【正文】 出了共有的一個(gè)知識(shí)框架，教師可以針對(duì)具體的知識(shí)點(diǎn)，做上合適的標(biāo)記，以引起學(xué)習(xí)者的注意。上面的導(dǎo)圖是其中的一種表示方式。2．教授新課 根據(jù)這一節(jié)課教授重點(diǎn)，在中心寫上關(guān)鍵詞角。通過(guò)之前的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)者掌握了角由頂點(diǎn)和邊組成。思維導(dǎo)圖在給學(xué)習(xí)者創(chuàng)設(shè)情景、提供指引方面將能起到很重要的作用。使學(xué)生能積極地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，并獲得成功的體驗(yàn)；能了解圖形與生活實(shí)例的一些聯(lián)系，并能運(yùn)用角的知識(shí)，解釋或描述相應(yīng)的現(xiàn)象；感受用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說(shuō)明問(wèn)題的實(shí)事求是的態(tài)度與方法。使學(xué)生通過(guò)畫圖、操作和交流等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角的特征，認(rèn)識(shí)角的計(jì)量單位，認(rèn)識(shí)銳角、直角、鈍角、平角和周角及其大小關(guān)系；會(huì)用量角器量指定角和按指定的度數(shù)畫角，會(huì)用三角尺畫460、90的角。在小學(xué)數(shù)學(xué)《角》這一具體知識(shí)點(diǎn)中的運(yùn)用為例，對(duì)數(shù)學(xué)課堂中復(fù)習(xí)導(dǎo)入、教授新課、總結(jié)三環(huán)節(jié)的一些細(xì)節(jié)問(wèn)題做進(jìn)一步的闡述。高。2 三角形高=面積2247。下面是圖形計(jì)算公式的分類總結(jié)文字表述C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4C=4a面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)S=aaV:體積a:棱長(zhǎng)表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6S表=aa6 體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)V=aaa C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2 C=2(a+b)面積=長(zhǎng)寬 S=abV:體積s:面積a:長(zhǎng)b:寬h:高(1)表面積=(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長(zhǎng)寬高V=abh s面積a底h高面積=底高247。上圖即為學(xué)生學(xué)完正方體和長(zhǎng)方體后，復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)繪制的思維導(dǎo)圖，加強(qiáng)了對(duì)課程內(nèi)容的整體認(rèn)識(shí)，形成了一個(gè)清晰的知識(shí)框架。第三，在復(fù)習(xí)課堂上抽取部分典型的作品，先由大家討論該思維導(dǎo)圖的優(yōu)劣，進(jìn)行補(bǔ)充與深化，最后教師進(jìn)行總結(jié)與提升，由于初中生的思維水平有限，教師的提高主要是將本章知識(shí)與已有知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，將新知識(shí)融入已有的知識(shí)體系中，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，便于提取。在復(fù)習(xí)中，首先，學(xué)生獨(dú)立對(duì)整章知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，根據(jù)自己的理解，理清數(shù)學(xué)概念、規(guī)律及其區(qū)別、聯(lián)系，區(qū)分重點(diǎn)難點(diǎn)，畫出思維導(dǎo)圖。（四）、思維導(dǎo)圖在復(fù)習(xí)中的應(yīng)用課后復(fù)習(xí)是鞏固知識(shí)、提高運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力的重要環(huán)節(jié)。同時(shí)，標(biāo)記的使用能讓學(xué)生在聽(tīng)課時(shí)有的放矢，提高聽(tīng)課效果。如圖1所示即為學(xué)生預(yù)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)的一幅思維導(dǎo)圖。完成所有關(guān)鍵詞填寫后，接著在思維導(dǎo)圖上做好相關(guān)的標(biāo)記。首先讓學(xué)生在白紙的中央畫一個(gè)橢圓，用一兩個(gè)詞寫上本節(jié)內(nèi)容的主要知識(shí)點(diǎn)，作為中央主題，然后從中央主題出發(fā)向外畫分支（分支多少視內(nèi)容而定），將每一小節(jié)的關(guān)鍵詞填到主分支線上，當(dāng)主分支線上還有更細(xì)小的分支時(shí)，則重復(fù)上述操作。