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2024-12-20 10:28本頁面
【正文】 二、填空題 5． 已知點(diǎn) P是平行四邊形 ABCD所在平面外一點(diǎn) ， 如果 AB→ ＝ (2，－ 1，－ 4)、 AD→ ＝ (4,2,0)、AP→ ＝ (－ 1,2，－ 1)． 對(duì)于結(jié)論 ： ① AP⊥ AB； ② AP⊥ AD； ③ AP→ 是平面 ABCD的法向量 ； ④ AP→∥ BD→ .其中正確的是 __________________． [答案 ] ①②③ [解析 ] AB→ ＝ 1－ 12＝ 12. ∴ D點(diǎn)坐標(biāo)為 (0，－ 12， 32 )， 即向量 OD→ 的坐標(biāo)為 (0，－ 12， 32 )． 4． 如圖 ， 在三棱錐 A－ BCD中 ， DA， DB， DC兩兩垂直 ， 且 DB＝ DC， E為 BC中點(diǎn) ，則 AE→ ＝ 32 ， OE＝ OB－ BD BC＝ 2，得 BD＝ 1， CD＝ 3. ∴ DE＝ CD 則向量 OD→ 的坐標(biāo)為 ( ) A.??? ???－ 32 ，－ 12， 0 B.??? ???0，－ 12， 32 C.??? ???－ 12，－ 32 ， 0 D.??? ???0， 12，－ 32 [答案 ] B [解析 ] 如圖所示，過 D作 DE⊥ BC，垂足為 E，在 Rt△ BCD中，由 ∠ BDC＝ 90176。 第三章 第 3 課時(shí) 一、選擇題 1． 若直線 l∥ α， 且 l的方向向量為 (2， m,1)， 平面 α的法向量為 (1， 12， 2)， 則 m為 ( ) A．－ 4 B．－ 6 C．－ 8 D． 8 [答案 ] C [解析 ] ∵ l∥ α， ∴ l與平面 α的法向量垂直 ． 故 2 1＋ 12 m＋ 1 2＝ 0， 解得 m＝－ 8，故選 C. 2． 若 n＝ (1，－ 2,2)是平面 α的一個(gè)法向量 ， 則下列向量能作為平面 α法向量的是 ( ) A． (1，－ 2,0) B． (0，－ 2,2) C． (2，－ 4,4) D． (2,4,4) [答案 ] C [解析 ] ∵ (2，－ 4,4)＝ 2(1，－ 2,2)＝ 2n， ∴ (2，－ 4,4)可作為 α的一個(gè)法向量 ． 3． 如圖所示 ， 在空間直角坐標(biāo)系中 BC＝ 2， 原點(diǎn) O是 BC的中點(diǎn) ， 點(diǎn) D在平面 yOz上 ，且 ∠ BDC＝ 90176。 ∠ DCB＝ 30176。 ∠DCB＝ 30176。sin30176。cos60176。BC→ 等于 ( ) A． 0 B． 1
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