232等腰三角形的判定-展示頁
2024-12-19 17:34本頁面
【正文】 AB與 AC相等 . CBA探究 事實(shí)上 ,如圖 , 在△ ABC中 ,∠ B=∠ A 的直線把 ∠ BAC 對(duì)折 ,得 ∠ BAC 的平分線 AD 交 BC 于點(diǎn) Ｄ , 則 ∠ 1＝ ∠ ∠ B＝ ∠ C. 由三角形內(nèi)角和的性質(zhì)得 ∠ ADB ＝ ∠ ADC. 沿 AD所在直線折疊 , 由于 ∠ ADB＝∠ ADC, ∠ 1＝ ∠ 2,所以射線 DB與射線DC重合 ,射線 AB與射線 AC重合．從而點(diǎn) B與點(diǎn) C重合 , 于是 AB ＝ AC． 做一做 已知△ ABC中 ,∠ ABC=∠ ACB. 求證： AB=AC. CBAD 證明：過點(diǎn) A做 AD ⊥ BC于 D. 則 ∠ ADB=∠ ADC. 在△ ABD和△ ACD中 ∠ ABC=∠ ACB ∠ ADB=∠ ADC AD=AD 所以△ ABD ≌ △ ACD（ ASA） 則 AB=AC. 結(jié)論 有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形（簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”） . 結(jié)論 由此并且結(jié)合三角形內(nèi)角和定理 , 還可以得到等邊三角形的判定定理： 三個(gè)角都是 60176。 的三角形是等邊三角形. 例 1 已知：如圖 ,在△ ABC 中 , AB = A
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