一元二次不等式解法教學(xué)設(shè)計五篇范例-展示頁
2024-11-03 22:26本頁面
【正文】 們來做這樣幾道例題：(讓學(xué)生說老師板書步驟)例：解不等式 3x2+5x20 解：方程3x2+5x2=0的解集為x1==, 根據(jù)y=3x2+5x2的圖像是開口向上的拋物線，與X軸存在兩個交點(diǎn)(2，0)和(可得出不等式3x2+5x20的解集｛x｜官網(wǎng)：點(diǎn)擊查看內(nèi)蒙教師考試真題(先讓學(xué)生自己以小組的形式討論著寫，然后老師帶領(lǐng)學(xué)生一起總結(jié))通過上面的例子可知，當(dāng)a0時，解形如ax2+bx+c0(≥0)或者ax2+bx+c(1)確定對應(yīng)方程ax2+bx+c=0的解(2)畫出對應(yīng)函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像簡畫(3)由圖像得出不等式的解集(三)深化新知前面老師帶領(lǐng)大家一起討論了不等式的解題步驟，那么ax2+bx+c0(a0)的情況又有哪些呢?大家分小組交流，完成下列表格師：好，我們這節(jié)課的新知識就學(xué)到這里了，這節(jié)課我們討論了a為正的情況，那么a為負(fù)的情況又該怎么求解呢?同學(xué)們下去思考下，下節(jié)課我們再一起來討論。師：因此，求解一元二次不等式可以先求解相應(yīng)的一元二次不等式的方程，確定拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再根據(jù)圖像寫出不等式的解集。學(xué)生說出解析過程，教師板書?！倦y點(diǎn)】理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】通過公式的歸納、推斷和圖形結(jié)合等一系列過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。第一篇：《一元二次不等式解法》教學(xué)設(shè)計官網(wǎng)：點(diǎn)擊查看內(nèi)蒙教師考試真題《一元二次不等式解法》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo) 【知識與技能】掌握一元二次不等式的概念和一元二次不等式的解法，并且會有函數(shù)圖像幫助解題?！具^程與方法】通過獨(dú)立思考和小組交流的方式，提高自身的獨(dú)立解決問題和善于交流的能力。二、教學(xué)重難點(diǎn) 【重點(diǎn)】從實際情景中抽象出一元二次不等式的模型，一元二次不等式的解法。三、教學(xué)過程(一)導(dǎo)入新課溫故知新導(dǎo)入新課師：在上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一元二次不等式的概念，同學(xué)們還記得什么是一元二次不等式嗎? 生：自由回答師：對，形如x22x3(二)探究新知師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生分析問題解決的思路——帶領(lǐng)學(xué)生一起去分析出一元二次不等式和相應(yīng)函數(shù)的關(guān)系。官網(wǎng)：點(diǎn)擊查看內(nèi)蒙教師考試真題:追問1：大家觀察一下這個圖，看看你發(fā)現(xiàn)了什么? 生：觀察圖321，可以看出，一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的解集就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像(拋物線)位于x軸上方的點(diǎn)所對應(yīng)的x值的集合。追問2：下面我們來求解下不等式x22x3觀察二次函數(shù)y= x22x3的圖像，并回答以下問題：(1)X的取值范圍是什么時，y=0?(2)X的取值范圍是什么時，y對于(1)，就是求一元二次方程x22x3=0的解，它們是x1=1，,x2=3，即當(dāng)x1=1，或者,x2=3時y=0 二次函數(shù)y= x22x3的圖像與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0)與(3,0)，對于(2)，不難看出，當(dāng)1師：回答非常正確，概括的也很正確，從這個題中我們可以看出，根據(jù)拋物線及他與x軸的交點(diǎn)，一般地，使某個一元二次不等式成立的X的值叫這個一元二次不等式的解。(四)鞏固提高+200的解集 +5x+1師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成，同桌互相交流，教師適時糾正答案。這部分圖像對應(yīng)的y值如何？（2）x軸下方有無圖像？若有請用藍(lán)線描出。（4）你能找出上述各種情況的x的取值范圍嗎？請在圖中寫出。通過兩問題得出一元二次不等式的概念：一般地，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的不等式，叫做一元二次不等式。問題5：一元二次不等式如何求解呢？（三）合作交流，探究新知1． 探究一元二次不等式x2
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