高中數(shù)學331二元一次不等式組與平面區(qū)域教案新人教a版必修5-展示頁
2024-12-20 20:21本頁面
【正文】 ,322,41xxyyx 解 得 點 (x,y) 所 在 平 面 區(qū) 域 為 下 圖 所 示 的 陰 影 部 分 ( 含邊界 ). 其中 AB ：y=2x5。 （ 3） 2x+5y10＞ 0。 二元一次不等式 (組 )與平面區(qū)域 從容說課 本節(jié)課先由師生共同分析日常生活中的實際問題來引出二元一次不等式（組）的一些基本概念，由一元一次不等式組的解集可以表示為數(shù)軸上的區(qū)間，引出問題： 在直角坐標系內，二元一次不等式（組）的解集表示什么圖形？再從一個具體的一元二次不等式入手，分析得出一般的一元二次不等式表示的區(qū)域及確定的方法，以此激發(fā)學生對科學的探究精神和嚴肅認真的科學態(tài)度 .通過具體例題的分析和求解，在這些例題中設置思考項，讓學生探究，層層鋪設，以便讓學生深刻理解一元二次不等式表示的區(qū)域的概念， 有利于二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的教學 .講述完一元二次不等式表示的區(qū)域和二元一次不等式（組）與平面區(qū)域后，再回歸到先前的具體實例，總結一元二次不等式表示的區(qū)域的概念和二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，得出二元一次不等式（組）與平面區(qū)域兩者之間的聯(lián)系，再輔以新的例題鞏固 .整個教學過程，探究二元一次不等式（組）的概念，一元二次不等式表示的區(qū)域和二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的聯(lián)系 .得出一元二次不等式表示的區(qū)域和二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的步驟和過程，并及時加以鞏固，同時讓學生體驗數(shù)學的奧秘與數(shù)學美，激發(fā)學 生的學習興趣 教學重點 會求二元一次不等式（組）表示平面的區(qū)域 教學難點 如何把實際問題轉化為線性規(guī)劃問題，并給出解答 課時安排 2 課時 三維目標 一、知識與技能 域； （組）所表示的平面區(qū)域 二、過程與方法 、聯(lián)想以及作圖的能力，滲透集合、化歸、數(shù)形結合的數(shù)學思想； “ 建模 ” 和解決實際問題的能力； （思考、嘗試、猜想、證明、歸納 ）來進行，目的是為了分散難點，層層遞進，突出重點，只要學生對舊知識掌握較好，完全有可能由學生主動去探求新知，得出結論 三、情感態(tài)度與價值觀 “ 數(shù)形結合 ” 的數(shù)學思想，盡管側重于用 “ 數(shù) ” 研究“ 形 ” ，但同時也用 “ 形 ” 去研究 “ 數(shù) ” ，培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想、猜測、歸納等數(shù)學能力； ，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和 “ 用數(shù)學 ” 的意識，激勵學生勇于創(chuàng)新 . 教學過程 第 1 課時 導入新課 師 在現(xiàn)實和數(shù)學中，我們會遇到各種不同的不等關系，需要用不同的數(shù)學模型來刻畫和研究它們 .前 面我們學習了一元二次不等式及其解法，這里我們將學習另一種不等關系的模型 .先看一個實際例子 一家銀行的信貸部計劃年初投入 25 000 000 元用于企業(yè)和個人貸款，希望這筆貸款資金至少可帶來 30 000元的效益，其中從企業(yè)貸款中獲益 12%，從個人貸款中獲益 10%，那么，信貸部應該如何分配資金呢？ 師 這個問題中存在一些不等關系，我們應該用什么不等式模型來刻畫它們呢？ 生 設用于企業(yè)貸款的資金為 x 元，用于個人貸款的資金為 y 元，由資金總數(shù)為元，得到 師 由于預計企業(yè)貸款創(chuàng)收 12%，個人貸款創(chuàng)收 10%.共創(chuàng)收 30 000 元以上，所以 (12%)x+(10%)y≥30 000 ，即 師 最后考慮到用于企業(yè)貸款和個人貸款的資金數(shù)額都不能是負數(shù)，于是 生 師 將 ①②③ 合在一起，得到分配資金應該滿足的條件： ?????????????.0,0,30000001012,25000000yxyxyx 師 我們把含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是 1 的不等式（組）稱為二元一次不等式（組） 滿足二元一次不等式（組）的 x 和 y的取值構成有序數(shù)對 (x,y)，所有這樣的有序數(shù)對 (x,y)構成的集合稱 為二元一次不等式（組）的解集 .有序數(shù)對可以看成直角坐標平面內點的坐標 .于是，二元一次不等式（組）的解集就可以看成直角坐標系內的點構成的集合 師 我們知道，在平面直角坐標系中，以二元一次方程 x+y1=0 的解為坐標的點的集合{(x,y)|x+y1=0}是經過點（ 0， 1）和（ 1， 0）的一條直線 l，那么，以二元一次不等式（即含 有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)都是 1 的不等式） x+y1＞ 0 的解為坐標的點的集合A={(x,y)|x+y1＞ 0}是什么圖形呢？ 推進新課 ［合作探究］ 師 二元一次方程 x＋ y－ 1＝ 0 有無數(shù)組解，每一組解是一對實數(shù)，它們在坐標平面上表示一個點，這些點的集合組成點集 {(x， y)|x＋ y－ 1＝ 0}，它在坐標平面上表示一條直線 以二元一次不等式 x＋ y－ 1＞ 0 的解為坐標的點，也拼成一個點集 .如 x＝ 3， y＝ 2 時， x＋ y－ 1＞ 0，點 (3， 2)的坐標滿足不等式 x＋ y－ 1＞ 0.(3， 2)是二元一次不等式 x＋ y－ 1＞ 0的解集中的一個元素 .我們把二元
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