魯教版數(shù)學(xué)七下96探索多邊形的內(nèi)角和與外角和-展示頁
2024-12-20 20:06本頁面
【正文】 少的多邊形 . 多邊形的表示方法與三角形、四邊形類似 .可以用表示它的頂點(diǎn)的字母來表示，如可順時(shí)針方向表示，也可逆時(shí)針方向表示，如圖 (3)，可表示為五邊形 ABCDE，也可表示為五邊形 EDCBA，還可以用下標(biāo)表示為五邊形 A1A2A3A4A5， n邊形可表示為 n邊形 A1A2A3? An(n≥ 3的自然數(shù) ) 三角形可用三條邊來表示，四邊形可用四條邊來表示 .n 邊形呢？要畫多少條邊來表示呢？我們可用虛線表示省略的邊，其余的邊用實(shí)線表示 .如上圖，就 是 n邊形 A1A2A3? An. n邊形有 n條邊， n個(gè)頂點(diǎn) ,n個(gè)內(nèi)角 . 好，我們了解了多邊形的有關(guān)概念后，看一幅圖及問題 (課本 P108的圖 ) (1)上圖中廣場(chǎng)中心的邊緣是一個(gè)五邊形，你能設(shè)法求出它的五個(gè)內(nèi)角的和嗎？與同伴交流 . (2)小明、小亮分別利用下面的圖形求 出了該五邊形的五個(gè)內(nèi)角的和 .你知道他們是怎么做的嗎？ (3)還有其他的方法嗎？ (學(xué)生討論、畫圖、歸納 ) ［生甲］ (1)求五邊形的內(nèi)角和可以利用量角器測(cè)每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后求出這五個(gè)內(nèi)角的和，即是五邊形的內(nèi)角和為 540176。 . 也可以把五邊形分割成三角形，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是 180176。所以五邊形的內(nèi)角和為 3 180176。 . 小亮是在五邊形內(nèi)任意取一個(gè)點(diǎn)，然后把五邊形分割成五個(gè)三角形 (如圖 (2))，但 從圖中可以知道，這時(shí)多了一個(gè)周角，即 360176。 5－ 360176。 . ［生丙］也可以在五邊形的任一條邊上取一 個(gè)點(diǎn)，然后這個(gè)點(diǎn)與各頂點(diǎn)連結(jié)，這時(shí)五邊形被分割成四個(gè)三角形 (如圖 (3))，但多了一個(gè)平角，即 180176。 4－ 180176。 . ［生?。菰谖暹呅瓮馊稳∫稽c(diǎn)，將這點(diǎn)與五邊形的各頂點(diǎn)連結(jié)起來，這時(shí)五邊形被分割成
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