【正文】 = 當 時，b你也試試吧2y1yb怎樣化去分母中的的根號呢？ ．．．．．．．．．2如：=aab 10)0 = 當 時，b請你嘗試一下：化去根號內(nèi)的分母: ．．．．．．．．212y12(x教學重點：商的算術(shù)平方根的性質(zhì)及二次根式的除法法則的應(yīng)用 教學難點：商的算術(shù)平方根的性質(zhì)的理解與運用 教學過程：一、預習： aa想一想: =（a__，b__）,=（a_ _，b__）bb3思考：如何化去 的被開方數(shù)中的分母呢? 5 aa6xB 已知，且 ，求（1+x）的值2xx95x（09）（）（10）242ab 12 用心 愛心 專心6cm22cm，其中一邊長為，求長方形的對角線的長。2a1530b5552aaaa、小明在學習了=（a≥0，b＞0）后，認為=也成立，因此他認為：bbbb xx x（01）（2）（3）（4）（）929a2516 11 用心 愛心 專心三、思維拓展 、例：由02（），可以得到（），你能利用這個 bbbb等式化簡下列式子嗎？23164b 17a0aa3（1）（2）（3）（4）? 3337aaaa教學重點：商的算術(shù)平方根的性質(zhì)及二次根式的除法法則的探究 教學難點：商的算術(shù)平方根的性質(zhì)及二次根式的除法法則的理解與運用 教學方法：討論法 教學過程：一、預習： 情境創(chuàng)設(shè) 1．計算并觀察兩者關(guān)系： 25161625 猜想4994（1）=_______=_______（2）=_______=______2292249（3）=______=______（4）什么結(jié)論呢=______=_______二、例題教學 ：計算:2112561cmcm（2）已知直角三角形兩直角邊長分別為20，求（1）斜邊的長（2）斜邊上的高。0babx15（1）（2）（3）（4）5324542a0x5612xy三、練習： Ｐ632四、小結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲？ 9 用心 愛心 專心五、當堂檢測 補充習題：P43 二次根式的乘除（2）課后作業(yè)書P63 2 3AC=10cm, BC=24cm，求AB。,b24a.=2．：1360,bb0,bbababxy200xy化簡：（1）（2）(x≥0，y≥0)（3）(x≥0，x+y≥0)二、例題教學1．引導學生回顧： a回答：（1）=______,（2）（二）嘗試練習。第4課時 二次根式的乘除（2）教學目標:(1)使學生能進一步理解二次根式的乘法法則，能熟練地進行二次根式的乘法運算；.(2)使學生能熟練地進行二次根式的化簡及變形。2245（1）根據(jù)上面三個等式提供的信息，請猜想的結(jié)果，并進行驗證。112 1111③=1+。 11111111①=1+=1；②=1+22221223222 5 80cm45cm1一個直角三角形兩條直角邊的長分別為和,、先觀察下列等式，再回答問題。0,b183．計算：(1)；(2)；(3)2 1 3ay5aa15（1）=______；（2）____；用心 愛心 專心 二次根式的乘除（1）課后作業(yè) 11 93212（3）= ； 32 160200 ：（1）(2)323x8a(a516a8a(82（(．a(chǎn)A B． C． D． ，不正確的請予以改正：(aa0,baa8a(a5168a(a82（19）與；（2）與；233222()94教學重點：二次根式的乘法法則 教學難點：二次根式的乘法法則的理解與運用 教學過程：一、預習： 1．復習舊知：什么是二次根式? 已學過二次根式的哪些性質(zhì)? 2．計算 40)(aababp(2p(1(P(4p(22334424(2(43(346．觀察以下四個式子：（1）；（2）；（3）；（4）3388151555(5，你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請舉出一例：_______________________； 2424 221(2x(x(x(8x(161(．x(已37知：，則=（）2x(5(2x（A）–3（B）3（C）（D）((2a(a(1a(．若，則(18=()a2a（A）–1（B）l（C）2–1（D）+1 2a(12a(36(b(8(0acabb9．已知三角形三邊為、其中、兩邊滿足，那么這個三角形的最大邊c的取值范圍是（）c(88(c(146(c(82(c(． B14A． C． D． 