(dú)立思考，然后在四人小組里交流交流。大數(shù)學(xué)家想到的方法同學(xué)們都想到了，真了不起！看來(lái)你們具有當(dāng)數(shù)學(xué)家的潛質(zhì)。出示課件，了解“運(yùn)籌法”的有關(guān)知識(shí)。像這樣交替烙餅的方法就是烙3張餅的39。c：全班獨(dú)立的擺一擺，掌握烙3張餅的最優(yōu)方法。②學(xué)生演示用9分鐘的方法。探究烙3張餅的最佳方法謝謝同學(xué)們，讓吳老師家的兩口人在最短的時(shí)間里吃到了這兩張餅，可是，兩張餅不夠吃，想要烙三張餅，早晨時(shí)間這么寶貴，請(qǐng)你們?yōu)槲蚁胂朕k法，怎樣才能在最短的時(shí)間里吃上餅?zāi)?？?）你可以獨(dú)立的動(dòng)腦筋想一想，也可以和你同桌用老師給你準(zhǔn)備好的圓片代替餅來(lái)烙一烙。（2）大屏演示烙兩張餅的過(guò)程，理解烙1張餅用了3分鐘。（出示課題）二、探究新知出示烙餅要求（課件出示112頁(yè)例1圖片）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)吳老師家烙餅的要求是什么？（幫助理解①每次只能烙兩張餅；②兩面都要烙）探索烙兩張餅的方法。有同學(xué)說(shuō)早餐吃了煮雞蛋，老師有個(gè)問(wèn)題想考考大家：煮一個(gè)雞蛋要用7分鐘，煮5個(gè)雞蛋要用多長(zhǎng)時(shí)間？你是怎么想的？師小結(jié)：把5個(gè)雞蛋同時(shí)放到鍋里一起煮，既可以節(jié)省時(shí)間又能節(jié)約資源，看來(lái)煮雞蛋是要講究策略的?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件，教具，圓片?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】通過(guò)解決烙餅問(wèn)題使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)籌兼顧、合理安排的數(shù)學(xué)思想。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。【教學(xué)目標(biāo)】通過(guò)解決烙餅問(wèn)題使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)籌兼顧、合理安排的數(shù)學(xué)思想。實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過(guò)演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實(shí)踐策略，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的優(yōu)化意識(shí)。烙餅的次數(shù)烙一面的時(shí)間=最優(yōu)總時(shí)間鞏固練習(xí)媽媽用平底鍋炸魚(yú)，這個(gè)平底鍋一次最多只能炸兩條魚(yú)，炸好一面需要3鐘，兩面都要炸，要炸5條同樣的魚(yú)至少用多少分鐘?媽媽用平底鍋炸魚(yú)，這個(gè)平底鍋一次最多能炸5條魚(yú)，炸好一面需要3鐘，兩面都要炸，要炸15條同樣的魚(yú)至少用多少分鐘?課堂總結(jié)生暢談收獲(略)烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)3【學(xué)情與教材分析】《烙餅問(wèn)題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問(wèn)題”的第一課時(shí)的內(nèi)容，主要通過(guò)討論烙餅時(shí)怎樣合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問(wèn)題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。并將過(guò)程記錄下來(lái)餅1餅2餅3第一次正正第二次反正第三次反反小結(jié)：我們把這種烙3個(gè)餅用時(shí)至少的方法叫做烙3個(gè)餅的最優(yōu)方法。現(xiàn)在小紅和爸爸、媽媽每人要吃一個(gè)，請(qǐng)問(wèn)一共要烙幾個(gè)餅?(3個(gè))怎樣才能盡快吃上餅?生討論：說(shuō)一說(shuō)。?如果小紅的媽媽要烙一個(gè)餅，需要多長(zhǎng)的時(shí)間?生：6分鐘(演示)說(shuō)明：如果我們把餅的這一面叫著正面，另一面就叫做反面，正面3分鐘，反面3分鐘，所以一共要6分鐘。)兩面都要烙?(兩面都烙了才烙好了。二、動(dòng)手操作，探究新知吃過(guò)烙餅嗎?知道餅是怎樣烙出來(lái)的嗎?看看小紅的媽媽是怎樣烙餅的?引導(dǎo)學(xué)生看烙餅的方法：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。教學(xué)過(guò)程：?jiǎn)栴}導(dǎo)入煮熟一個(gè)雞蛋需要5分鐘，你知道煮熟8個(gè)同樣的雞蛋需要多少分鐘嗎?