粵教版必修一第三章研究物體間的相互作用04(參考版)
2024-12-12 14:21本頁面
【正文】 由于 B點處是滑輪，它只是改變繩中力的方向，并未改變力的大小，滑輪兩側(cè)繩上拉力大小均是 100N，夾角為，故而滑輪受繩子作用力即是其合力，大小為 100N，正確答案是 C 而不是 D。 [來源 :Zx x m ] 例 2 如圖 37 所示，質(zhì)量為 m 的物體用細(xì)繩 OC 懸掛在支架上的 O 點，輕桿 OB 可繞 B 點轉(zhuǎn)動，求細(xì)繩 OA中張力 T 大小和輕桿 OB 受力 N 大小。如果說繩的張力仍不變就錯了。 對于例 19分析輕質(zhì)掛鉤的受力如圖 35所示，由平衡條件可知， T T2合力與 G等大反向，且 T1=T2， 所以 T1sin? +T2sin? =T3=G 即 T1=T2= ?sin2G ，而 ? +? = CD,所以 cos? = sin? =,T1=T2=10N 同樣分析可知： A 點向上移動少許，重新平衡后，繩與水平面夾角，繩中張力均保持不變。而在例 20中， OA、 OB、 OC分別為三根不同的繩所以三根繩子的張力是不相同的。 求 ○1OA、 OB、 OC三根繩子拉 力的大小 。依對稱性有： T1=T2=T 由力的合成有 ： F=2Tsinθ 根 據(jù) 幾 何 關(guān) 系 有 sin θ= )2ta n(422 LdLdd ???或 聯(lián)立上述二式解得 T=4222 LddF ? ，因 dL，故 dFLT 4? （ 2）將 d=10mm， F=400N， L=250mm代入 dFLT 4? ，解得 T=103N ， 即繩中的張力為 103N 二、警示易錯 試題 警示 1： :注意“死節(jié)”和“活節(jié)”問題。 問題十二、弄清力的平衡知識在實際生活中的運(yùn)用。 用圖解法分析：由于 Ff=μFN,故不論 FN如何改變，F(xiàn)f 與 FN 的合力 F1的方向都不會發(fā)生改變，如圖 30 所示，合力 F1與豎直方向的夾角一定為 ?? arctan? ，A B C F θ θ 圖 27 G F2 F1 F x y θ θ 圖 28 G F FN Ff x y α 圖 29 G 圖 30 F FN Ff α G F1 φ F 可見 F F 和 G 三力平衡，應(yīng)構(gòu)成一個封閉三角形，當(dāng)改變 F 與水平方向夾角時， F 和 F1的大小都會發(fā)生改變，且 F 與 F1 方向垂直時 F 的值最小。木塊受力分析如圖 29 所示，由平衡條件知： FcosαμFN=0, Fsinα+FNG=0 解上述二式得：??? ? sincos ?? GF。根據(jù)物體平衡條件作出力的矢量圖，如只受三個力，則這三個力構(gòu)成封閉矢量三角形，然后根據(jù)圖進(jìn)行動態(tài)分析，確定最大值和最小值。通常用到數(shù)學(xué)知識有二次函數(shù)極值、討論分式極值、三角函數(shù)極值以及幾何法求極值等。求解極值問題有兩種方法： 方法 1：解析法。 問題十一、弄清研究平衡物體的極值問題的兩種求解方法。 例 1如圖 27所示， 物體的質(zhì)量為 2kg，兩根輕繩 AB 和 AC 的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，在物體上另施加一個方向與水平線成 θ=600 的拉力 F，若要使兩繩都能伸直，求拉力 F 的大小范圍。??? ,而 39。的位置上 (如圖 25)．在 — 兩個小圓環(huán)間繩子的中點 C處，掛上一個質(zhì)量 M= 2 m 的重物，使兩個小 圓環(huán)間的繩子水平，然后無初速釋放重物 M．設(shè)繩子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略，求重物 M 下降的最大距離． （ 2）若不掛重物 M．小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動，且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略，問兩個小圓環(huán)分別在哪些位置時，系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài) ? 分析與解： (1)重物向下先做加速運(yùn)動，后做減速運(yùn)動，當(dāng)重物速度為零時，下降的距離最大．設(shè)下降的最大距離為 h ，由機(jī)械能守恒定律得 : )s in)s in((2 22 ?? RRhmgM g h ??? 解得 2hR? ，（另解 h=0舍去） (2)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，兩小環(huán)的可能位置為 : a．兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的底端． b．兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的頂端． c．兩小環(huán)一個位于大圓環(huán)的頂端，另一個位于大圓環(huán)的底端． d．除上述三種情況外，根據(jù)對稱性可知，系統(tǒng)如能平衡，則兩小圓環(huán) 的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對稱軸對稱．設(shè)平衡時，兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直對稱軸兩側(cè) ? 角的位置上 (如圖 26所示 )． 對于重物 m ，受繩子拉力 T 與重力 mg 作用，有 :T mg? (M+m)g f F N 圖 23 mg N F θ 圖 24 m m O C θ θ R 圖 25 m m O C θ θ R 圖 26 N T T T mg α α 對于小圓環(huán)，受到三個力的作用 ，水平 繩子的拉力 T 、豎直繩子的拉力 T
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