32x(2x((xx(2xB ．若，則的取值范圍是（10）A．x＜0 B．x≥2C．2≤x≤0D．2＜x＜0 ((2|c(a|(a(c(、ba(b、cacB 11．已知三角形的三邊長分別為，且那么=()2a(b2c(bb(2ab(2c（A）（B）（C）（D）B 12．先閱讀理解，再回答問題： 21(1(2,1(2(21(2,1所以的整數(shù)部分為1； 因為 22(2(6,2(6(22(3,2所以的整數(shù)部分為2； 因為 23(3(12,3(12(23(4,3所以的整數(shù)部分為3； 因為 2n(n(n為正整數(shù)）的整數(shù)部分為___________。y(2(2x(4(4(xy42x．若，則的值為__________。(由此猜想；4．計算： 2(( (((3 (2(231(2(（1）（2）（3）(((3(((((((( 222x(3x(3x(2xy(yx(y（4）（5）((2x(3(x(1 B 5．若1＜x＜2，求 (((221((x(3(1x(x(3B 6．已知，( 化簡： 4 用心 愛心 專心 二次根式（2）課后作業(yè) 01(( 36(((．的平方根1是，的算術(shù)平方根是；16的平方根是_______，2(( 3(2xy(．代數(shù)式中字母的取值范圍是2_____________。(2)x(6x(9(x( (2(3)(7)嘗試練習：化簡（1）（2）二、例題講解： 例 計算： 3 用心 愛心 專心 22(x(1)(()4（1）（2）（3）（x≥1）三、練習 練習1，2 ： 2((7)25（1）（2）2 22x(4x(4()x(2（3）（4）（）3四、你的收獲五、當堂檢測2（x(2）(2(xx1．若，那么的取值范圍是； 2 a(b(a2．a(chǎn)、b為實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值是（）A.－b －2a－b a0b 2(11(121,(121(11。((3)(9(3。((2)(4(2。.a(a(((a(a(0)(會用二次根式的性質(zhì)進行根式(2)的化簡.． 教學重點：：二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用.． 教學過程： ：（一）情景創(chuàng)設(shè)22(2)(((2)(、化簡下列各式：1 ； ；1222()((()((0)(；；； 22 2224(4((4)(((4)。（5）已知：x=,求y的值22()(((23)練習.（1）（2）=3四、課堂小結(jié) 引導學生總結(jié)二次根式?你們能舉出幾個例子嗎? (( 2aa≥0時，= ？五、課堂檢測一、填空題。教學重點：二次根式的概念以及二次根式的基本性質(zhì) 教學難點：經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，探索新知識． 教學過程：一、預習A（一）.知識回顧 1．什么叫平方根? 什么叫算術(shù)平方根? 2． 計算:(1)的平方根是.16at((2)如圖,在RABC中,AB=50m,BC=m,則AC= C(3)圓的面積為S,則圓的半徑是.b(3(4)正方形的面積為,（2）~（4）題的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特征嗎? 得出：二、例題講解 例1:說一說,下列各式是二次根式嗎? 32(12(m(m(0)(1)(2)6(3)(4)23a(1xy(x5y(5)、異號)(6)(7)a例2:取何值時,(11(10a(1)(3)1x(32(a(1)(2)（4）（5）1(2ax(2 練一練：書P51 三、二次根式性質(zhì)的探索： 1 用心 愛心 專心二次根式性質(zhì)的探索：9222242=，即（）= ； 3=，即（）= ；…… 觀察上述等式的兩邊，你得到什么啟示？ 得出二次根式的性質(zhì)1： ((aaa揭示：當≥0時，=。第一篇：九年級數(shù)學上冊 第三章 二次根式教學案 蘇教版第1課時 3．1 二次根式 教學目標:(1)了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意義的條件.(( 2aaa(2)通過具體問題探求并掌握二次根式的基本性質(zhì)：當≥0時，= ；能運用這個性質(zhì)進行一些簡單的計算。(3)通過觀察一些特殊的情形，獲得一般結(jié)論，使學生感受歸納的思想方法。