預(yù)設(shè)一：40分鐘(一個(gè)一個(gè)煮的`)預(yù)設(shè)二：5分鐘(5個(gè)同時(shí)煮的)其實(shí)在生活中我們能夠遇到很多這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，只要我們安排合理，就能達(dá)到既能節(jié)約能源，又能節(jié)約時(shí)間的效果。教學(xué)難點(diǎn)：尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。：通過(guò)探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂(lè)趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。教學(xué)目標(biāo)：：通過(guò)簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì)優(yōu)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)化方案的意識(shí)，并嘗試尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)化方案。烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)2《烙餅問(wèn)題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問(wèn)題”的第一課時(shí)的內(nèi)容，主要通過(guò)討論烙餅時(shí)怎樣合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問(wèn)題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。四、設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生親眼看到或親身經(jīng)歷的問(wèn)題入手，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生進(jìn)一步通過(guò)觀察、操作、推理、交流等尋找解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題中體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的價(jià)值，初步體會(huì)優(yōu)化思想。三、預(yù)設(shè)學(xué)生行為：可能見(jiàn)過(guò)烙餅，可能沒(méi)見(jiàn)過(guò)。教學(xué)過(guò)程：一、教學(xué)環(huán)節(jié)：談話引入；情境引入，學(xué)習(xí)新知；實(shí)踐應(yīng)用；全課總結(jié)，尋找規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)優(yōu)化思想。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)生活中的簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。2：學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展分析：學(xué)生對(duì)優(yōu)化問(wèn)題可能在生活、學(xué)習(xí)中只是一點(diǎn)朦朧的了解，根本說(shuō)不上什么是優(yōu)化，因此在教學(xué)過(guò)程中盡可能地從實(shí)際出發(fā)，從學(xué)生原有的生活出發(fā)，讓學(xué)生感受優(yōu)化的價(jià)值，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。正文：烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)1教材簡(jiǎn)析：本課所學(xué)內(nèi)容就是通過(guò)日常生活中的簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用，以及在解決問(wèn)題中的運(yùn)用。學(xué)情分析：1：教師主觀分析：優(yōu)化問(wèn)題是人們經(jīng)常要遇到的問(wèn)題，本課的教學(xué)設(shè)計(jì)力求從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、推理交流等活動(dòng)尋找解決問(wèn)題的方法，從不同的方法中選擇最佳方案，在解決問(wèn)題中初步體會(huì)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值，初步體會(huì)優(yōu)化思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：“優(yōu)化”的理解。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)化方案的意識(shí)。