浙教版九下解直角三角形之一-展示頁
2024-12-20 13:33本頁面
【正文】 ___，坡角 α______ 度． 答： i=hl =tan ?創(chuàng)設(shè)情景： 同學(xué)們，如果你是加固水庫大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個(gè)問題請(qǐng)你解決： 水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬 6m，壩高 23m，斜坡 AB的坡度 i=1∶3 ，斜坡 CD的坡度 i=1∶ ， A D 23 B C i=1: i=1:3 則斜坡 AB的坡面角 α ，壩底寬 AD和斜坡AB的長應(yīng)設(shè)計(jì)為多少？ (精確到 )． 仰角和俯角 鉛直線 水平線 視線 視線 仰角 俯角 方向角 如圖：點(diǎn) A在 O的北偏東 30176。 的值。 ,延長 CB到 D，連接AD使 ∠ D=15176。 B A 思 考 在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 5，已知在 Rt△ ABC中 , ∠C=90 176。 35? 已知銳角 A的頂點(diǎn)在原點(diǎn) ,始邊為 X軸的 ? 正半軸 ,終邊經(jīng)過點(diǎn) (3,4),則 sinA= , ? cosA= ,tanA= . ? 當(dāng)堂訓(xùn)練二 1，在 Rt△ ABC中，如果各邊都擴(kuò)大 2倍，則銳角 A的正 弦值和余弦值（ ） A，都不變 B，都擴(kuò)大 2倍 C，都縮小 2倍 D，不確定。 ） = β為銳角 則β=________ 3__s i n2c os2 c oss i n ??? AA AA4. 在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 =1,A=_________。 = （ 2）如果 tanA +cos 178。 時(shí)， sinA的值（ ） (A)0＜ sinA＜ (B) ＜ sinA＜ 1 (C) 0＜ sinA＜ (D) ＜ sinA＜ 1 3. 確定值的范圍 2322 2223B (A)0＜ cosA＜ (B) ＜ cosA＜ 1 (C) 0＜ cosA＜ (D) ＜ cosA＜ 1 21 2123 232. 當(dāng)銳角 A30176。 =（ ） 1tanA= AAcossin同角公式 余角公式 ☆ 應(yīng)用練習(xí) ，求值 確定值的范圍 ，求角 1. 在 Rt△ ABC中 ∠ C=90176。 +cos53176。 =( ). 3(5) sin53176。 tan60176。 tan46176。tanB=1 sin2A+cos2A=1 ⑴ 已知 :Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 A ） =cosB cosA=sin（ 90176。 ＜ ∠ A＜ 90 176。 ＜ ∠ A≤ 60 176。 ＜ ∠ A≤45176。 ＜ ∠ A＜ 30 176。 角 度 三角函數(shù) 三、特殊角三角函數(shù)值 21231 角度 逐漸 增大 正弦值如何變化 ? 正弦值也增大 余弦值如何變化 ? 余弦值逐漸減小 正切值如何變化 ? 正切值也隨之增大 思 考 銳角 A的正弦值、余弦值有無變化范圍？ 0 sinA1 0cosA1 2122222333 3☆ 應(yīng)用練習(xí) ，求值 求銳角 A的值 ，求角 1. 已知 tanA= ，求銳角 A . 3∠ A=60176。 45 176。解直角三角形 （ 復(fù)習(xí)課 ） 三邊之間的關(guān)系 a2＋ b2＝ c2（勾股定理）； 銳角之間的關(guān)系 ∠ A＋ ∠ B＝ 90186。 邊角之間的關(guān)系（銳角三角函數(shù)） tanA= a b sinA= a c 1 2 在 △ ABC中， S△ ABC = absinα cosA＝ b c Ａ Ｃ Ｂ a b c 解直角三角形的依據(jù) 是 a， b的夾角 ?tanα cosα sinα 6 0176。 3 0176。 ☆ 應(yīng)用練習(xí) ，求值 ，求角 3. 確定值的范圍 3. 當(dāng) ∠ A為銳角，且 cosA= 那么（ ） 514. 確定角的范圍 (A)0176。 (B) 30176。 (C)45176。 (D) 60176。 確定角的范圍 D sinA=cos（ 90176。 A） =sinB c A B C b a 同角的正 弦余弦與正切和余切之間的關(guān)系 互余兩個(gè)角的三角函數(shù)關(guān)系 同角的正弦余弦平方和等于 1 同角的正切余切互為倒數(shù) 練 習(xí) 2 二、幾個(gè)重要關(guān)系式
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