北京市高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷及答案word版-展示頁
2025-01-23 16:48本頁面
【正文】 （3）已知點(diǎn)也在此反比例函數(shù)的圖象上（其中），過點(diǎn)作軸的垂線，交軸于點(diǎn)．若線段上存在一點(diǎn)，使得的面積是，設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求的值．24. 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點(diǎn)分別為原點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)在這條拋物線上． （1）求點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）點(diǎn)在線段上，從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作軸的垂線，與直線交于點(diǎn)，延長到點(diǎn)，使得，以為斜邊，在右側(cè)作等腰直角三角形（當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)、點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)）． ① 當(dāng)?shù)妊苯侨切蔚捻旤c(diǎn)落在此拋物線上時(shí)，求的長； ② 若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，同時(shí)線段上另一個(gè)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位（當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)）．過點(diǎn)作軸的垂線，與直線交于點(diǎn)，延長到點(diǎn)，使得，以為斜邊，在的左側(cè)作等腰直角三角形（當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)、點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)）．若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到秒時(shí)，兩個(gè)等腰直角三角形分別有一條邊恰好落在同一條直線上，求此刻的值．25. 問題：已知中，點(diǎn)是內(nèi)的一點(diǎn)，且，．探究與度數(shù)的比值． 請你完成下列探究過程： 先將圖形特殊化，得出猜想，再對一般情況進(jìn)行分析并加以證明． （1）當(dāng)時(shí)，依問題中的條件補(bǔ)全右圖． 觀察圖形，與得數(shù)量關(guān)系為________； 當(dāng)退出時(shí)，可進(jìn)一步推出的度數(shù)為_______； 可得到與度數(shù)的比值為_________． （2）當(dāng)時(shí)，請你畫出圖形，研究與度數(shù)的比值是否與（1）中的結(jié)論相同，寫出你的猜想并加以證明．內(nèi)部使用用畢收回2010年北京市高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考閱卷須知：1．為便于閱卷，本試卷答案中有關(guān)解答題的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，閱卷時(shí)，只要考生將主要過程正確寫出即可．2．若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考相應(yīng)給分．3．評分參考中所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．一、選擇題（本題共32分，每小題4分）題號12345678答案ACDABDBB二、填空題（本題共16分，每小題4分）題號9101112答案2B603三、解答題（本題共30分，每小題5分）13．（本小題滿分5分）解：…………………………………………………………4分．……………………………………………………………… 5分14．（本小題滿分5分）解：去分母，得．…………………………………………… 2分整理，得．解得．…………………………………………………………… 4分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．所以原方程的解是．………………………………………………5分15．（本小題滿分5分）證明：∵，∴．…………………………………………………………1分∵，∴．…………………………2分在與中，∴．……………
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