使學(xué)生能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。教學(xué)難點(diǎn)：探究解決問(wèn)題的最佳方案。二、教師活動(dòng)：制作課件（媽媽為家人烙餅）；三張圓紙片。學(xué)生演示烙餅（怎樣快））；學(xué)生討論小結(jié)，怎樣烙餅快，最佳方法是什么（在學(xué)生解決問(wèn)題中得出）；探究規(guī)律（可能學(xué)生不可能一下總結(jié)出規(guī)律，可在老師幫助下得出）。板書(shū)設(shè)計(jì)：烙餅問(wèn)題快速烙餅法餅速X3=所需最少的時(shí)間學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：充分利用學(xué)生在實(shí)際生活中親身經(jīng)歷的事情（烙餅）調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師在此只是彰顯學(xué)生動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)、推理、交流尋找答案、得出最佳答案，達(dá)到本課之目的。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過(guò)烙餅，但缺乏烙餅的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過(guò)演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實(shí)踐策略，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的優(yōu)化意識(shí)。：通過(guò)觀察、操作、比較、討論、思考等活動(dòng)，尋找規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和科學(xué)探究的精神。教學(xué)重點(diǎn)：初步體會(huì)優(yōu)化思想的應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、紙鍋、彩色圓形圖片、表格、練習(xí)題紙。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角中的烙餅問(wèn)題。每次只能烙兩張餅?(鍋?zhàn)右淮瓮瑫r(shí)最多可以放兩個(gè)餅。)每面3分鐘。那如果要烙2個(gè)餅?zāi)?需要多長(zhǎng)時(shí)間?預(yù)設(shè)一：一個(gè)一個(gè)烙，6+6=12(分鐘)預(yù)設(shè)二：兩個(gè)同時(shí)烙：6分鐘問(wèn)：為什么烙2個(gè)餅和烙1個(gè)餅用的時(shí)間一樣多?比較這兩種方法那種更好?我們把這種用時(shí)最少的方法叫做烙兩個(gè)餅的最優(yōu)方法。預(yù)設(shè)一：6+6+6=18分鐘預(yù)設(shè)二：6+6=12分鐘說(shuō)明：在第二種方法里，本來(lái)一次可以放兩個(gè)餅的，在烙第三個(gè)餅的時(shí)候只放了一個(gè)，這里是不是可能浪費(fèi)了時(shí)間，那同學(xué)們想一想是不是有用時(shí)更短的方法?兩人一小組合作擺一擺：演示用時(shí)9分鐘烙3個(gè)餅的過(guò)程。那如果要烙4個(gè)餅?zāi)?至少要用多少時(shí)間?5個(gè)、10個(gè)甚至100個(gè)呢?餅數(shù)烙餅的過(guò)程烙餅的次數(shù)（次）用的時(shí)間（分鐘）11正、1反223=621正2正、1反、2反223=631正2正、1反3正、2反3正333=94兩張兩張的烙，2+2443=1252+3553=1562+2+2或3+3663=1872+2+3773=2182+2+2+2883=2492+2+2+3993=27102+2+2+2+210103=30仔細(xì)觀察上表，我們能有什么發(fā)現(xiàn)?生討論：師在匯報(bào)的基礎(chǔ)上總結(jié)：餅的數(shù)量為單數(shù)時(shí)，先兩個(gè)兩個(gè)的烙，最后3用3個(gè)最優(yōu)法烙，當(dāng)餅數(shù)為雙數(shù)時(shí)，兩個(gè)兩個(gè)的烙就可以了。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過(guò)烙餅，但缺乏烙餅的?！窘虒W(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版）四年級(jí)上冊(cè)第112頁(yè)例1及相關(guān)練習(xí)。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】在探究活動(dòng)中，體會(huì)科學(xué)安排的最優(yōu)化，體驗(yàn)科學(xué)解決問(wèn)題的方法。【教學(xué)過(guò)程】一、談話引入：同學(xué)們，你們?cè)绮投汲孕┦裁?？（牛奶、雞蛋、豆?jié){、包子……）看來(lái)，大家都很注重早餐的營(yíng)養(yǎng)搭配。