20xx幾何證明-展示頁
2024-11-05 05:20本頁面
【正文】 理1．概念：如果一個定理的逆命題也是定理（即真命題），那么這兩個定理叫做互逆定理，其中一個定理叫做另一個定理的逆定理．2．說明：（1）不是所有的定理都有逆定理，如“對頂角相等”的逆命題是“如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角”，這是一個假命題，所以“對頂角相等”沒有逆定理．（2）互逆定理和互逆命題的關(guān)系：互逆定理首先是互逆命題，是互逆命題中要求更為嚴謹?shù)囊活?，即互逆命題包含互逆定理．所以∠C=∠C’=90176。FEB=208。AB=:AC=2AD[來源:]—1幾何證明選講:如圖,CD為△ABC外接圓的切線,AB的延長線交直線CD于點D,E,F分別為弦AB與弦AC上的點,且BCAE=DCAF,B,E,F,C四點共圓.(Ⅰ)證明:CA是△ABC外接圓的直徑。③若四個點A,B,C,D共線,則它們的中位點存在且唯一。A=600,AB=20,過C作ABC的外接圓的切線CD,BD^CD,BD與外接圓交于點E,則DE的長為__________2.（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試天津數(shù)學(xué)（理）試題（含答案））如圖, △ABC為圓的內(nèi)接三角形,BD為圓的弦, 且BD// 做圓的切線與DB的延長線交于點E, =AC, AE = 6, BD = 5, 則線段CF的長為.（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試廣東省數(shù)學(xué)（理）卷（純WORD版））(幾何證明選講選做題)如圖,AB是圓O的直徑,點C在圓O上,延長BC到D使BC=CD,AB=6,ED=2,則BC=第15題圖4.（2013年高考四川卷（理））設(shè)P1,P2，Pn為平面a內(nèi)的n個點,在平面a內(nèi)的所有點中,若點P到P1,P2，Pn點的距離之和最小,則稱點P為P1,P2，Pn點的一個“中位點”.例如,線段AB上的任意點都是端點A,:①若A,B,C三個點共線,C在線AB上,則C是A,B,C的中位點。第一篇：2013幾何證明2013幾何證明1.（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試重慶數(shù)學(xué)（理）試題（含答案））如圖,在ABC中,208。C=900,208。[來源:學(xué)科網(wǎng)] ②直角三角形斜邊的點是該直角三角形三個頂點的中位點。④.(寫出所有真命題的序號數(shù)學(xué)社區(qū))5.（2013年高考陜西卷（理））B.(幾何證明選做題)如圖, 弦AB與CD相交于O內(nèi)一點E, 過E作=2DA=2, 則PE=.（2013年高考湖南卷（理））如圖2,O中,弦AB,CD相交于點P,PA=PB=2,PD=1,.（2013年高考湖北卷（理））如圖,圓O上一點C在直線AB上的射影為D,點D在半徑OC上的射=3AD,則CEAB第15題圖8.（2013年高考北京卷（理））如圖,AB為圓O的直徑,PA為圓O的切線,:幾何證明選講],AB和BC分別與圓O相切于點D,C,AC經(jīng)過圓心O,且BC=2OC =3,PD：DB=9：16,則PD=_________。(Ⅱ)若DB=BE=EA,求過B,E,F,C四點的圓的面積與△:幾何證明選講如圖,AB為O直徑，BC垂直于CD于C，EF,垂直于F,連接AE,:(I)208。CEB。即△ABC是直角三角形．【點石成金】例1． 指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并寫出它們的逆命題．（1）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；（2）直角三角形的兩個銳角互余；（3）對頂角相等．分析：解題的關(guān)鍵是找出原命題的題設(shè)和結(jié)論，然后再利用互逆命題的特征寫出它們的逆命題．（1）題設(shè)是“兩條平行線被第三條直線所截”，結(jié)論是“同旁內(nèi)角互補”；逆命題是“如果兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行”．（2）題設(shè)是“如果一個三角形是直角三角形”，結(jié)論是“那么這個三角形的兩個銳角互余”；逆命題是“如果一個三角形中兩個銳角互余，那么這個三角形是直角三角形”．（3）題設(shè)是“如果兩個角是對頂角”，結(jié)論是“那么這兩個角相等”；逆命題是“如果有兩個角相等，那么它們是課題：幾何證明對頂角”．名師點金：當(dāng)一個命題的逆命題不容易寫時，可以先把這個命題寫成“如果??，那么??”的形式，然后再把題設(shè)和結(jié)
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