153分式方程(第1課時(shí))-教學(xué)設(shè)計(jì)-展示頁(yè)
2024-10-29 07:48本頁(yè)面
【正文】 使學(xué)生掌握運(yùn)用去分母或換元的方法解可化為一元二次方程的分式方程；使學(xué)生理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)基本思想；使學(xué)生能夠利用最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行驗(yàn)根．教學(xué)重點(diǎn)：可化為一元二次方程的分式方程的解法．教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：解分式方程，學(xué)生不容易理解為什么必須進(jìn)行檢驗(yàn)．教學(xué)過(guò)程：在初二我們已經(jīng)學(xué)過(guò)分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法，知道了解可化為一元一次方程的分式方程的解題步驟以及驗(yàn)根的目的，了解了轉(zhuǎn)化的思想方法的基本運(yùn)用．今天，我們將在此基礎(chǔ)上，來(lái)學(xué)習(xí)可化為一元二次方程的分式方程的解法．“”是在學(xué)生已經(jīng)掌握的同類型的方程的解法，直接點(diǎn)出可化為一元二次方程的分式方程的解法與可化為一元一次方程的分式方程的解法相類同，及產(chǎn)生增根的原因，以激發(fā)學(xué)生歸納總結(jié)的欲望，使學(xué)生理解類比方法在數(shù)學(xué)解題中的重要性，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)“轉(zhuǎn)化”這一基本數(shù)學(xué)思想的理解，抓住學(xué)生的注意力，同時(shí)可以激起學(xué)生探索知識(shí)的欲望．為了使學(xué)生能進(jìn)一步加深對(duì)“類比”、“轉(zhuǎn)化”的理解，可以通過(guò)回憶復(fù)習(xí)可化為一元一次方程的分式方程的解法，探求解可化為一元二次方程的分式方程的解法，同時(shí)通過(guò)對(duì)產(chǎn)生增根的分析，來(lái)達(dá)到學(xué)生對(duì)“類比”的方法及“轉(zhuǎn)化”的基本數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性的理解，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生能積極主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中去．一、新課引入： 1．什么叫做分式方程？解可化為一元一次方程的分化方程的方法與步驟是什么？2．解可化為一元一次方程的分式方程為什么要檢驗(yàn)？檢驗(yàn)的方法是什么？產(chǎn)生增根的原因是什么？．二、新課講解： 通過(guò)新課引入，可直接點(diǎn)出本節(jié)的內(nèi)容：可化為一元二次方程的分式方程及其解法，類比地提出可化為一元二次方程的分式方程的解法與可化為一元一次方程的分式方程的解法相同．點(diǎn)出本節(jié)內(nèi)容的處理方法與以前所學(xué)的知識(shí)完全類同后，讓全體學(xué)生對(duì)照前面復(fù)習(xí)過(guò)的分式方程的解，來(lái)進(jìn)一步加深對(duì)“類比”法的理解，以便學(xué)生全面地參與到教學(xué)活動(dòng)中去，全面提高教學(xué)質(zhì)量．在前面的基礎(chǔ)上，為了加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，與學(xué)生共同分析解決例題，以提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力．例解方程： 41=1 xx1對(duì)于此方程的解法，不是教師講解如何如何解，而是讓學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，雷同原來(lái)的方法，去通過(guò)試的手段來(lái)解決，在學(xué)生敘述過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)問題并及時(shí)糾正．解：兩邊都乘以x（x1），得 4（x1）x=x（x1）． 去括號(hào)，得24x4x=xx． 整理，得 2x4x+4=0． 解這個(gè)方程，得 x1=x2=2．檢驗(yàn)：把x=2代入x（x1）=2x（21）≠0，所以x=2是原方程的根． ∴ 原方程的根是x=2．雖然，此種類型的方程在初二上學(xué)期已學(xué)習(xí)過(guò)，但由于相隔時(shí)間比較長(zhǎng)，所以有一些學(xué)生容易犯的類型錯(cuò)誤應(yīng)加以強(qiáng)調(diào)，如在第一步中，需強(qiáng)調(diào)方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母．另外，在把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，所得的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，由于是解分式方程，所以在下結(jié)論時(shí)，應(yīng)強(qiáng)調(diào)取一即可，這一點(diǎn)，教師應(yīng)給以強(qiáng)調(diào)．分析：解此方程的關(guān)鍵是如何將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，而轉(zhuǎn)化為整式方程的關(guān)鍵是正確地確定出方程中各分母的最簡(jiǎn)公分母，由于此方程中的分母并非均按x的降冪排列，所以將方程的分母作一轉(zhuǎn)化，均為按字母x進(jìn)行降冪排列，并對(duì)可進(jìn)行分解的分母進(jìn)行分解，從而確定出最簡(jiǎn)公分母．解：原方程就是 14x2++=1 x+2(x+2)(x2)2x方程兩邊都乘以（x+2）（x2），約去分母，得（x2）+4x2（x+2）=（x+2）（x2）． 整理后，得 2x3x+2=0． 解這個(gè)方程，得 x1=1，x
物理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1