（三）、思維導(dǎo)圖在預(yù)習(xí)中的應(yīng)用課前預(yù)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，對(duì)多數(shù)學(xué)生而言，所謂數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)，就是瀏覽教材內(nèi)容，對(duì)教材有初步印象，這樣的預(yù)習(xí)顯然沒(méi)有真正發(fā)揮作用。具體做法是：在一張紙上把所有的信息組織在一個(gè)樹狀的結(jié)構(gòu)圖上，每一分支上都寫上不同概念的關(guān)鍵詞或短句，把每一概念分類并且有層次地分布在圖上，而這圖上又充滿著色彩、圖像。在單元復(fù)習(xí)和整體復(fù)習(xí)時(shí)可以構(gòu)成一張更大的思維導(dǎo)圖來(lái)幫助學(xué)生整理知識(shí)點(diǎn)。四下《小數(shù)的性質(zhì)和意義》一單元時(shí)，就可以聯(lián)系整數(shù)、分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)，來(lái)形成一個(gè)合適的有關(guān)數(shù)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖：數(shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 小數(shù) 自然數(shù)同時(shí)為以后的奇、偶數(shù)；素?cái)?shù)、合數(shù)；甚至負(fù)數(shù)、無(wú)理數(shù)等預(yù)留了足夠的發(fā)展空間，培養(yǎng)直觀形象，經(jīng)驗(yàn)形象。長(zhǎng)方形 四邊形 梯形一組對(duì)邊平行平行四邊形 棱形兩組對(duì)邊分別平行 四邊相等 四個(gè)直角 長(zhǎng)方形 四個(gè)直角（二）、在教學(xué)中利用思維導(dǎo)圖培養(yǎng)學(xué)生形象思維在課堂教學(xué)中，對(duì)前后聯(lián)系緊密的知識(shí)利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué)，以使新知識(shí)加入合適的認(rèn)知位置。四邊形平行四邊形 梯形 長(zhǎng)方形 正方形 棱形下圖我們就把相關(guān)四邊形的圖形知識(shí)制成了一個(gè)簡(jiǎn)單的思維導(dǎo)圖，它以層級(jí)的方式來(lái)表述各概念間的關(guān)系，同時(shí)每一個(gè)概念都形成一個(gè)節(jié)點(diǎn)，都可以成為一個(gè)發(fā)散的中心，利于陪養(yǎng)學(xué)生發(fā)散式和開(kāi)放式的思維結(jié)構(gòu)。比如對(duì)于相關(guān)四邊形的圖形教學(xué)中我們多采用集合圖來(lái)表示各種四邊形的關(guān)系。進(jìn)行高度指導(dǎo)以后在學(xué)生對(duì)思維導(dǎo)圖有一定認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上評(píng)價(jià)者在只提供根概念的情況下從無(wú)開(kāi)始建構(gòu)一個(gè)導(dǎo)圖的技術(shù)我們把它叫做低度指導(dǎo)。先對(duì)某一知識(shí)系統(tǒng)進(jìn)行傳統(tǒng)方式的分析講解，并板書形成一個(gè)只有空節(jié)點(diǎn)和空聯(lián)接線的思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生在自己理解的基礎(chǔ)上填入合適的概念和相互之間的關(guān)系，幫助學(xué)生建立思維導(dǎo)圖“以形為主”的知識(shí)體系。下面的可以：（10*104）/4=24總的思維導(dǎo)圖如下：大家有興趣可以做做 3,3,7,7，比較經(jīng)典。最后一步是乘法也不行。如果能算出來(lái)，就找到了正確答案，如果算不出來(lái)，就找另外的方法?，F(xiàn)在我們回過(guò)頭來(lái)做一做24點(diǎn)，7,7,7,7，沒(méi)有答案； ；大人可能比較快做出來(lái)，不過(guò)孩子可能會(huì)慢一些。數(shù)學(xué)中的形象思維主要包含以下幾個(gè)方面：直觀形象，經(jīng)驗(yàn)形象，創(chuàng)新形象，意會(huì)形象?！边@一“數(shù)據(jù)庫(kù)”的容量和組織形式?jīng)Q定了形象思維的優(yōu)劣程度。形象思維是憑借頭腦中已儲(chǔ)存的表象進(jìn)行的思維。然而我們?cè)趯?duì)形象思維的理解上存在一些誤區(qū)，認(rèn)為數(shù)學(xué)中的形象思維須依據(jù)幾何圖形的教學(xué)，從而把數(shù)學(xué)形象思維能力的培養(yǎng)也簡(jiǎn)單地局限在幾何圖形的教學(xué)之中，甚或?qū)π蜗笏季S簡(jiǎn)單地等同與空間思維，這樣的理解是不利于我們開(kāi)展課堂教學(xué)，并可能對(duì)學(xué)生的終身認(rèn)知也產(chǎn)生負(fù)面影響?！毙枰f(shuō)明的是“模型思想”屬于形象思維中的經(jīng)驗(yàn)形象；“空間觀念”、“數(shù)據(jù)觀念”屬于形象思維中的直觀形象；“綜合實(shí)踐”方面的培養(yǎng)的正是形象思維中的創(chuàng)新形象?！?；在統(tǒng)計(jì)與概率方面，《新課標(biāo)》指出 “幫助學(xué)生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析的觀念是重要的。”