例計算：222()(3)(a(b)（1）；（2）；（3）（a+b≥0）3x(2(y(3((y(2(2(（4y(）當，求3xx,y的值。1．的平方根是______ 162．若2x1 +|y1|=0，那么x=__ __，y=___ _ 3．一個數(shù)的算術(shù)平方根是a，比這個數(shù)大3的數(shù)為（）2 A、a+3 B.－3 C.+3 +3 aa 4．二次根式a1 中，字母a的取值范圍是（）＜l ≤1 ≥1 ＞1 25．已知△ABC的三邊長分別為a、b、c, 且a、b、c滿足a －6a+9+，則△ABC的 b(4(|c(5|(形狀是0 三角形．6．求下列式子有意義的x的取值范圍3(x1（1）（2）x(24(3x 22(x2x(12x(3(3(（32x）（4）（5）計算：22(()(53)（1）（2）2 用心 愛心 專心六、課后作業(yè)：補充習題P40 第2課時 （2）教學目標: a(a(0)((1)使學生能通過具體問題探求并掌握二次根式的性質(zhì)：。,李明同學的解答過程是2((4)((?為什么?（二）探索活動 1．請同學們觀察下列各式的特點,找出各式的共同規(guī)律,并用表達式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,再和同學們進行交流.22222(4(2。3(9(3?！?讓學生通過觀察,提出發(fā)現(xiàn)的猜想,(a(0)a(a(0)(( 22a(a(a(a(((當 ，a2．發(fā)現(xiàn)：當a≥0時，＜0,(a(a(0)(a(a(0)(( 3．明確師生共同歸納可得: a(a(0)( 2((a(a( a4(．比較2(a(0)(與的區(qū)別a(（三）實際應(yīng)用，鞏固新知22((3()。3．仔細觀察下列計算過程：同樣***321((111(12321,(12321(111。x(1 |a(3|(2b(2(0ab3．已知：，則的值為__________。225．實數(shù)P在數(shù)軸上的位置如圖所示：則=__________。依次類推，我們不難發(fā)現(xiàn) 5 用心 愛心 專心第3課時 二次根式的乘除（1）教學目標: a abb0,b 使學生能掌握并能運用二次根式的乘法法則并進行相關(guān)計=算。25162516()22()()（3）與 3535探索規(guī)律 請同學們觀察以上式子及其運算結(jié)果，看看其中有什么規(guī)律？ 4．由以上公式逆向運用可得____________________________ ：積的算術(shù)平方根，．補充習題P42 二、例題教學 1 322a例0)計算：(1)(2)(3)2 例化簡：22781（1）（2）（3）123234ab2a（0)4）（5）(a≥0，b≥0)6 用心 愛心 專心 a三、練習： 書Ｐ622四、思維拓展 abbabcabb(a觀察0)：=.思考：=________18273243xyxyxy例：計算：（1）（2）五、小結(jié) 從本節(jié)課的學習中，你有什么收獲？六、當堂檢測 1．下列各等式成立的是（）．555352A．42=8 B．54=20 353622C．43=7 D．54=20 （）22222aaaaa4)9)419）（）***（2）=4=4=4=8（）252525 1 322a0)：(1)(2)(3)2 22781125．化簡：（1）；（2）；（3）；3a234ab2a（0)4）；（5）(a≥0，b≥0)7xyxy（3）(x≥0，y≥0)（4）(x≥0，x+y≥0)1 6243ab(a0)(4)；（5）11111111111116112234338 用心 愛心 專心（2）請按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用n（n為正整數(shù)）表示的等式，并加以驗證。教學重點：熟練地進行二次根式的化簡、乘法運算 教學難點：熟練地進行二次根式的化簡、乘法運算 教學過程：一、預習：（一）情境創(chuàng)設(shè) 上節(jié)課主要學習了二次根式的乘法法則及其積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，它們的內(nèi)容各是什么? 1 3212323xbabaa0)(a與0)(a15ab(a00)(1)(2)(3)2 例如圖，在△ABC中，∠C=90176。A B C 115102332例試比較大?。海?）（