【正文】 割”。能力目標(biāo)：通過以學(xué)生搜集信息、發(fā)布信息、處理和整合信息、應(yīng)用信息為主線，培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力，分析問題解決問題的能力?！坝钪嫒f物，凡符合黃金分割總是最美的。參考資料：《數(shù)學(xué)真好玩》《數(shù)學(xué)維生素》黃金分割文庫第二篇：黃金分割教案設(shè)計(jì)黃金分割知識(shí)目標(biāo)：通過學(xué)生的上網(wǎng)搜集，從不同形式的藝術(shù)作品、攝影作品及優(yōu)秀建筑上認(rèn)識(shí)黃金分割的重要意義。為此，可以先找出溫度變化范圍的黃金分割點(diǎn)，考察10=（℃）時(shí)的試驗(yàn)效果，再考察10（）=（℃）時(shí)的試驗(yàn)效果，比較兩者，選優(yōu)去劣。優(yōu)選法是一種具有廣泛應(yīng)用價(jià)值的數(shù)學(xué)方法，著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾為普及它作出重要貢獻(xiàn)。因此大畫家達(dá) 法。這種實(shí)驗(yàn)法稱為對分法。通常是取區(qū)間的中點(diǎn)（即1500克）作試驗(yàn)。優(yōu)選法是一種求最優(yōu)化問題的方法。是由美國數(shù)學(xué)家基 弗于1953年首先提出的，70年代由華羅庚提倡在中國推廣。到19世紀(jì)黃金分割這一名稱才逐漸通行。經(jīng)考證。其實(shí)有關(guān)“黃金分割”，中國也有記載。中世紀(jì)后，黃金分割被披上神秘的外衣，意大利數(shù)家帕喬利將中末比為神圣比例，并專門為此著書立說。這種算法在印度稱之為“三率法”或“三數(shù)法則”，也就是我們現(xiàn)在常說的比例方法。而計(jì)算黃金分割最簡單的方法，是計(jì)算斐波那契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，...第二位起相鄰兩數(shù)之比，即2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,...的近似值。公元前4世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯第一個(gè)系統(tǒng)研究了這一問題，并建立起比例理論。但是當(dāng)我們繼續(xù)計(jì)算出后面更大的斐波那契數(shù)時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)相鄰兩數(shù)之比確實(shí)是非常接近黃金分割比的。即f(n)/f(n+1）→…。例如：12358144…..這個(gè)數(shù)列的名字叫做“斐波那契數(shù)列”，這些數(shù)被稱為“斐波那契數(shù)”。2,。③尺規(guī)作圖⒈ 設(shè)已知線段為AB，過點(diǎn)B作BD⊥AB，且BD=AB/2； ；⒊ 以D為圓心，DB為半徑作弧，交AD于E；⒋ 以A為圓心，AE為半徑作弧，交AB于C，則點(diǎn)C就是AB的黃金分割點(diǎn)。將一個(gè)正五邊形的所有對角線連接起來，所產(chǎn)生的五角星里面的所有三角形都是黃金分割三角形。由于五角星的頂角是36度，這樣也可以得出黃金分割的數(shù)值為2sin18176。三．黃金分割與數(shù)學(xué) ①黃金分割三角形正五邊形對角線連滿后出現(xiàn)的所有三角形，都是黃金分割三角形。從4600年前修建的埃及金字塔，到2400年前修建的巴特農(nóng)神殿，到埃菲爾鐵塔、東方明珠、聯(lián)合國大廈，在許多著名的建筑中，人們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)驚人的巧合，那就是，它們都運(yùn)用了黃金分割?！?或根號(hào)5減1的差除以二。這是一個(gè)十分有趣的數(shù)字，通過簡單的計(jì)算就可以發(fā)現(xiàn)： 1247。其比值是（√51）：2。在金字塔建成1000年后才出現(xiàn)畢達(dá)哥拉斯定律，可見這很早就存在,只是不知道這個(gè)謎底。，據(jù)說在古希臘，有一天畢達(dá)哥拉斯走在街上，在經(jīng)過鐵匠鋪前他聽到鐵匠打鐵的聲音非常好聽，于是駐足傾聽。第一篇：關(guān)于黃金分割數(shù)學(xué)論文關(guān)于黃金分割數(shù)學(xué)論文學(xué)生姓名：柳靜漪班級(jí)：初一四班一．簡述黃金分割，是指事物各部分間一定的數(shù)學(xué)比例關(guān)系，即將整體一分為二，較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比，其比值為1∶∶1。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被稱為黃金分割。