【正文】 九年級上冊中繼學(xué)生學(xué)習(xí)了相似圖形相似圖形的性質(zhì)判定、相似三角形之后的一個學(xué)習(xí)內(nèi)容。（8）由比例的基本性質(zhì)，“兩邊對應(yīng)成比例”的條件也可以由等積式提供．三、例題的意圖本節(jié)課安排的兩個例題，其中例1是教材P33的例1，此例題是為了鞏固剛剛學(xué)習(xí)過的兩種三角形相似的判定方法，（1）是復(fù)習(xí)鞏固“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似”的判定方法；（2）是復(fù)習(xí)鞏固“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似” 的判定方法．通過此例題要讓學(xué)生掌握如何正確的選擇三角形相似的判定方法．例2是補充的題目，它既運用了三角形相似的判定方法2，又運用了相似三角形的性質(zhì)，有一點綜合性，由于學(xué)生剛開始接觸相似三角形的題目，而本節(jié)課的內(nèi)容有較多，故此例題可以選講．四、課堂引入 1．復(fù)習(xí)提問：(1)兩個三角形全等有哪些判定方法？(2)我們學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？(3)全等三角形與相似三角形有怎樣的關(guān)系？(4)如圖，如果要判定△ABC與△A’B’C’相似，是不是一定需要一一驗證所有的對應(yīng)角和對應(yīng)邊的關(guān)系？2．（1）提出問題：首先，由三角形全等的SSS判定方法，我們會想如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么能否判定這兩個三角形相似呢？（2）帶領(lǐng)學(xué)生畫圖探究；（3）【歸納】三角形相似的判定方法1 如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似．3．（1）提出問題：怎樣證明這個命題是正確的呢？（2）教師帶領(lǐng)學(xué)生探求證明方法．4．用上面同樣的方法進一步探究三角形相似的條件：（1）提出問題：由三角形全等的SAS判定方法，我們也會想如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，那么能否判定這兩個三角形相似呢？（2）讓學(xué)生畫圖，自主展開探究活動．（3）【歸納】三角形相似的判定方法2 兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個三角形相似．五、例題講解例1（教材P33例1）分析：判定兩個三角形是否相似，可以根據(jù)已知條件，看是不是符合相似三角形的定義或三角形相似的判定方法，對于（1）由于是已知一對對應(yīng)角相等及四條邊長，因此看是否符合三角形相似的判定方法2“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似”，對于（2）給的幾個條件全是邊，因此看是否符合三角形相似的判定方法1“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似”即可，其方法是通過計算成比例的線段得到對應(yīng)邊．解：略※例2（補充）已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=7，求AD的長．分析：由已知一對對應(yīng)角相等及四條邊長，猜想應(yīng)用“兩組對應(yīng)邊的比相等ABCD，結(jié)合∠B=∠ACD，證明=CDACCDAC△ABC∽△DCA，再利用相似三角形的定義得出關(guān)于AD的比例式，=ACAD且它們的夾角相等”來證明．計算得出從而求出AD的長．解：略（AD=六、課堂練習(xí)1．教材P34．2．2．如果在△ABC中∠B=30176。A162。ACACABAC的形式，也可以寫成=A162。的形式． =162。（3）問題：如果k=1，這兩個三角形有怎樣的關(guān)系？ 2．教材P30的思考，并引導(dǎo)學(xué)生探索與證明． 3．【歸納】三角形相似的預(yù)備定理平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似．五、例題講解例1（補充）如圖△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA．（1）寫出對應(yīng)邊的比例式；（2）寫出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6．求AD、DC的長．分析：可類比全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系來尋找相似三角形中的對應(yīng)元素．對于（3）可由相似三角形對應(yīng)邊的比相等求出AD與DC的長．解：略（AD=3，DC=5）例2（補充）如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的長．分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，再由相似三角形的性質(zhì)，有ADAEDEAD，又由AD=EC可求出AD的長，再根據(jù)求出DE的長． ==ABACBCAB10解：略（DE=）．3六、課堂練習(xí)1．（選擇）下列各組三角形一定相似的是（）A．兩個直角三角形B．兩個鈍角三角形C．兩個等腰三角形D．兩個等邊三角形2．（選擇）如圖，DE∥BC，EF∥AB，則圖中相似三角形一共有（）A．1對B．2對C．3對D．4對3．如圖，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的長．（CD= 10）七、課后練習(xí)1．如圖，△ABC∽△AED, 其中DE∥BC，寫出對應(yīng)邊的比例式． 2．如圖，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，寫出對應(yīng)邊的比例式．3．如圖，DE∥BC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的長． 相似三角形的判定（2）一、教學(xué)目標(biāo)1．初步掌握“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似”的判定方法，以及“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似”的判定方法．2．經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，體驗用類比、實驗操作、分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；通過畫圖、度量等操作，培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生探索知識的興趣，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性． 3．能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題．二、重點、難點1．重點：掌握兩種判定方法，會運用兩種判定方法判定兩個三角形相似． 2．難點：（1）三角形相似的條件歸納、證明；（2）會準(zhǔn)確的運用兩個三角形相似的條件來判定三角形是否相似．3．難點的突破方法（1）關(guān)于三角形相似的判定方法1“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似”，教科書雖然給出了證明，但不要求學(xué)生自己證明，通過教師引導(dǎo)、講解證明，使學(xué)生了解證明的方法，并復(fù)習(xí)前面所學(xué)過的有關(guān)知識，加深對判定方法的理解．（2）判定方法1的探究是讓學(xué)生通過作圖展開的，我們在教學(xué)過程中，要通過從作圖方法的遷移過程，讓學(xué)生進一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及類比認(rèn)識新事物的方法．（3）講判定方法1時，要扣住“對應(yīng)”二字，一般最短邊與最短邊，最長邊與最長邊是對應(yīng)邊．（4）判定方法2一定要注意區(qū)別“夾角相等” 的條件，如果對應(yīng)相等的角不是兩條邊的夾角，這兩個三角形不一定相似，課堂練習(xí)2就是通過讓學(xué)生聯(lián)想、類比全等三角形中SSA條件下三角形的不確定性，來達到加深理解判定