江蘇省無錫市初中畢業(yè)暨高級中等學校招生考試數(shù)學試題和參考答案及評分意見-展示頁
2024-08-09 16:35本頁面
【正文】 （ 3）如圖是由 6 個相同的正方形拼成的圖形，請你將其中一個正方形移動到合適的位置，使它與另 5 個正方形能拼成一個正方體的表面展開圖．（請在圖中將要移動的那個正方形涂黑，并畫出移動后的正方形 ） （ 第 16 題） （ 第 18 題） 港中數(shù)學網(wǎng) 20．（本小題滿分 6 分） 如圖，已知 E 是矩形 ABCD 的邊 CD上一點， BF AE? 于 F ，試說明： ABF EAD△ ∽ △ ． 21．（本小題滿分 7 分） 如圖，四邊形 ABCD 中， AB CD∥ ， AC 平分 BAD? ， CE AD∥ 交 AB 于 E ． （ 1）求證：四邊形 AECD 是菱形； （ 2）若點 E 是 AB 的中點，試判斷 ABC△ 的形狀，并說明理由． 22．（本小題滿分 6 分） 小晶和小紅玩擲骰子游戲，每人將一個各面分別標有 1， 2， 3， 4， 5， 6 的正方體骰子擲一次，把兩人擲得的點數(shù)相加，并約定：點數(shù)之和等于 6，小晶贏；點數(shù)之和等于 7．小紅贏；點數(shù)之和是其它數(shù)，兩人不分勝負．問他們兩人誰獲勝的概率大？請你用“畫樹狀圖”或“列表”的方法加以分析說明． 23．（本小題滿分 6 分） 小明所在學校初三學生綜合素質(zhì)評定分 A B C D， ， ， 四個等第，為了了解評定情況，小明隨機調(diào)查了初三30 名學生的學號及他們的評定等第，結(jié)果整理如下： 學號 3003 3008 3012 3016 3024 3028 3042 3048 3068 3075 等第 Ａ Ｃ Ｂ Ｃ Ｄ Ｂ Ａ Ｂ Ｂ Ａ 學號 3079 3088 3091 3104 3116 3118 3122 3136 3144 3154 等第 Ｂ Ｂ Ｂ Ｃ Ａ Ｃ Ｂ Ａ Ａ Ｂ 學號 3156 3163 3172 3188 3193 3199 3201 3208 3210 3229 等第 Ｃ Ａ Ｂ Ｂ Ａ Ｂ Ｃ Ｃ Ｂ Ｂ 注：等第Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格． （ 1）請在下面給出的圖中畫出這 30 名學生綜合素質(zhì)評定等第的頻數(shù)條形統(tǒng)計圖，并計算其中等第達到良好以上（含良好）的頻率． 港中數(shù)學網(wǎng) （ 2）已知初三學生學號是從 3001 開始，按由小到大順序排列的連續(xù)整數(shù)，請你計算這 30 名學生學號的中位數(shù)，并運用中位數(shù)的知識來估計這次初三學生評定等第達到良好以上（含良好）的人數(shù)． 24．（本小題滿分 8 分） 已知一個三角形的兩條邊長分別是 1cm 和 2cm，一個內(nèi)角為 40 ． （ 1）請你借助圖 1 畫出一個滿足題設條件的三角形； （ 2）你是否還能畫出既滿足題設條件，又與（ 1）中所畫的三角形不全等的三角形？若能，請你在圖 1 的右邊用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形；若不能，請說明理由． （ 3）如果將題設條件改為“三角形的兩條邊長分別是 3cm 和 4cm，一個內(nèi)角為 40 ”，那么滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有 個． 友 情提醒：請在你畫的圖中標出已知角的度數(shù)和已知邊的長度，“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡． 25．（本小題滿分 9 分） 在“ 5 12 大地震”災民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材 24000 2m 和乙種板材 120xx 2m 的任務． （ 1）已知該企業(yè)安排 140 人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)甲種板材 30 2m 或乙種板材 20 2m ．問：應分別安排多少人生產(chǎn)甲種板材和乙種板材，才能確保他們用相同的時間完成各自的生產(chǎn)任務？ （ 2）某災民安置點計劃用該企業(yè)生產(chǎn)的這批板材搭建 AB， 兩種型號的板房共 400 間，在搭建過程中，按實際需要調(diào)運這兩種板材．已知建一間 A 型板房和一間 B 型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所 示： 板房型號 甲種板材 乙種板材 安置人數(shù) A 型板房 54 2m 26 2m 5 B 型板房 78 2m 41 2m 8 問：這 400 間板房最多能安置多少災民？ 圖 1 港中數(shù)學網(wǎng) 26．（本小題滿分 9 分） 已知 拋物線 2 2y ax x c? ? ? 與它的對稱軸相交于點 (1 4)A ?， ，與 y 軸交于 C ，與 x 軸正半軸交于 B ． （ 1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）設直線 AC
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