粵教版必修一第三章研究物體間的相互作用04-展示頁
2024-12-20 14:21本頁面
【正文】 五、弄清力的分解的不唯一性及力的分解的唯一性條件 。 例 四個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為 2N、 3N、 4N、 12N，它 們的合力最大值為 ，它們的合力最小值為 。 圖 5 G N1 N2 θ 圖 6 F α a mg 圖 7 ma mg F α 圖 8 例 四個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為 2N、 3N、 4N、 6N，它們的合力最大值為 ，它們的合力最小值為 。 有 n 個(gè)力 F F F ……F n,它們合力的最大值是它們的方向相同時(shí)的合力，即Fmax=??ni iF1.而它們的最小值要分下列兩種情況討論： （ 1）、若 n個(gè)力 F F F ……F n中的最大力 Fm大于 ???nmii iF,1，則它們合力的最小值是（ Fm ???nmii iF,1）。根據(jù)牛頓第二定律有： Fsinα =ma, Fcosα =mg.，兩式相除得：tanα =a/g. 只有當(dāng) 球的加速度 a= 時(shí)，桿對球的作用力才沿桿的方向，此時(shí)才有F=ma/sinθ .小車向左以加速度 a 運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律知小球所受重力 mg和桿對球的作用力 F的合力大小為 ma，方向水平向左。 B．小車靜止時(shí)， F=mgcosθ ,方向垂直桿向上。 例如，要判斷圖 5 中靜止在光滑水平面上的球是否受到斜面對它的彈力作用，可先假設(shè)有彈力 N2存在，則此球在水平方向所受合力不為零，必加速運(yùn)動(dòng)，與所給靜止?fàn)顟B(tài)矛盾，說明此球與斜面 間雖 接觸，但并不擠壓，故不存在彈力 N2。若物體間雖然有接觸但無拉伸或擠壓，則無彈力產(chǎn)生。 V1 V2 C A B 圖 3 V1 V2 f 圖 4 V θ A C B F α 圖 1 P 圖 2 Q θ 直接接觸的物體間由于發(fā)生彈性形變而產(chǎn)生的力叫彈力。根據(jù)平衡條件可得 : F=fcosθ=μmg2221 2 VVV? 從上式可以看出：鋼板的速度 V1越大，拉力 F 越小?，F(xiàn)使鋼板以速度 V1 向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)用力F 拉動(dòng)物體（方向沿導(dǎo)槽方向）使物 體以速度 V2 沿導(dǎo)槽勻速運(yùn)動(dòng)，求拉力 F 大小。 例 如圖 3所示，質(zhì)量為 m 的物體放在水平放置的鋼板 C上，與鋼板的動(dòng)摩擦因素為 μ。靜摩擦力的方向總是與物體“相對運(yùn)動(dòng)趨勢”的方向相反。所謂相對運(yùn)動(dòng)方向，即是把與研究對象接 觸的物體作為參照物，研究對象相對該參照物運(yùn)動(dòng)的方向。 問題二、弄清摩擦力的方向是與“相對運(yùn)動(dòng)或相對運(yùn)動(dòng)趨勢的方向相反”。 分析與解：當(dāng)物體 P 和 Q 一起沿斜面加速下滑時(shí)，其加速度為： a=gsinθμ2gcosθ. 因?yàn)?P 和 Q 相對靜止，所以 P 和 Q 之間的摩擦力為靜摩擦力，不能用公式求解。 。 例 如圖 2所示，質(zhì)量分別為 m 和 M 的兩物體 P 和 Q 疊放在傾角為 θ 的斜面上， P、 Q 之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ1， Q 與斜面間的動(dòng) 摩擦因數(shù)為 μ2。 例 如圖 1所示，質(zhì)量為 m，橫截面為直角三角形 的物塊 ABC， AB 邊靠在豎直墻面上， F 是垂直于斜面 BC 的推力，現(xiàn)物塊靜止不動(dòng)，則摩擦力的大小為 _________。 正壓力是靜摩擦力產(chǎn)生的條件之一，但靜摩擦力的大小與正壓力無關(guān)（最大靜摩擦力除外）。 研究物體間的相互作用 一、要弄清楚的十二個(gè)問題 問題一：弄清滑動(dòng)摩擦力與靜摩擦力大小計(jì)算方法的不同。 當(dāng)物體間存在滑動(dòng)摩擦力時(shí)，其大小即可由公式 Fμ =μ FN計(jì)算，由此可看出它只與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)及正壓力有關(guān)，而與相對運(yùn)動(dòng)速度大小、接觸面積的大小無關(guān)。當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，靜摩擦力的大小由平衡條件或牛頓定律求解；而物體處于非平衡態(tài)的某些靜摩擦力的大小應(yīng)由牛頓第二定律 求解。 分析與解：物塊 ABC 受到重力、墻的支持力、摩擦力及推力四個(gè)力作用而平衡，由平衡條件不難得出靜摩擦力大小為 。當(dāng)它們從靜止開始沿斜面滑下時(shí)，兩物體始終保持相對靜止，則物體 P 受到的摩擦力大小為： A． 0； B. μ1mgcosθ。 D. (μ1+μ2)mgcosθ。對物體 P 運(yùn)用牛頓第二定律得： mgsinθf=ma 所以求得： f= C 選項(xiàng)正確。 滑動(dòng)摩擦力的方向總是與物體“相對運(yùn)動(dòng)”的方向相反。當(dāng)研究對象參與幾種運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)是相對接觸物體的合運(yùn)動(dòng)方向。所謂相對運(yùn)動(dòng)趨勢的方向，即是把與研究對象接觸的物體作為參照物，假若沒有摩擦力研究對象相對該參照物可能出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的方向。由于受到相對于地面靜止的光滑導(dǎo)槽 A、 B 的控制，物體只能沿水平導(dǎo)槽運(yùn)動(dòng)。 分析與解：物體相對鋼板具有向左的速度分量 V1 和側(cè)向的速度分量V2，故相對鋼板的合速度 V的方向如圖 4 所示，滑動(dòng)摩擦力的方向與 V的方向相反。 問題三、弄清彈力有無的判斷方法和彈力方向的判定方法。彈力產(chǎn)生的條件是“接觸且有彈性形變”。在許多情況下由于物體的形變 很小
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