20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一第三章函數(shù)的應(yīng)用章末復(fù)習(xí)提升-展示頁
2024-12-19 21:06本頁面
【正文】 6 年出產(chǎn)甲魚總數(shù)為 20萬只． (3)設(shè)第 x 年規(guī)模最大 ， 即求 y 甲 f(b)＜ 0 成立，若 y＝ f(x)為單調(diào)函數(shù)，則一定有 f(a) f(b)＜ 0與函數(shù) y＝ f(x)在區(qū)間 (a， b)內(nèi)的零點個數(shù)沒有關(guān)系 (即：零點存在定理僅對連續(xù)函數(shù)適用 )． (2)連續(xù)函數(shù) y＝ f(x)若滿足 f(a) 【創(chuàng)新設(shè)計】 20212021 學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用章末復(fù)習(xí)提升 新人教 A 版必修 1 1．對于函數(shù) y＝ f(x)， x∈ D，使 f(x)＝ 0的實數(shù) x 叫做函數(shù) y＝ f(x)， x∈ D 的零點． 2．方程的根與函數(shù)的零點的關(guān)系：方程 f(x)＝ 0 有實數(shù)根 ?函數(shù) y＝ f(x)的圖象與 x 軸有交點?函數(shù) y＝ f(x)有零點． 3．函數(shù)的零點的存在定理：如果函數(shù) y＝ f(x)在區(qū)間 [a， b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有 f(a) f(b)＜ 0，那么，函數(shù) y＝ f(x)在區(qū)間 (a， b)內(nèi)有零點，即存在 c∈( a， b)， 使得f(c)＝ 0. (1)函數(shù) y＝ f(x)在區(qū)間 [a， b]內(nèi)若不連續(xù)，則 f(a) f(b)＜ 0，則在區(qū)間 (a， b)內(nèi)至少有一個零點；反過來，函數(shù) y＝ f(x)在區(qū)間 (a， b)內(nèi)有零點不一定使 f(a) f(b)＜ 0. 4．二分法只能求出連續(xù)函數(shù)變號零點，另外應(yīng)注意初始區(qū)間的選擇，依據(jù)給出的精確度，計算時及 時檢驗． 5．解決函數(shù)應(yīng)用題關(guān)鍵在于理解題意，提高閱讀能力．一方面要加強對常見函數(shù)模型的理解，弄清其產(chǎn)生的實際背景，把數(shù)學(xué)問題生活化；另一方面，要不斷拓寬知識面．求解函數(shù)應(yīng)用問題的思路和方法，我們可以用示意圖表示為： 題型一 函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系及應(yīng)用 根據(jù)函數(shù)零點的定義，函數(shù) y＝ f(x)的零點就是方程 f(x)＝ 0的根，判斷一個方程是
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