吳老師家早晨喜歡烙雞蛋餅吃，你知道嗎？烙餅也是要講究策略的喲，這節(jié)課我們就來(lái)研究烙餅的策略。吳老師家有兩口人，要烙兩張餅，想一想，怎樣才能盡快吃上餅?zāi)?？?）找1人上黑板上演示（說(shuō)的同時(shí)師在黑板上用圖示來(lái)表示）。（3分鐘同時(shí)烙了兩個(gè)面，兩個(gè)面和在一起就相當(dāng)于烙了一張餅，所以烙一張餅用了3分鐘，2張餅就用了6分鐘）（3）師小結(jié)：兩張同時(shí)烙就充分利用了鍋里的空間，節(jié)省了時(shí)間和資源，這就是烙兩張餅的最佳方法。（師巡視）（2）誰(shuí)來(lái)給大家說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎么烙得呢？①一個(gè)學(xué)生演示用12分鐘的方法，另一個(gè)學(xué)生用圖示來(lái)表示。a：一個(gè)學(xué)生演示一遍（演示的過(guò)程中師追問(wèn)：為什么要把2號(hào)餅?zāi)贸鰜?lái)？還沒(méi)烙熟呀？）b：找兩個(gè)學(xué)生，一個(gè)演示一個(gè)用圖示來(lái)表示。（3）師小結(jié)：9分鐘3張烙熟了嗎？我們把3張餅交替的來(lái)烙，這樣就只需要9分鐘，我們給這種方法起個(gè)名字就叫它“交替法”好嗎？（板書(shū)交替法）（4）對(duì)比：同樣是烙3張餅，（師手指圖示）這種烙法用了12分鐘，交替法只用了9分鐘，節(jié)省了3分鐘，這3分鐘是怎么節(jié)省出來(lái)的呢？①結(jié)合學(xué)生匯報(bào)師小結(jié)：第一種方案，烙第3次和第4次的時(shí)候鍋里有空位（“——”標(biāo)注），這樣就浪費(fèi)了時(shí)間；使用交替法，鍋里每次都能保證有兩張餅，沒(méi)有空位，所以就節(jié)約了時(shí)間，節(jié)約了資源。最佳方法總結(jié)最優(yōu)法同時(shí)烙和交替烙是烙2張餅和烙3張餅的最優(yōu)方法！最優(yōu)方法屬于數(shù)學(xué)里“運(yùn)籌法”的知識(shí)。運(yùn)籌法正是我國(guó)大數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺所研究的問(wèn)題。脫離學(xué)具，探索烙4張、5張餅的最優(yōu)方法。學(xué)生匯報(bào)，師小結(jié)：突出分成幾張幾張來(lái)烙，最少時(shí)間就是這幾部分時(shí)間相加的和。深化提高、總結(jié)規(guī)律師：要烙9……張餅，又可以分成幾張幾張來(lái)烙呢？所用最少時(shí)間是幾分鐘呢？（1）同桌交流完成表格。（3）強(qiáng)調(diào)烙餅過(guò)程的優(yōu)化?？磥?lái)同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用我們今天學(xué)習(xí)的烙餅的最優(yōu)化方法來(lái)解決數(shù)量較多的餅的烙法，就是將較多餅分成幾個(gè)2張來(lái)烙，或是幾個(gè)2張和1個(gè)3張來(lái)烙，就是烙這些餅的最優(yōu)方法，再把幾次的最少時(shí)間相加，就是烙這些餅所用的最少時(shí)間。②最少時(shí)間=餅數(shù)烙一張的時(shí)間三、鞏固應(yīng)用，深化理解汽車(chē)站附近有一個(gè)烤魚(yú)店，店里的烤魚(yú)鐵板一次只能放2條魚(yú)，兩面都要烤，每面需要4分鐘。這位顧客要5條魚(yú)，離汽車(chē)開(kāi)車(chē)時(shí)間還有10分鐘，能來(lái)得及烤嗎？四、全課小結(jié)其實(shí)生活中還有很多的優(yōu)化問(wèn)題，烙餅只是一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，但是它里面有更多的豐富的知識(shí)等著大家去思考。最后送大家一句話：愛(ài)迪生說(shuō)：“人生太短暫了，要多想辦法用極少的時(shí)間辦更多的事情。在同時(shí)烙兩張餅時(shí)，就給孩子滲透3分鐘同時(shí)烙了兩個(gè)面，兩個(gè)面和在一起就相當(dāng)于烙了一張餅，所以烙一張餅用了3分鐘，2張餅就用了6分鐘這樣的思想，有了這樣的數(shù)學(xué)思想，無(wú)論烙幾張餅，學(xué)生都能迎刃而解。烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)目標(biāo)基礎(chǔ)目標(biāo)，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。發(fā)展目標(biāo)，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備課件制作、確定分組形式教學(xué)形式自主探究、小組合作（組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)，按學(xué)生能力由低→高依次編號(hào)①②③④）教學(xué)過(guò)程小班特征活動(dòng)預(yù)設(shè)引入一、課前談話，激發(fā)興趣。（雙手和大腦，今天我