；在圖形與幾何方面，《新課標(biāo)》指出“應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念。《小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)》中對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容定義了以下幾個(gè)方面并給定了其達(dá)成目標(biāo)。抽象性與邏輯性是我們對(duì)數(shù)學(xué)的一般理解。而小學(xué)階段學(xué)生形象思維占優(yōu)的特點(diǎn)讓我們想到此時(shí)是培養(yǎng)學(xué)生形象思維的最佳時(shí)機(jī)。藝術(shù)家們用他們擅長(zhǎng)的右腦形象思維的方式，以繪畫的形式形象化的表現(xiàn)了這些深?yuàn)W的物理學(xué)原理。他在北京召開(kāi)“科學(xué)與藝術(shù)研討會(huì)”，請(qǐng)黃胄、華君武、吳冠中等著名畫家“畫科學(xué)”。愛(ài)因斯坦曾這樣描述過(guò)他的思維過(guò)程：“我思考問(wèn)題時(shí)，不是用語(yǔ)言進(jìn)行思考，而是用活動(dòng)的跳躍的形象進(jìn)行思考，當(dāng)這種思考完成以后，我要花很大力氣把它們轉(zhuǎn)換成語(yǔ)言。形象思維的發(fā)展程度在一定程度上決定了其他思維的發(fā)展程度?！八季S導(dǎo)圖在英國(guó)、美國(guó)、澳大利亞、新加坡等國(guó)家的教育領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，在提高教學(xué)效果方面成效顯著。從思維導(dǎo)圖自身特點(diǎn)來(lái)看，我們既可以把它視為一種圖形，也可以理解為一種工具。讓你更有效地把信息放進(jìn)你的大腦，或是把信息從你的大腦中取出來(lái)，一幅思維導(dǎo)圖是最簡(jiǎn)單的方法——這就是作為一種思維工具的思維導(dǎo)圖所要做的工作。它依據(jù)全腦的概念，按照大腦自身的規(guī)律進(jìn)行思考，全面調(diào)動(dòng)左腦的邏輯、順序、條例、文字、數(shù)字以及右腦的圖像、想象、顏色、空間、整體思維，使大腦潛能得到最充分的開(kāi)發(fā)，從而極大地發(fā)掘人的記憶、創(chuàng)造、身體、語(yǔ)言、精神、社交等各方面的潛能。好，現(xiàn)在進(jìn)入正題：一、思維導(dǎo)圖簡(jiǎn)介思維導(dǎo)圖(Mind Mapping)是一種將發(fā)散性思考(Radiant Thinking)具體化的方法。第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)今天講座的主要內(nèi)容如下：一、思維導(dǎo)圖簡(jiǎn)介二、了解形象思維三、思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)在正式開(kāi)始之前，大家先熱熱身，做一個(gè)游戲。24點(diǎn)游戲：4個(gè)數(shù)字用加減乘除或括號(hào)的形式運(yùn)算，：大家做做，開(kāi)始3,3,3,3； 4,4,4,4； 5,5,5,5； 6,6,6,6；接下來(lái)： 7,7,7,7； 4,4,10,10； 4,4,10,10；這個(gè)稍后具體講解。通俗地說(shuō)，思維導(dǎo)圖是一個(gè)簡(jiǎn)單、有效、美麗的思維工具。思維導(dǎo)圖基于對(duì)人腦的模擬，它的整個(gè)畫面正像一個(gè)人大腦的結(jié)構(gòu)圖（分布著許多“溝”與“回”）；其次，這種模擬突出了思維內(nèi)容的重心和層次；第三，這種模擬強(qiáng)化了聯(lián)想功能，正像大腦細(xì)胞之間無(wú)限豐富的連接；第四，人腦對(duì)圖像的加工記憶能力大約是文字的1000倍。思維導(dǎo)圖通常從一個(gè)主要的概念開(kāi)始，隨著個(gè)人思維的延伸，向周圍發(fā)散為～個(gè)樹狀的結(jié)構(gòu)，能同日寸體現(xiàn)思維的廣度與深度，利于學(xué)習(xí)者發(fā)散思維的形成，根據(jù)個(gè)人繪制的思維導(dǎo)圖，能較快地理清思維的整個(gè)過(guò)程。首先，把它視為圖形，主要是從思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)知識(shí)的形式來(lái)說(shuō)，它把學(xué)習(xí)者線性的語(yǔ)言和思維方式，用圖形的方式組織起來(lái)，這不僅從表面上美化了筆記形式，而且有利于喚起學(xué)習(xí)者對(duì)先前知識(shí)的刺激，更有利于他們之間對(duì)各自隱性知識(shí)的獲得，對(duì)學(xué)習(xí)群體將有大的促進(jìn)作用；把思維導(dǎo)圖視為一種工具，我們可以利用它自身的優(yōu)點(diǎn)，來(lái)輔助我們?cè)诮虒W(xué)與學(xué)習(xí)的過(guò)程中更有效地達(dá)成學(xué)習(xí)目的?！倍⒘私庑蜗笏季S在小學(xué)階段，要學(xué)好數(shù)學(xué)，形象思維非常重要。國(guó)內(nèi)外研究表明，形象思維先于其他思維的發(fā)展，形象思維的發(fā)展程度在一定程度上決定了其他思維的發(fā)展程度?！绷硪晃恢Z貝爾獎(jiǎng)蕕得者李政道從上世紀(jì)80年代起，每年回國(guó)兩次倡導(dǎo)科學(xué)與藝術(shù)的結(jié)合。李政道的畫題都是近代物理最前沿的課題，涉及量子理論、宇宙起