他發(fā)現(xiàn)鐵匠打鐵節(jié)奏很有規(guī)律，這個(gè)聲音的比例被畢達(dá)哥拉斯用數(shù)理的方式表達(dá)出來,被應(yīng)用在很多領(lǐng)域，后來很多人專門研究過，開普勒稱其為“神圣分割”,也有人稱其為“金法”。，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比。由于按此比例設(shè)計(jì)的造型十分美麗柔和，因此稱為黃金分割，也稱為中外比?！郑ǎ?47。如圖所示，黃金分割圖形二．黃金分割與生活 人體肚臍的位置到腳底的長度與人體身高的比值符合黃金比例例如一個(gè)人身高為136cm，從肚臍到腳底有84cm，肚臍以上52cm，則52:84=??，同時(shí)84:136=??，符合黃金分割比例。斯特拉迪瓦里在制造他那有名的小提琴時(shí)，運(yùn)用了黃金分割來確定f形洞的確切位置；二胡要獲得最佳音色。黃金分割三角形有一個(gè)特殊性，所有的三角形都可以用四個(gè)與其本身全等的三角形來生成與其本身相似的三角形，但黃金分割三角形是唯一一種可以用5個(gè)而不是4個(gè)與其本身全等的三角形來生成與其本身相似的三角形的三角形。（即2*sin(π/10)）。正五邊形內(nèi)的黃金分割三角形②黃金矩形若矩形的寬與長的比等于（√51）/2≈，那么這個(gè)矩形稱為黃金矩形。事實(shí)上，在一個(gè)黃金矩形中，以一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，矩形的較短邊為半徑作一個(gè)四分之一圓，交較長邊與一點(diǎn)，過這個(gè)點(diǎn)，作一條直線垂直于較長邊，這時(shí)，生成的新矩形（不是那個(gè)正方形）仍然是一個(gè)黃金矩形，這個(gè)操作可以無限重復(fù)，產(chǎn)生無數(shù)個(gè)黃金矩形。黃金分割與斐波那契數(shù)列讓我們首先從一個(gè)數(shù)列開始，它的前面兩個(gè)數(shù)是：1，后面的每個(gè)數(shù)都是它前面的兩個(gè)數(shù)之和。斐波那契數(shù)列與黃金分割有什么關(guān)系呢？經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，相鄰兩個(gè)菲波那契數(shù)的比值是隨序號(hào)的增加而逐漸趨于黃金分割比的。由于斐波那契數(shù)都是整數(shù)，兩個(gè)整數(shù)相除之商是有理數(shù)，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個(gè)無理數(shù)。1/1=1 2/3=?? 3/5= 5/8= 8/13= 13/21=?? 21/34=?? 34/35=?? 四．黃金分割與數(shù)學(xué)家由于公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現(xiàn)代數(shù)學(xué)家們推斷當(dāng)時(shí)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派已經(jīng)觸及甚至掌握了黃金分割。他認(rèn)為所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分對于全部之比，等于另一部分對于該部分之比。黃金分割在文藝復(fù)興前后，經(jīng)過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為“金法”，17世紀(jì)歐洲的一位數(shù)學(xué)家，甚至稱它為“各種算法中最可寶貴的算法”。公元前300年前后歐幾里得撰寫《幾何原本》時(shí)吸收了歐多克索斯的研究成果，進(jìn)一步系統(tǒng)論述了黃金分割，成為最早的有關(guān)黃金分割的論著。德國天文學(xué)家開普勒稱黃金分割為神圣分割。雖然沒有古希臘的早，但它是中國古代數(shù)學(xué)家獨(dú)立創(chuàng)造的，后來傳入了印度。歐洲的比例算法是源于中國而經(jīng)過印度由阿拉伯傳入歐洲的，而不是直接從古希臘傳入的。黃金分割數(shù)有許多有趣的性質(zhì)，人類對它的實(shí)際應(yīng)用也很廣泛。五．優(yōu)選法?更為數(shù)學(xué)家所關(guān)注，它的出現(xiàn)，不僅解決了許多數(shù)學(xué)難題（如：十等分、五等分圓周；求18度、36度角的正弦、余弦值等），而且還使優(yōu)選法成為可能。如在煉鋼時(shí)需要加入某種化學(xué)元素來增加鋼材的強(qiáng)度，假設(shè)已知在每噸鋼中需加某化學(xué)元素的量在1000—2000克之間，為了求得最恰當(dāng)?shù)募尤肓?，需要?000克與2000克這個(gè)區(qū)間中進(jìn)行試驗(yàn)。然后將試驗(yàn)結(jié)果分別與1000克和2000克時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果作比較，