312類比推理同步練習(xí)北師大版選修1-2-展示頁
2024-12-20 10:28本頁面
【正文】 ② __________________________________________________________. 答案 ① 三個(gè)側(cè)面與底面構(gòu)成的二面角相等 ② 四個(gè)面都全等 (答案不唯一 ) 6．就任一等差數(shù)列 {an}，計(jì)算 a7＋ a10和 a8＋ a9， a10＋ a40和 a20＋ a30，你發(fā) 現(xiàn)了什么一般規(guī)律？能把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律作一般化的推廣嗎？從等差數(shù)列 和函數(shù)之間的聯(lián)系角度分析這個(gè)問題．在等比數(shù)列中會(huì)有怎樣的類似的 結(jié)論？ 解 設(shè)等差數(shù)列 {an}的公差為 d， 則 an＝ a1＋ (n－ 1)d， 從而 a7＝ a1＋ 6d， a10＝ a1＋ 9d， a8＝ a1＋ 7d， a9＝ a1＋ 8d. 所以 a7＋ a10＝ 2a1＋ 15d， a8＋ a9＝ 2a1＋ 15d， 可得 a7＋ a10＝ a8＋ a9. 同理 a10＋ a40＝ a20＋ a30. 由此猜想，任一等差數(shù)列 {an}， 若 m， n， p， q∈ N＋ 且 m＋ n＝ p＋ q， 則有 am＋ an＝ ap＋ aq成立． 類比等差數(shù)列，可得等比數(shù)列 {an}的性質(zhì)： 若 m， n， p， q∈ N＋ 且 m＋ n＝ p＋ q， 則有 amaq成立． 綜合提高 ?限時(shí) 25分鐘 ? 7．已知扇形的弧長為 l，半徑為 r，類比三角形的面積公式 S＝ 底 高2 ，可 推知扇形面積公式 S 扇 等于 ( )． 22 B.l22 D．不可類比 解析 我們將扇形的弧類比為三角形
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